1.1.1 銳角三角函數(shù)（第一課時）.doc

生活即教育、社會即學(xué)校、教學(xué)做合一生活教育 行知學(xué)案重慶市育才成功學(xué)校_初2016年級 科目_數(shù)學(xué)_ 執(zhí)筆_ 審閱_ 審核_課題1.1銳角三角函數(shù)（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與能力經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系過程與方法能夠用表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等.情感態(tài)度價值觀透過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點銳角三角函數(shù)正切的意義教學(xué)難點銳角三角函數(shù)正切的應(yīng)用.疑點/考點銳角三角函數(shù)正切的應(yīng)用.易錯/混點銳角三角函數(shù)正切的定義.學(xué)習(xí)內(nèi)容備注課前預(yù)習(xí)一、 問題導(dǎo)學(xué) 生活中的數(shù)學(xué)問題:1.你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2.生活問題數(shù)學(xué)化：如圖：梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？以下三組直角三角形中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？與、的大小有聯(lián)系嗎？課中探討一、合作探究1正切與梯子的傾斜程度（1）正切的定義：在中，如果銳角確定，那么的對邊與鄰邊的比也隨之確定，這個比叫的正切，記作=_（2）的值越_，梯子越陡梯子的傾斜程度實際上就是梯子與地面的夾角的大小，夾角越大說明梯子傾斜程度越大2坡度、坡角的定義及表示 坡面的鉛直高度和水平寬度的比稱為坡度（或坡比），通常用字母表示坡面與水平面的夾角記作（叫做坡角），則=_.3在中，則_.二、精講點撥例1如圖1-1-1-1是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡? 圖1-1-1-1例2在ABC中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.例3如圖1-1-1-2，RtABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12 m，它的坡角為45，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長. 圖 1-1-1-2課堂檢測1.在RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,則tanA= _.2.在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_.3.在ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=_.4.如圖1-1-1-3,在菱形ABCD中,AEBC于E,EC=1, , 求菱形的邊長和四邊形AECD的周長. 圖1-1-1-35.如圖1-1-1-4,斜坡AB的傾斜角為,且,現(xiàn)有一小球從坡底A處以20cm/s 的速度向坡頂B處移動,則小球以多大的速度向上升高? 圖1-1-1-4延伸拓展1.如圖1-1-1-5，在RtABC中，C=90，A=30，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，則tanCFB的值等于 圖1-1-1-52如圖1-1-1-6，矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點，沿CE將CDE對折，使點D正好落在AB邊上，求tanAFE 圖1-1-1-63.如圖1-1-1-7，直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=1，CD=3，BC=6，有一個點E從C出發(fā)以每秒1個單位的速度向B移動，到達(dá)B后停止；t（秒）為E點移動的時間（1）用含t的代數(shù)式表示tanEAB；（2）當(dāng)t在0秒到