數(shù)學(xué)物理方程2009-2010第二學(xué)期試題(B)答案.doc_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)物理方程2009-2010第二學(xué)期試題(B)答案.doc_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)物理方程2009-2010第二學(xué)期試題(B)答案.doc_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)物理方程2009-2010第二學(xué)期試題(B)答案.doc_第4頁(yè)
數(shù)學(xué)物理方程2009-2010第二學(xué)期試題(B)答案.doc_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩2頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2009-2010學(xué)年第二學(xué)期偏微分方程期末試題（B）一 填空題 （每小題6分，共30分）1現(xiàn)有一長(zhǎng)度為的均勻細(xì)弦，弦的端作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，端自由，弦的初始位移和初始速度是零，那么弦的位移函數(shù)所滿足的定解問題是（ ）。2設(shè)有半徑為b的薄圓盤，其側(cè)面絕熱，若圓盤邊界上的溫度恒保持為零度，初始溫度分布為，試在極坐標(biāo)系中寫出圓盤內(nèi)瞬時(shí)溫度分布滿足的定解問題。3 以桿的端點(diǎn)為例，寫出第一、第二、第三類齊次邊界條件的表達(dá)式：（ ）。答： （每式2分）4 方程在Fourier變換下的像空間中變成（ ），它是（ ）方程。5 問題 在Laplace變換下的像空間中變成（ ），其中A和B為常數(shù)。二 證明題 （每題10分，共20分）1 已知，證明證明：2證明在變換之下，方程 變成。證明 因?yàn)閷⒁陨辖Y(jié)果代入到原方程即得。三、求解下列定解問題： （20分） 解 令, （2分） 代入方程可得， （1） （2分） （2） （2分）由邊界條件得， （3）解由（1）、（3）構(gòu)成的本征值問題得本征值為， （2分）本征函數(shù)為， （2分）再將本征值代入（2），并求解，得， （2分）因此，由初始條件得 （2分）再由，得于是 （4分）因此（2分）四、求解定解問題 （5分） 解 此處 由dAlembert公式有 寫出達(dá)朗貝爾公式給2分。四、求解定解問題 （25分） 已知， 解 令，代入到方程，得 （3分）兩邊除以，得 （2分）由此得 （1） （2分） （2） （2分）（1）的解是 （2分）而（2）是零階Bessel方程，其通解是 （2分）由，取D=0 （1分）由（推得），得 ，所以得，其中表示的第n個(gè)零點(diǎn)。于是得本征值和本征函數(shù)分別是 ， （2分） （2分）從而問題的一般

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論