第四章《平面圖形及位置關(guān)系》知識拓展.doc

1、如圖，A,B在直線l上，下列說法錯誤的是 （ ） 線段AB和線段BA同一條線段 直線AB和直線BA同一條直線射線AB和射線BA同一條射線 圖中以點(diǎn)A 為端點(diǎn)的射線有兩條。2、在圖中，不同的線段的條數(shù)是（ ）34563、三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（ ）A.三條高線交點(diǎn) B.三條中線交點(diǎn) C.三條角平分線的交點(diǎn) D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)4、圖中直線PQ、射線AB、線段MQ能相交的是（ ） 5、下列說法錯誤的是( ) A.角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關(guān)系；B.角的大小與它們的度數(shù)大小是一致的；C.角的和差倍分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和差倍分；D.若A+BC,那么A一定大于C。6、如圖3,若AOC=BOD,那么AOD與BOC的關(guān)系是( )A.AODBOC B.AOD4 B.3=4; C.34 D.不確定8、已知，OAOC，AOB：AOC=2：3，則BOC的度數(shù)為（ ）A30 B150 C30或150 D不同于上述答案9、C、D是線段AB上任意兩點(diǎn)，M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，若CD=a，MN=b，則AB的長為（ ）A2b-a Bb-a C2b+a D以上均不對10、已知AOC=1350，OB為AOC內(nèi)部的一條射線，且BOC=900，以O(shè)B為一條邊，以O(shè)A為角平分線的角的另一邊是（ ）A.BOC的平分線 B.射線OC C.射線OC的反向延長線 D.射線OA的反向延長線11、如圖，寫出其中能用P,A,B,C中的兩個字母表示的不同射線 。7條12、已知平面上有不在同一直線上的三點(diǎn)，則：以其中一點(diǎn)為端點(diǎn)且經(jīng)過另一點(diǎn)的射線共有 條；以其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有 條；經(jīng)過其中兩點(diǎn)的直線共有 條；經(jīng)過其中兩點(diǎn)的線段共有 條。6,3,3，無數(shù)13、如圖，點(diǎn)A,B,C,D,E是直線l上的點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，則以P為端點(diǎn)且經(jīng)過A,B,C,D,E中的一點(diǎn)的射線有 5 條；以A為一個端點(diǎn)且以B,C,D,E，P中的一點(diǎn)為另一個端點(diǎn)的線段共有 5 條；經(jīng)過P，A,B,C,D,E中的兩點(diǎn)的不同直線共有 6 條。14、OC是從AOB的頂點(diǎn)O引出的一條射線,若AOB=90,AOB= 2BOC, 求AOC的度數(shù).15、計(jì)算:1.5= = ；450= = ；90- 54486= .16、如圖，把正方形ABCD對折，折痕為MN.把頂點(diǎn)D折到MN上的一點(diǎn)P上，折痕為CE，再把頂點(diǎn)A折到MN上的同一點(diǎn)，折痕為BF，則CPB的度數(shù)是 度.17、分別過點(diǎn)P作線段MN的垂線. 18、按題目要求畫圖，并回答相關(guān)問題.（1）畫兩條直線m，n，使mn，在直線m上任取兩點(diǎn)A，B，分別過A，B作直線n的垂線，垂足分別為C，D，量一量線段AC，BD的長，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（2）如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMOA，垂足為M，作PNOB，垂足為N，量一量MPN和O，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？19、按照題目的要求，分別畫出圖形，并回答有關(guān)問題.（1）畫長3cm的線段AB，取AB的中點(diǎn)O，過O作線段AB的垂線，在上任取一點(diǎn)P，連接PA，PB，量一量線段PA，PB的長度，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（2）畫一個ABC，作出ABC的角平分線BD，在BD上任取一點(diǎn)P（除B點(diǎn)外），過P分別作PMBA，PNBC，垂足分別是M，N，量一量線段PM，PN的長度，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？20、如圖,OAOB,直線CD過點(diǎn)O,且AOC=50, 則DOB= 21、已知：線段a和a。求作ABC，使AB = AC = a，A= a22、如圖,把AOB繞著O點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度,得AOB,指出圖中所有相等的角,并簡要說明理由。23、如圖,BD平分ABC,BE分ABC分2:5兩部分,DBE=21,求ABC的度數(shù).9824、如圖,已知、 ,畫一個角，使=3-.25、如圖,A、B兩地隔著湖水,從C地測得CA=50m,CB=60m,ACB=145,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)畫出如圖的圖形.量出AB的長(精確到1毫米), 再換算出A、B間的實(shí)際距離.26、如圖,AOB是平角,OD、OC、OE是三條射線,OD是AOC的平分線, 請你補(bǔ)充一個條件,使DOE=90,并說明你的理由.27、如圖，小民家用A點(diǎn)表示，小李家用B表示，兩家之間的公路用CD表示小民先到小李家然后一起到公路坐車去買書，請?jiān)O(shè)計(jì)出最短路線圖28、數(shù)線段，找規(guī)律：下列各圖中，線段上的點(diǎn)依次增加，請你填寫圖中相應(yīng)的線段數(shù)， 條線段； 條線段； 條線段； 條線段；（1）請猜想，當(dāng)線段AB上有10個點(diǎn)時（含A、B兩點(diǎn)），有幾條線段？（2）n個點(diǎn)呢（n2）1，3，6，10 ;（1）45條 （2）n(n-1)/2一、選擇題(每小題4分，共40分)1、有三個點(diǎn)A、B、C，過其中每兩個點(diǎn)畫直線，可以畫出（ ）A.1條 B.3條 C.1條或3條 D.無法確定2、如果一個角的補(bǔ)角是120，那么這個角的余角為（ ）A、30 B、60 C、90 D、1503、如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=70，則BOD的度數(shù)等于（ ）A.30 B.35 C.20 D.40DCBAEO(第3題圖) (第4題圖) (第5題圖)4、如圖，ABCD，那么A+C+AEC=（ ）A.360 B.270 C.200 D.1805、如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分BEF，若1=50，則2的度數(shù)為（ ）A.50 B.60 C.65 D.706、如圖，已知直線ABCD，當(dāng)點(diǎn)E直線AB與CD之間時，有BEDABECDE成立；而當(dāng)點(diǎn)E在直線AB與CD之外時，下列關(guān)系式成立的是（）A.BEDABECDE或BEDABECDE B.BEDABECDE4號袋2號袋3號袋1號袋C.BEDCDEABE或BEDABECDE D.BEDCDEABE12543EBACD(第6題圖) (第7題圖) (第8題圖)7、如圖，下列條件中，能判斷直線l1/l2的是( )A.2=3 B.1=3 C.4+5=180 D.2=48如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入的球袋是（ ）A1 號袋 B2 號袋 C3 號袋 D4 號袋9、如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A、B、C三點(diǎn)共線），已知AB=100米，BC=200米為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（ ）.ABCA.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.A、B之間D.B、C之間10、如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個“回”字形的長為8米，寬為7米，一個人從入口點(diǎn)A沿著道路中央走到終點(diǎn)B，他共走了（ ）A.55米 B.55.5米 C.56米 D.56.5米二、填空題(每小題4分，共40分)11、如圖，直線c與直線a、b相交，且a/b，若1=40，則2= 度.12、如圖，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，則BCD= . 20ab12_E_D_C_B_A(第11題圖) (第12題圖) (第13題圖)13、如圖，ABCD，CE平分ACD交AB于E，A=118，則AEC等于_度12110AB14、如右圖，給出下列四個條件：AC=BD；DAC=BCA；ABD=CDB；ADB=CBD。其中能使ADBC的條件有 .(填序號)ABCD（第14題圖） （第15題圖）15、如圖，平面鏡A與B之間夾角為110，光線經(jīng)平面鏡A反射到平面鏡B上，再反射出去，若，則的度數(shù)為 三、(每小題8分，共16分)ADCBE16、如圖，小明用三個相同的三角尺在桌面上拼接成一個圖形，你能在圖中找出三組平行線嗎？并說明你的理由.ADCBO17、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.求AOC+DOB的度數(shù).180四、(每小題9分，共18分)吊燈18、請用幾何圖形“”、“”、“ ”（一個三角形，兩條平行線，一個半圓）作為構(gòu)件，盡可能構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫上一兩句貼切，詼諧的解說詞.（至少兩幅圖）如：19、現(xiàn)有樹12棵，把它栽成三排，要求每排恰好為5棵，如右圖所示就是一種符合條件的栽法請你再給出三種不同的栽法(畫出圖形即可).五、(每小題10分，共20分)20、按下面方法折紙，然后解答問題：若1=40，你能求出2的度數(shù)嗎？試著做一做. 7021、已知：如圖，DBFGEC，ABD=60，ACE=36，AP平分BAC.求PAG的度數(shù). 12六、(本題12分)22、求證：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直(要求：畫出圖形，寫出已知、求證，并證明).七、(本題12分)23、如圖，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，入射角等于反射角(1=2，4=5)，請解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的.235461八、(本題12分)abcd24、如a、b、c、d四個圖都稱作平面圖形，觀察圖b和表中對應(yīng)數(shù)值，探究計(jì)數(shù)的方法并作答.(1)數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點(diǎn)，多少條邊、這些邊圍出多少區(qū)域，并將結(jié)果填入下表(其中b已填好，如下表所示)：圖abcd頂點(diǎn)數(shù)(V)7邊數(shù)(E)9區(qū)域數(shù)(F)3(2)根據(jù)表中數(shù)值，寫出平面圖的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系： V+F-E=1(3)如果一個平面圖有20個頂點(diǎn)和11個區(qū)域，那么利用(2)中得出的關(guān)系，求這個平面圖的邊數(shù). 30ABDC1、某小鎮(zhèn)由A、B、C、D四個社區(qū)組成，欲建一所小學(xué)，使各村到學(xué)校距離和最小，試畫出學(xué)校的位置.ABCD2、如圖，同一直線上有A、B、C、D四點(diǎn)，已知CD=4cm，求AB的長33、某市的出租車因車型不同，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也不同：A型車的起步價10元，3千米后每千米價為1.2元；B型車的起步價8元，3千米后每千米價為1.4元（1）如果你要乘坐出租車到20千米處的地方，從節(jié)省費(fèi)用的角度，你應(yīng)該乘坐哪種型號的出租車？（2）請你計(jì)算乘坐A型與B型出租車x（x3）千米的價差是多少元？4、a、b是數(shù)軸上兩個點(diǎn)，且滿足ab點(diǎn)x到a的距離是x到b的距離的2倍，則x= 5、，直線DE過B，比的3倍還大180，則= .ABCNDC1EM（第9題圖二）6、三角形內(nèi)角和為： ；四邊形內(nèi)角和為 ；如圖，A+B+C+D+E+F= .ACB（第9題圖一）第6題圖CABED第5題圖7、已知a的余角是b的補(bǔ)角的，b110，則a的范圍是= .76a908、當(dāng)時間是2點(diǎn)