懸臂梁變形及應(yīng)力分析.doc

基于ANSYS 10.0對懸臂梁的強(qiáng)度及變形分析姓名：劉吉龍班級：機(jī)制0803班學(xué)號：200802070516對懸臂梁的受力及變形分析 摘要：本研究分析在ANSYS10.0平臺上，采用有限元法對懸臂梁進(jìn)行強(qiáng)度與變形分析、驗(yàn)證此懸臂梁設(shè)計的合理性。一、 問題描述長度L=254 mm的方形截面的鋁合金錐形桿，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.850.8 mm，下截面尺寸25.425.4 mm（見右圖），彈性模量E=7.071104 Mpa，泊松比=0.3，試用確定下端最大軸向位移和最大軸向應(yīng)力。試將分析結(jié)果與理論解進(jìn)行比較，說明有限元分析的誤差。（理論解：最大軸向位移=0.1238 mm）。二、建立有限元模型：定義模型單元類型為：solid（實(shí)體）95號單元，材料常數(shù)為：彈性模量E=7.071104 Mpa，泊松比=0.3。三、 有限元模型圖：建立有限元模型時，觀察模型的形狀可知，我們可以先建立模型的上下底面，再根據(jù)有上下底面形成的八個關(guān)鍵點(diǎn)（keypoints）生成線，接著生成面，生成體。最后生成該懸臂梁的模型圖，示圖如下： 整個模型建立好之后即可對其劃分網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格時，若選擇自由劃分則生成的網(wǎng)格比較混亂，不能比較準(zhǔn)確的模擬該梁真實(shí)的受力變形情況。故我們選擇智能劃分模式，并且分別對模型的各個棱邊（lines）進(jìn)行均勻分割，這樣可以劃分出比較理想的網(wǎng)格，更利于我們的研究和分析。網(wǎng)格劃分之后的模型圖為： 四、加載并求解：根據(jù)該懸臂梁的受力特點(diǎn)，我們在其下底面（比較大的底面）上進(jìn)行六個自由度的位移約束，而在其上地面上施加大小為P=68.9 Mpa均布拉力，將載荷加載好之后便可進(jìn)行運(yùn)算求解，求解完成之后，我們得到其位移變形圖如下： Z向位移云圖為： Z向應(yīng)力云圖為： 五、結(jié)果分析及結(jié)論：由以上兩張云圖和一張變形圖中我們可以讀出，懸臂梁的最大軸向（Z向）位移和軸向（Z向）最大應(yīng)力分別為：最大軸向位移為：=0.123746 mm 最大軸向應(yīng)力為：=68.224 Mpa但是，我們知道，如果所劃分的網(wǎng)格有差異時，計算結(jié)果將會產(chǎn)生一定的誤差，由于設(shè)計要求的最大軸向位移不能超過0.1238mm，而我們的建模計算結(jié)果已經(jīng)小于此設(shè)計要求值。但是，我們可以進(jìn)一步研究網(wǎng)格劃分的精細(xì)對計算結(jié)果的影響，以及產(chǎn)生的誤差的大小。若我們劃分網(wǎng)格時對模型的各個棱邊（lines）進(jìn)行分割時，網(wǎng)格劃分得比較精細(xì)時，我們得到其網(wǎng)格劃分后的模型為： 對模型施加同樣要求的載荷之后進(jìn)行求解之后，得到其位移變形圖為： Z向位移云圖為：Z向應(yīng)力云圖為： 由以上的兩張云圖和變形位移圖中我們可以讀出 最大軸向位移為：=0.124208 mm最大軸向應(yīng)力為：=70.06 Mpa由以上兩種對網(wǎng)格的不同精細(xì)度的劃分分析比較結(jié)果可知，網(wǎng)格的精細(xì)程度，將在一定程度上決定分析計算結(jié)果的準(zhǔn)確度以及與實(shí)際情況的誤差。網(wǎng)格劃分越精細(xì)，計算結(jié)果越能接近理論值，劃分越粗糙，產(chǎn)生的誤差也將越大。因此，在實(shí)際情況允許的情況下，應(yīng)該盡量使網(wǎng)格劃分的比較精細(xì)一些，以使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，更加方便實(shí)際的生產(chǎn)加工，避免因?yàn)榉治稣`差較大而造成的錯誤，從而增加企