2018年北京市石景山區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生須知1本試卷共8頁(yè)，共三道大題，28道小題滿分100分，考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答4考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1下列各式計(jì)算正確的是 A B C D2實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是 A B C DA B C D3下列幾何體中，俯視圖為三角形的是 A B C D4下列博物院的標(biāo)識(shí)中不是軸對(duì)稱圖形的是 5如圖，ADBC，AC平分BAD，若B40， 則C的度數(shù)是A40 B65C70 D806如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，B，E在y軸上， RtABC經(jīng)過變化得到RtEDO，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為， OD=2，則這種變化可以是 AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度 BABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度 CABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 DABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度7甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段和折線分別表示兩車離甲地的距離（單位：千米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系則下列說(shuō)法正確的是 A兩車同時(shí)到達(dá)乙地 B轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速 C貨車出發(fā)3小時(shí)后，轎車追上貨車 D兩車在前80千米的速度相等8罰球是籃球比賽中得分的一個(gè)組成部分，罰球命中率的高低對(duì)籃球比賽的結(jié)果影響 很大下圖是對(duì)某球員罰球訓(xùn)練時(shí)命中情況的統(tǒng)計(jì)：下面三個(gè)推斷： 當(dāng)罰球次數(shù)是500時(shí)，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822； 隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定 性，可以估計(jì)該球員“罰球命中”的概率是0.812； 由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.809，所以“罰球命中”的概率是0.809其中合理的是ABCD二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9對(duì)于函數(shù)，若，則 （填“”或“”）10若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的邊數(shù)是_11如果，那么代數(shù)式的值是_12我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦， 已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬、大馬各有多少匹若設(shè)小馬 有x匹，大馬有y匹，依題意，可列方程組為_13如圖，是的直徑，是弦，于點(diǎn)，若的半徑是，則 第13題圖 第14題圖14 如圖，在中，分別是，邊上的點(diǎn)， 若， ，則 15某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場(chǎng)開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰鄪W組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉(cāng)）20m的點(diǎn)處，用高為0.8m的測(cè)角儀測(cè)得筒倉(cāng)頂點(diǎn)C的仰角為63，則筒倉(cāng)CD的高約為_m （精確到0.1m，）16小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角 板畫出了一個(gè)角的平分線，他的做法是這樣的：如圖，（1） 利用刻度尺在的兩邊，上分別??；（2） 利用兩個(gè)三角板，分別過點(diǎn)，畫，的垂線，交點(diǎn)為；（3） 畫射線則射線為的平分線請(qǐng)寫出小林的畫法的依據(jù) 三、解答題（本題共68分，第17、18題，每小題5分；第19題4分；第20-23題，每小題5分；第24、25題，每小題6分；第26、27題，每小題7分；第28題8分） 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：18解不等式組： 19問題:將菱形的面積五等分小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長(zhǎng)五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對(duì)角線交點(diǎn)連接即可解決問題如圖，點(diǎn)是菱形的對(duì)角線交點(diǎn)，下面是小紅將菱形面積五等分的操作與證明思路，請(qǐng)補(bǔ)充完整.（1）在邊上取點(diǎn)，使，連接，；（2）在邊上取點(diǎn)，使 ，連接；（3）在邊上取點(diǎn)，使 ，連接；（4）在邊上取點(diǎn)，使 ，連接由于 .可證SAOESHOA.20關(guān)于的一元二次方程 （1）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為負(fù)整數(shù)21如圖，在四邊形中，于點(diǎn) （1）求證：； （2）若，求的長(zhǎng)22在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象與直線交于 點(diǎn) （1）求，的值； （2）直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若ABC， 求的取值范圍23如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)是弦上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交的切線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若的半徑是，點(diǎn)是中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)24某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)， 他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?整理、分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整 （1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)： 成績(jī)x學(xué)生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲乙114211 （2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選 （填“甲”或“乙）， 理由為 25如圖，半圓的直徑，點(diǎn)在上且，點(diǎn)是半圓上的 動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交（或的延長(zhǎng)線）于點(diǎn).設(shè)，.（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí)，的值為） 小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究. 下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：11.522.533.5403.73.83.32.5 （2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù) 的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題： 當(dāng)與直徑所夾的銳角為時(shí)，的長(zhǎng)度約為 .26在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線（）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn) （1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）過點(diǎn)且平行于x軸的直線l與拋物線交于，兩點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，求拋物線的表達(dá)式； 若，直接寫出m的取值范圍27在正方形ABCD中，M是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AM上，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AQ，連接BP，DQ（1）依題意補(bǔ)全圖1；圖1 備用圖（2）連接，若點(diǎn)P，Q，D恰好在同一條直線上，求證：； 若點(diǎn)P，Q，C恰好在同一條直線上，則BP與AB的數(shù)量關(guān)系為： 28對(duì)于平面上兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以點(diǎn)A或B為圓心， AB長(zhǎng)為半徑的圓稱為點(diǎn)A，B的“確定圓”如圖為點(diǎn)A，B 的“確定圓”的示意圖 （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 則點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為_； （2）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若直線上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B 的“確定圓”的面積為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）已知點(diǎn)A在以為圓心，以1為半徑的圓上，點(diǎn)B在直線上， 若要使所有點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于，直接寫出的取值范圍石景山區(qū)2018年初三統(tǒng)一練習(xí)暨畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知：1為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過程正確寫出即可2若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分.3評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BC DAC CBB二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9 10八 115 1213 2 14 15 40.016（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等三、解答題（本題共68分，第17、18題，每小題5分；第19題4分；第20-23題，每 小題5分；第24、25題，每小題6分；第26、27題，每小題7分；第28題8分） 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過程17解：原式= 4分 5分18解：原不等式組為 解不等式，得 2分 解不等式，得 4分 原不等式組的解集為 5分19解：3，2，1； 2分 EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA. 4分20解：（1） 當(dāng)且時(shí),方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根. 3分 （2）解方程，得： , 4分 為整數(shù),且方程的兩個(gè)根均為負(fù)整數(shù), 或 或時(shí), 此方程的兩個(gè)根都為負(fù)整數(shù). 5分21（1）證明：（法一） 過點(diǎn)B作BHCE于H，如圖1 CEAD， BHCCED90， BCD90，圖1 ， 又BCCD BHCE，CEAD，A90， 四邊形是矩形， 3分 （法二）過點(diǎn)C作CHAB交AB的延長(zhǎng)線于H圖略，證明略 （2）解： 四邊形是矩形， 在Rt中，, 設(shè)， , 4分 5分22解：（1）函數(shù)的圖象過點(diǎn)， ，解得 1分 直線過點(diǎn), 2分 （2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，則， 直線與軸交于點(diǎn)， 與直線交于點(diǎn) 當(dāng)ABC=BCD+ABD=6時(shí)，如圖1. 可得，圖1 圖2 解得，（舍）. 當(dāng)ABC=BCD-ABD=6時(shí)，如圖2. 可得， 解得，（舍）. 綜上所述，當(dāng)或時(shí)，ABC. 5分23（1）證明：連接交于點(diǎn)， 是的切線，是的半徑， . . ， . ， . 1分 ， . 2分 （2）解：， . 的半徑是，點(diǎn)是中點(diǎn)， . 在中， . 3分 . 在中，. 4分 . 5分24解:（1） 0，1，4，5，0，0 1分 （2） 14，84.5，81 4分 （3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙,說(shuō)明甲成績(jī)穩(wěn)定; 兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙,說(shuō)明甲成績(jī)變化范圍小. （寫出其中一條即可） 或：乙，理由：在90x100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲. 6分 （答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）25.解：（1）4； 0. 2分 （2） 4分 （3）或 . 6分26解:（1）. 2分 （2）設(shè)拋物線的表達(dá)式為， 如圖所示，由題意可得.，.點(diǎn)的坐標(biāo)為. 點(diǎn)在拋物線上，可得.拋物線的表達(dá)式為， 即. 5分