浙江省慈溪市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期12月區(qū)域性檢測(cè)競(jìng)賽試題 新人教版.doc

2012學(xué)年第一學(xué)期區(qū)域性九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽 （時(shí)間：120分鐘 滿分：120分 ）一、選擇題（每小題5分，共30分）1已知為實(shí)數(shù)，且，則的值是（ ） a b3 c d12p為正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，若pa:pb:pc=1：2：3，則apb的度數(shù)為（ ）a120 b135 c150 d以上都不對(duì)3邊長(zhǎng)為1的正方形oabc的頂點(diǎn)a在x正半軸上，點(diǎn)c在y正半軸上，將正方形oabc繞頂點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，如圖所示，使點(diǎn)b恰好落 （第3題圖）在函數(shù)的圖像上，則a的值為( ) a b c d 4二次函數(shù)的圖像與x軸交于b，c兩點(diǎn)，點(diǎn)d平分bc，若在x軸上側(cè)的a點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且bac為銳角，則ad的取值范圍是（ ）a3ad9 b3ad9 c4ad10 d3ad8c a db第5題圖5將 沿弦bc折疊交直徑ab于點(diǎn)d，若ad4，db5，則bc的長(zhǎng)是（ ）a3 b8 c d26一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)比一個(gè)正方形的周長(zhǎng)在2012cm，等邊三角形的邊長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)大xcm則x不能取的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） a499 b500 c666 d670二、填空題（每小題5分，共40分）7已知關(guān)于的不等式的解是，則關(guān)于的不等式的解為_(kāi)8若二次函數(shù)圖像的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為，則關(guān)于的一元二次方程的根為 9如圖，點(diǎn)p在正方形abcd外，pb10，apb的面積為60，bpc的面積為30，則正方形abcd的面積為_(kāi)。第10題圖10標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個(gè)數(shù)字的立方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，擲 這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為,朝下一面的數(shù)為,得到平面直 角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn).已知小華前二次擲得的兩個(gè)點(diǎn)所確定的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則他第三次擲得的點(diǎn)也在這條直線上的概率為 第11題圖11如圖，矩形abcd中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的l型模板如圖放置，則矩形abcd的周長(zhǎng)為 _12(17屆江蘇初三)如圖，直線ab與o相交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)o在ab上，點(diǎn)c在 o上，且aoc= 40，點(diǎn)e是直線ab上個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)o不重合)，直線ec交；o于另一點(diǎn)d，則使de=do的點(diǎn)e共有 個(gè)13如圖，正方形abcd的兩個(gè)頂點(diǎn)a、d分別在x軸，y軸上，ao=3， do=4。如果雙曲線和線b有一個(gè)交點(diǎn)，則k的范圍為 14甲乙兩個(gè)布袋中各有12個(gè)大小一樣的小球，且都是紅、白、藍(lán)各4個(gè)。從甲袋中拿出盡可能少且至少兩個(gè)顏色一樣的球放入乙袋中，再?gòu)囊掖心贸霰M可能少的球放入甲袋中，使甲袋中每種顏色的球不少于3個(gè)，這時(shí)甲袋中有_個(gè)球，乙袋中有_個(gè)球（拿出時(shí)不能看）三、解答題（共50分）15（12分）你覺(jué)得手機(jī)很神奇嗎？它能在瞬間清晰地傳遞聲音、文字、圖像等信息，據(jù)說(shuō)以后還能發(fā)送味道、觸覺(jué)信息呢！這里都有手機(jī)中電腦芯片的功勞其實(shí)，這些信號(hào)在電腦芯片中都是以二進(jìn)制數(shù)的形式給出的每個(gè)二進(jìn)制數(shù)都由0和1構(gòu)成，電腦芯片上電子元件的“開(kāi)”、“關(guān)”分別代表“1”和“0”一組電子元件的“開(kāi)”“關(guān)”狀態(tài)就表示相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)例如“開(kāi)”“開(kāi)”“關(guān)”表示“110” 如圖，電腦芯片的某段電路上分布著一組電子元件（假設(shè)它們首尾不相連），且相鄰的兩個(gè)元件不能同時(shí)是關(guān)的（以下各小題要求寫出解答過(guò)程）（1）若此電路上有4個(gè)元件，則這4個(gè)元件所有不同的“開(kāi)”“關(guān)”狀態(tài)共有多少種？（請(qǐng)一一列出）；（2）若用表示電路上只電子元件所有不同的“開(kāi)”“關(guān)”狀態(tài)數(shù)，試探索之間的關(guān)系（不要求論證）；（3）試用（2）中探索出的遞推關(guān)系式，計(jì)算的值16（12分）已知關(guān)于的方程只有整數(shù)根，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和（1）當(dāng)為整數(shù)時(shí)，確定的值；（2）在（1）的條件下，若的整數(shù)，試求的最小值17（12分）已知：abc中，d為bc的中點(diǎn)，e為ab上一點(diǎn)，且be=abf為 ac上一點(diǎn)，且cf=ac，ef交ad于p(1)求ep：pf的值(2)求a p：pd的值18（14分）通過(guò)學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理，我們知道在一個(gè)三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形為直角三角形類似地，我們定義：對(duì)于任意的三角形，設(shè)其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x、y和z，若滿足，則稱這個(gè)三角形為勾股三角形（1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請(qǐng)你判斷命題：“直角三角形不是勾股三角形”是 （填“真”或“假”）命題；（2）已知某一勾股三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)從小到大依次為x、y和z，且xy=2160，求x+y的值；acedob（3）如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，ab=，ac=， bc=2，be是o的直徑，交ac于d 求證：abc是勾股三角形； 求de的長(zhǎng)學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 考號(hào) 2012學(xué)年第一學(xué)期區(qū)域性九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽答題卷 一、選擇題：（每小題5分，共30分）題號(hào)123456答案 二、填空題（每小題5分，共40分） 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 ， 三、解答題（第15、16、17每題12分，18題14分，共50分） 15、解： 16、解：17、解：acedob18、解：（1） 參考答案：一、選擇題：dbd aad二、填空題：7、 ；8、 ；9、180 ；10、 11、 12、3 13、21k28或k= 14、19，5三、解答題：15、解：用“1”表示開(kāi)，“0”表示關(guān)，則所有不同的“開(kāi)”“關(guān)”的狀態(tài)可表示為：1111（全開(kāi)）-2分1110，1101，1011，0111（三開(kāi)一關(guān)）-4分1010，0101，0110（兩開(kāi)兩關(guān)）-6分共有8種，即（2）由歸納出-9分（3）-12分16、解：（1）當(dāng)k=0時(shí)，方程有整數(shù)根x=1-2分當(dāng)k0時(shí)，方程可化為(x+1)(kx+k1)=0解得x1=1, x2=1+-4分k為整數(shù)，x2也為整數(shù)k=1-6分此時(shí)=（2k1）24k(k1)=10但當(dāng)k=1時(shí)，方程不是一元二次方程-7分k=0或k=1-8分(2)當(dāng)k=0時(shí)，方程可化為y23y+m=0,=9+4m0，即m -9分 又當(dāng)時(shí)，m的最小值為-2-10分當(dāng)k=1時(shí)，方程可化為2y23y+m=0,=9+8m0，即m-11分當(dāng)m時(shí)，m的最小值為-1-12分17、解：(1)分別作eel、ffl平行于bc且與ad交ad于e1、f1兩點(diǎn)，則 - 2分-3分又bd=dc -4分-6分 (2)設(shè)af1=y，f1p=4x，pe1=5x，e1d=z， -8分-9分解得y=36x， z=15x -l0分 -12分18、解：（1）真-2分（2）由題意可得：-4分由（3）