物理選修3-3_氣體.doc

三、典型例題例1已知大氣壓強為p0 cmHg,一端開口的玻璃管內(nèi)封閉一部分氣體，管內(nèi)水銀柱高度為h cm，（或兩邊水銀柱面高度差為h cm），玻璃管靜止，求下列圖中封閉理想氣體的壓強各是多少？解析：將圖中的水銀柱隔離出來做受力分析；中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面為研究對象做受力分析 本題的所有試管的加速度都為零所以在中：G=N，p0S=PS；在圖中：p0S+G=pS，p0S+ghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)為壓強單位則有：p= p0+h；同理，圖中試管內(nèi)氣體的壓強為：p= p0-h；采用正交分解法解得：圖中：p= p0+hsin；圖中：p=p0-hsin；圖中取高出槽的汞柱為研究對象，可得到：p= p0-h；圖中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面（無質(zhì)量）為研究對象：p0S+ghS=pS，p= p0+h點評：（1） 確定封閉氣體壓強主要是找準封閉氣體與水銀柱（或其他起隔絕作用的物體）的接觸面，利用平衡的條件計算封閉氣體的壓強（2） 封閉氣體達到平衡狀態(tài)時，其內(nèi)部各處、各個方向上壓強值處處相等（3） 液體壓強產(chǎn)生的原因是重力甲乙（4）液體可將其表面所受壓強向各個方向傳遞圖例2.兩個完全相同的圓柱形密閉容器，如圖8所示，甲中裝有與容器等體積的水，乙中充滿空氣，試問：（1）兩容器各側(cè)壁壓強的大小關(guān)系及壓強大小決定于哪些因素？（2）若兩容器同時做自由落體運動，容器側(cè)壁所受壓強將怎樣變化？解析：（1）對于甲容器，上壁壓強為零，底面壓強最大，側(cè)壁壓強自上而下由小變大其大小決定于深度，對于乙容器各處器壁上的壓強均相等，其大小決定于氣體分子的溫度和氣體分子的密度。（2）甲容器做自由落體運動時，處于完全失重狀態(tài)，器壁各處的壓強均為零；乙容器做自由落體運動時，氣體分子的溫度和氣體分子的密度不變，所以器壁各處的壓強不發(fā)生變化。點評：要分析、弄清液體壓強和氣體壓強產(chǎn)生的原因是解決本題的關(guān)鍵。例鋼瓶內(nèi)裝有高壓氣體，打開閥門高壓氣體迅速從瓶口噴出，當內(nèi)外氣壓相等時立即關(guān)閉閥門。過一段時間后再打開閥門，問會不會再有氣體噴出？解析：第一次打開閥門氣體高速噴出，氣體迅速膨脹對外做功，但來不及吸熱。由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能減少，導(dǎo)致溫度突然下降。關(guān)閉閥門時，瓶內(nèi)氣體溫度低于外界溫度，但瓶內(nèi)壓強等于外界氣體壓強。過一段時間后，通過與外界熱交換，瓶內(nèi)溫度升高到和外界溫度相同，而瓶的體積沒變，故而瓶內(nèi)氣體壓強增大。因此，再次打開閥門，會有氣體噴出。點評：此題有兩個過程，第一次相當于絕熱膨脹過程，第二次是等容升溫。例一房間內(nèi)，上午10時的溫度為150C，下午2時的溫度為250C，假定大氣壓無變化，則下午2時與上午10時相比較，房間內(nèi)的 （）A空氣密度增大 B空氣分子的平均動增大 C空氣分子速率都增大 D空氣質(zhì)量增大解析：由于房間與外界相通，外界大氣壓無變化，因而房間內(nèi)氣體壓強不變。但溫度升高后，體積膨脹，導(dǎo)致分子數(shù)密度減小。所以，房間內(nèi)空氣質(zhì)量減少，空氣分子的平均動增大。但并非每個分子速率都增大，因為單個分子的運動是無規(guī)則的。答案B是正確。點評：本題要求學(xué)生正確理解題意，弄清溫度變化對分子運動的影響。例如圖所示，一氣缸豎直放置，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞，將一定量的理想氣體封在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)保持溫度不變把氣缸稍微傾斜一點，在達到平衡后，與原來相比，則（）氣體的壓強變大 氣體的壓強變小氣體的體積變大 氣體的體積變小解析：由活塞的受力分析可知,開始封閉氣體的壓強P1=P0-mg/s,而氣缸稍微傾斜一點后，圖封閉氣體的壓強P2=P0-mgcos/s ,由于P1P2，而溫度不變，由氣態(tài)方程，mgmg則V2V1，故AD正確圖t()p(Pa)0t0由查理定律可知，一定質(zhì)量的理想氣體在體積不變時，它的壓強隨溫度變化關(guān)系如圖中實線表示。把這個結(jié)論進行合理外推，便可得出圖中t0 ；如果溫度能降低到t0，那么氣體的壓強將減小到 Pa。273 0一定質(zhì)量的理想氣體在等容變化過程中測得，氣體在0時的壓強為P0， 10時的壓強為P10，則氣體在21時的壓強在下述各表達式中正確的是 ( )A、 B、 C 、 D、A DMNA 如圖所示，A端封閉有氣體的U形玻璃管倒插入水銀槽中，當溫度為T1時，管中水銀面處在M處，溫度為T2時，管中水銀面處在N處，且M、N位于同一高度，若大氣壓強不變，則：（ ）A . 兩次管中氣體壓強相等B . T1時管中氣體壓強小于T2時管中氣體壓強C . T1T2A D對于一定質(zhì)量的理想氣體，可能發(fā)生的過程是 ( )A壓強和溫度不變，體積變大B溫度不變，壓強減少，體積減少C體積不變，溫度升高，壓強增大，D壓強增大，體積增大，溫度降低C在圖所示的氣缸中封閉著溫度為100的空氣, 一重物用繩索經(jīng)滑輪與缸中活塞相連接, 重物和活塞均處于平衡狀態(tài), 這時活塞離缸底的高度為10 cm,如果缸內(nèi)空氣變?yōu)?, 問:重物是上升還是下降？這時重物將從原處移動多少厘米?(設(shè)活塞與氣缸壁間無摩擦) 缸內(nèi)氣體溫度降低, 壓強減小, 故活塞下移, 重物上升.分析可知缸內(nèi)氣體作等壓變化. 設(shè)活塞截面積為S cm2, 氣體初態(tài)體積V1=10S cm3, 溫度T1=373 K, 末態(tài)溫度T2=273 K， 體積設(shè)為V2=hScm3 (h為活塞到缸底的距離) 據(jù)可得h =7.4 cm，則重物上升高度h=107.4=2.6 cmh如圖所示, 兩端開口的彎管, 左管插入水銀槽中,右管有一段高為h的水銀柱，中間封有一段空氣，則 （ ）（A）彎管左管內(nèi)外水銀面的高度差為h（B）若把彎管向上移動少許, 則管內(nèi)氣體體積增大（C）若把彎管向下移動少許，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升（D）若環(huán)境溫度升高，右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升封閉氣體的壓強等于大氣壓與水銀柱產(chǎn)生壓強之差，故左管內(nèi)外水銀面高度差也為h，A對；彎管上下移動，封閉氣體溫度和壓強不變，體積不變，B錯C對；環(huán)境溫度升高，封閉氣體體積增大，則右管內(nèi)的水銀柱沿管壁上升，D對。如圖所示，氣缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，當時溫度為0，大氣壓為1atm(設(shè)其值為105Pa)、氣缸橫截面積為500cm2，活塞重為5000N。則：30（1）氣缸內(nèi)氣體壓強為多少？（2）如果開始時內(nèi)部被封閉氣體的總體積為汽缸上部體積為并且汽缸口有個卡環(huán)可以卡住活塞，使之只能在汽缸內(nèi)運動，所有摩擦不計。現(xiàn)在使氣缸內(nèi)的氣體加熱至273，求氣缸內(nèi)氣體壓強又為多少？(1)由受力平衡可知：(2)缸內(nèi)氣體先做等壓變化，活塞將運動到卡環(huán)處就不再運動，設(shè)此時溫度為T1 ，有 所以接下來繼續(xù)升溫，氣缸內(nèi)氣體將做等體積變化，設(shè)所求 壓強為p2，故有 代入可得 已知大氣壓強為p0 cmHg,一端開口的玻璃管內(nèi)封閉一部分氣體，管內(nèi)水銀柱高度為h cm（或兩邊水銀柱面高度差為h cm），玻璃管靜止，求下列圖中封閉理想氣體的壓強各是多少？解析：將圖中的水銀柱隔離出來做受力分析；中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面為研究對象做受力分析 本題的所有試管的加速度都為零所以在中：G=N，p0S=PS；在圖中：p0S+G=pS，p0S+ghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)為壓強單位則有：p= p0+h；同理，圖中試管內(nèi)氣體的壓強為：p= p0-h；采用正交分解法解得：圖中：p= p0+hsin；圖中：p=p0-hsin；圖中取高出槽的汞柱為研究對象，可得到：p= p0-h；圖中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面（無質(zhì)量）為研究對象：p0S+ghS=pS，p= p0+h如圖，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，一個不導(dǎo)熱的活塞將汽缸內(nèi)的氣體分為A、B兩部分，兩部分氣體可以分別通過放在其中的電熱絲加熱。開始時，A氣體的體積是B的一半，A氣體的溫度是17C，B氣體的溫度是27C，活塞靜止?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體， 使A、B兩部分氣體的溫度都升高10C，在此過程中活塞向哪個方向移動？ 某同學(xué)是這樣解答的：先設(shè)法保持A、B氣體的體積不變，由于兩部分氣體原來的壓強相等，溫度每升高1C，壓強就增加原來的1/273，因此溫度都升高10C，兩邊的壓強還相等，故活塞不移動。AB 你認為該同學(xué)的思路是否正確？如果認為正確，請列出公式加以說明；如果認為不正確，請指出錯誤之處，并確定活塞的移動方向。該同學(xué)思路不正確。在體積不變的情況下，一定質(zhì)量的理想氣體溫度每升高1C，壓強就增加0C時壓強的1/273，而現(xiàn)在A、B的溫度不同而壓強相等，說明0C時它們的壓強不相等，因此升高相同的溫度后，最后的壓強不等。設(shè)想先保持A、B的體積不變, 當溫度分別升高10C時, 對A有-同理，對B有由于pApB，所以pApB 故活塞向右移動。ba如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強為p0（p0=1.0105 Pa為大氣壓強），溫度為300K?，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當溫度為330K，活塞恰好離開a、b;當溫度為360K時, 活塞上升了4cm。求:(1)活塞的質(zhì)量 (2)物體A的體積解：設(shè)物體A的體積為V，氣體的狀態(tài)參量為： 氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程：代入數(shù)據(jù)m=4kg 氣體從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程：代入數(shù)據(jù)得一根兩端開口、粗細均勻的長直玻璃管橫截面積為S210-3m2，豎直插入水面足夠?qū)拸V的水中。管中有一個質(zhì)量為m0.4kg的密閉活塞，封閉一段長度為L066cm的氣體，氣體溫度T0=300K，如圖所示。開始時，活塞處于靜止狀態(tài)，不計活塞與管壁間的摩擦。外界大氣壓強P01.0105Pa，水的密度1.0103kg/m3。試問：（1）開始時封閉氣體的壓強多大? （2）現(xiàn)保持管內(nèi)封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動活塞。當活塞上升到某一位置時停止移動,此時F6.0N，則這時管內(nèi)外水面高度差為多少？ 管內(nèi)氣柱長度多大？（3）再將活塞固定住，改變管內(nèi)氣體的溫度，使管內(nèi)外水面相平，此時氣體的溫度是多少？L0 （1）當活塞靜止時， （2）當F=6.0N時，有：管內(nèi)外液面的高度差 由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S氣柱長度一房間內(nèi)，上午10時的溫度為150C，下午2時的溫度為250C，假定大氣壓無變化，則下午2時與上午10時相比較，房間內(nèi)的 （）A空氣密度增大 B空氣分子的平均動增大 C空氣分子速率都增大 D空氣質(zhì)量增大由于房間與外界相通，外界大氣壓無變化，B如圖所示，一氣缸豎直放置，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞，將一定量的理想氣體封在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)現(xiàn)保持溫度不變把氣缸稍微傾斜一點，在達到平衡后，與原來相比，則（）氣體的壓強變大 氣體的壓強變小氣體的體積變大 氣體的體積變小由活塞的受力分析可知,開始封閉氣體的壓強P1=P0-mg/s,而氣缸稍微傾斜一點后，圖封閉氣體的壓強P2=P0-mgcos/s,由于P1P2，而溫度不變，由氣態(tài)方程，則V2V1，故AD正確如圖，玻璃管內(nèi)封閉了一段氣體，氣柱長度為，管內(nèi)外水銀面高度差為，若溫度保守不變，把玻璃管稍向上提起一段距離，則( )（A）均變大 （B）均變小（C）變大變小 （D）變小變大根據(jù)，變大，變小，根據(jù)，變大，選D。如圖，上端開口的圓柱形氣缸豎直放置，截面積為，一定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2.0kg的光滑活塞封閉在氣缸內(nèi)，其壓強為_pa（大氣壓強取1.01*，g取）。若從初溫開始加熱氣體，使活塞離氣缸底部的高度由0.5m緩慢變?yōu)?.51m，則此時氣體的溫度為_。解析：，T2=306K，t2=33如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體密封在絕熱（即與外界不發(fā)生熱交換）容器中，容器內(nèi)裝有一可以活動的絕熱活塞。今對活塞施以一豎直向下的壓力F，使活塞緩慢向下移動一段距離后，氣體的體積減小。若忽略活塞與容器壁間的摩擦力，則被密封的氣體 。（填選項前的字母）A溫度升高，壓強增大，內(nèi)能減少 B溫度降低，壓強增大，內(nèi)能減少 C溫度升高，壓強增大，內(nèi)能增加 D溫度降低，壓強減小，內(nèi)能增加圖3是密閉的氣缸，外力推動活塞P壓縮氣體，對缸內(nèi)氣體做功800J，同時氣體向外界放熱200J，缸內(nèi)氣體的( )A.溫度升高，內(nèi)能增加600J B、溫度降低，內(nèi)能增加600JC.溫度降低，內(nèi)能增加600J D、溫度降低，內(nèi)能減少200J外力F做正功，W0；絕熱，Q=0；由熱力學(xué)第一定律U=Q+W0，內(nèi)能增加，溫度升高；另外，由可以判斷出壓強增大。選C由得：，一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能大小只與溫度有關(guān)，故溫度升高，選A。如圖5所示，一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在可導(dǎo)熱的汽缸內(nèi)，活塞相對于底部的高度為h，可沿汽缸無摩擦地滑動取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上沙子倒完時，活塞下降了h/4，再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上外界大氣的壓強和溫度始終保持不變，求此次沙子倒完時活塞距汽缸底部的高度設(shè)大氣和活塞對氣體的總壓強為p0，加一小盒沙子對氣體產(chǎn)生的壓