圓的周長(zhǎng)(正).doc

圓的周長(zhǎng)教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：教科書P8991，完成相應(yīng)的做一做及相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的含義，學(xué)會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)。2、 通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的公式，并利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。認(rèn)識(shí)圓周率，滲透愛國(guó)主義教育重點(diǎn)：掌握?qǐng)A周率公式，并利用公式正確計(jì)算。難點(diǎn)：動(dòng)手操作，測(cè)量圓的周長(zhǎng)及推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。教具學(xué)具：細(xì)繩或紙條、直尺、圓球、硬幣、杯蓋、鐵環(huán)、多媒體課件、書本中的表格。教學(xué)過(guò)程: 復(fù)習(xí)回顧出示課件：師：同學(xué)們學(xué)校的生物園有三塊地，一塊正方形，一塊長(zhǎng)方形，一塊圓形?，F(xiàn)在在地的周圍圍一圈柵欄究竟哪塊地用的柵欄長(zhǎng)呢？師：要求正方形與長(zhǎng)方形地柵欄的長(zhǎng)，實(shí)際就是求什么？生：求長(zhǎng)方形與正方形地柵欄的長(zhǎng)實(shí)際就是求正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。師：什么叫正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（閃動(dòng)正方形和長(zhǎng)方形）生：正方形與長(zhǎng)方形四條邊加起來(lái)就是正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。生：圍成正方形與長(zhǎng)方形四條邊長(zhǎng)的總和叫正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。師：同學(xué)們表述得真好。哪么怎樣求正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)？生：正方形四條邊都相等，所以正方形的周長(zhǎng)就是邊長(zhǎng)。長(zhǎng)方形對(duì)邊相等所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是（長(zhǎng)十寬）。正方形與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。師：要求圓形地柵欄的長(zhǎng)，實(shí)際上就是求什么？生：要求圓形地柵欄的長(zhǎng)，實(shí)際上就是求柵欄一圈的長(zhǎng)。生：要求圓形地柵欄的長(zhǎng)，實(shí)際就是求圓的周長(zhǎng)。師：同學(xué)們說(shuō)得真好，這節(jié)課老師和大家一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。二：合作學(xué)習(xí)、探究新知（） 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具跟老師一起各摸一摸學(xué)具、教具的圓一圈。提問(wèn)：誰(shuí)知道什么叫圓的周長(zhǎng)？生：圓的周長(zhǎng)就是圓一圈的長(zhǎng)。生：圓的周長(zhǎng)就是圍成圓一周的長(zhǎng)。生：圓的周長(zhǎng)就是圍成圓的曲線的長(zhǎng)。師：你是怎樣想的。生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形與正方形是由線段圍成的，而圓是封閉的曲線，所以我想是曲線的長(zhǎng)。師：同學(xué)們真聰明，圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)?？捎米帜副硎?。請(qǐng)學(xué)生看教材第頁(yè)，輕聲讀圓的周長(zhǎng)的概念。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具圓邊邊說(shuō)邊指出圓的周長(zhǎng)？（） 測(cè)量圓的周長(zhǎng)師：怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？同學(xué)們認(rèn)真想一想。用同學(xué)們手中的線、直尺等工具，想辦法測(cè)量你們手中的圓的周長(zhǎng)。學(xué)生匯報(bào)方法。生：我們測(cè)量的方法是用一根線或紙條繞圓一周，剪去多余部分，再拉直量出它的長(zhǎng)度，得出圓的周長(zhǎng)。生：我們測(cè)量的方法是在圓上畫上箭頭使箭頭指著刻度尺的零刻度，把硬幣放在直尺上滾動(dòng)一周，來(lái)直接量出圓的周長(zhǎng)。學(xué)生匯報(bào)后，教師實(shí)物演示方法：方法一：方法二：師：同學(xué)們都很聰明，總結(jié)出測(cè)量圓的方法都很好，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察；拿一個(gè)小球在空中掄，你還能用剛才的方法測(cè)量這個(gè)小球在空間所形成的圓的周長(zhǎng)嗎？我們能否探索出求圓的周長(zhǎng)的一般方法嗎？（） 推導(dǎo)公式：1圓周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)。師：猜一猜：我們知道正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)，那么圓的周長(zhǎng)可能育誰(shuí)有關(guān)。多媒體顯示動(dòng)畫：大小不同的三個(gè)圓，并在直尺上滾動(dòng)一周。請(qǐng)觀察：圓的周長(zhǎng)與直徑，你能發(fā)現(xiàn)什么？師：那么周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)并填表。（四人小組分工合作）讓學(xué)生拿出紙片，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，填入表： 周長(zhǎng) C （厘米） 直徑 dcdC 的比值d(保留兩位小數(shù)) 圓紙片1 圓紙片2 圓紙片3觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)直徑=3倍多一些。動(dòng)畫顯示：一個(gè)直徑10厘米的園，在直尺上滾動(dòng)一周，讓學(xué)生清楚地看見它的周長(zhǎng)也是3.14厘米多一些，并突出是直徑的3倍多一點(diǎn)。說(shuō)明：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。 我們把它叫做圓周率，用字母表示。 師：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值 3.14。關(guān)于圓周率還有一個(gè)小故事。約2000年前，中國(guó)的古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中就有“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。 約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。聽完這個(gè)故事，提問(wèn)學(xué)生：聽了這個(gè)故事，你想說(shuō)什么？你有什么感受？3、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式：師：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)直徑=圓周率，也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)=直徑的倍,那么當(dāng)我們知道了圓的直徑與半徑時(shí)，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？生1：圓的周長(zhǎng)C=d生2：半徑的2倍等于直徑，所以圓的周長(zhǎng)C=2r3、 運(yùn)用公式計(jì)算1、 如果小棒長(zhǎng)是5分米，你會(huì)求小棒所形成的圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣求？2、 嘗試解答例1.3、 完成做一做?？磿|(zhì)疑。三、運(yùn)用新知識(shí)，解決問(wèn)題1、 回應(yīng)開頭，回答，在三塊地圍一圈柵欄，你能判斷那塊地的欄柵長(zhǎng)嗎？算一算，三塊地和柵欄，哪個(gè)長(zhǎng)？2、 一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈（接頭處略計(jì).）3、 課件演示：你們聽過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？現(xiàn)在小白兔沿著大圈跑半圈，烏龜沿著兩個(gè)小圈分別跑了半圈，誰(shuí)跑的路長(zhǎng)？為什么？四、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你有什么收獲？你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣。五、作業(yè) 你家那些物品的表面是圓形的，任意找一件算出這個(gè)圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生學(xué)完第一課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)后，緊接著學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)課。學(xué)生對(duì)正方形、長(zhǎng)方形直線圖形的周長(zhǎng)已有初步的認(rèn)識(shí)，但不一定會(huì)認(rèn)識(shí)曲線圖形的周長(zhǎng)，而本節(jié)課注意培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 片段一：師：怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？同學(xué)們認(rèn)真想一想。用同學(xué)們手中的線、直尺等工具，想辦法測(cè)量你們手中的圓的周長(zhǎng)。學(xué)生匯報(bào)方法。學(xué)生一：我們的測(cè)量方法是圓沿紙條滾動(dòng)一周，再測(cè)紙的長(zhǎng)度就可以測(cè)出圓的周長(zhǎng)。學(xué)生二：我們認(rèn)為圓沿紙條滾動(dòng)一周，再測(cè)紙的長(zhǎng)度。不如直接用紙條繞圓一周，剪去多余部分，再量紙的長(zhǎng)度就可以測(cè)圓的周長(zhǎng)。學(xué)生三：我們組認(rèn)為在圓上畫上箭頭使箭頭指向零刻度把圓在尺上滾動(dòng)一周測(cè)圓的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)便。學(xué)生匯報(bào)后，教師歸納總結(jié)再實(shí)物演示方法。反思：以前，在教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，教師直接操作演示測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在教學(xué)過(guò)程中我以發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣不持久，對(duì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法并不太理解，只有小部分專心聽課的同學(xué)學(xué)會(huì)了，以致到后面測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑時(shí)只有小部分同學(xué)動(dòng)手操作，而其它同學(xué)作旁觀，通過(guò)本節(jié)課，我深刻體會(huì)到興趣是最好的老師的含義：學(xué)習(xí)興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，是積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)測(cè)量，使圓的周長(zhǎng)的含義深刻印入了學(xué)生的腦海。培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作精神和創(chuàng)新思維，使學(xué)生在自主探索、合作學(xué)習(xí)中學(xué)到知識(shí)。實(shí)錄二：同學(xué)們都很聰明，總結(jié)出測(cè)圓的方法都很好，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察：拿一個(gè)小球在空中掄，你還能用剛才的方法測(cè)量這個(gè)小球在空間所形成的圓的周長(zhǎng)嗎？得出繞線，滾動(dòng)的方法能測(cè)量圓的周長(zhǎng)，但有一定的局限性，我們能否探索出求圓的周長(zhǎng)的一般方法嗎？師：那么周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)并填表。（四人小組分工合作）讓學(xué)生拿出紙片，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，填入表： 周長(zhǎng) C （厘米） 直徑 dcdC 的比值d(保留兩位小數(shù)) 圓紙片1 圓紙片2 圓紙片3觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)匯報(bào)：圓的周長(zhǎng)直徑=3倍多一些。教學(xué)反思：蘇霍姆林斯基認(rèn)為：在每個(gè)年輕的心靈里，都存在著求知好學(xué)，渴望知識(shí)的火種，本課從生活實(shí)際出發(fā)，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，通過(guò)動(dòng)手操作，自主探索營(yíng)造一個(gè)生動(dòng)活潑，主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。拿一個(gè)小球在空中掄，你還能用剛才的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？這里創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情景，這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲，激起了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的探究欲望。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察，動(dòng)手操作、嘗試、計(jì)算。在小組合作中相互啟發(fā)，互相補(bǔ)充，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。推導(dǎo)出圓的計(jì)算公式：C=d。小組合作學(xué)習(xí)改變了原來(lái)單一，被動(dòng)，陳舊的學(xué)習(xí)方式