2015蘇教版選修1-1第一章-常用邏輯用語作業(yè)題解析8套第1章 §1.3 1.3.2

1.3.2含有一個量詞的命題的否定課時目標1.加深對全稱命題和存在性命題的意義的理解.2.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定1全稱命題的否定一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面結論：全稱命題p：xM，p(x)，它的否定綈p：_，全稱命題的否定是_2存在性命題的否定一般地，對于含有一個量詞的存在性命題的否定，有下面的結論：存在性命題p：xM，p(x)，它的否定綈p：_，存在性命題的否定是_一、填空題1“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定形式是_；否命題是_2“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是_(填序號)a和b至少有一個是偶數(shù)；a和b至多有一個是偶數(shù)；a是偶數(shù)，b不是偶數(shù)；a和b都是偶數(shù)3命題“某些平行四邊形是矩形”的否定是_4已知命題p：xR，sin x1，則綈p：_.5“存在整數(shù)m0，n0，使得mn1 998”的否定是_6命題r：xR， 0的否定為_7命題“存在x0R, 0”的否定是_8命題xR，x2x30的否定是_二、解答題9寫出下列命題的否定，并判斷其真假(1)有些質數(shù)是奇數(shù)；(2)所有二次函數(shù)的圖象都開口向上；(3)x0Q，x5；(4)不論m取何實數(shù)，方程x22xm0都有實數(shù)根10.已知p：x28x200，q：x22x1m20 (m0)，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍能力提升11命題“對任意xR，|x2|x4|3”的否定是_12給出兩個命題：命題甲：關于x的不等式x2(a1)xa20的解集為，命題乙：函數(shù)y(2a2a)x為增函數(shù)分別求出符合下列條件的實數(shù)a的范圍(1)甲、乙至少有一個是真命題；(2)甲、乙中有且只有一個是真命題全稱命題和存在性命題的否定，其模式是固定的，即相應的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞具有性質p變?yōu)榫哂行再|綈p.全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題1.3.2含有一個量詞的命題的否定知識梳理1xM，綈p(x)存在性命題2xM，綈p(x)全稱命題作業(yè)設計1至少存在一個末位數(shù)是0或5的整數(shù)不能被5整除所有末位數(shù)不是0且不是5的整數(shù)，都不能被5整除2解析在a、b是否為偶數(shù)的四種情況中去掉a和b都不是偶數(shù)還有三種情況，即a偶b奇，a奇b偶，a偶b偶3所有的平行四邊形都不是矩形解析存在性命題的否定是把存在量詞變?yōu)槿Q量詞，然后否定結論4xR，sin x015整數(shù)m，n使得m2n21 9986xR，x24x50解析命題可等價轉化為：xR，x24x50；根據(jù)固定的格式寫它的否定形式為：xR，x24x50.7xR,2x0解析存在性命題的否定是全稱命題，方法是“改變條件，否定結論”8x0R，xx0309解(1)“有些質數(shù)是奇數(shù)”是存在性命題，其否定為“所有質數(shù)都不是奇數(shù)”，假命題(2)“所有二次函數(shù)的圖象都開口向上”是全稱命題，其否定為“有些二次函數(shù)的圖象不是開口向上”，真命題(3)“x0Q，x5”是存在性命題，其否定為“xQ，x25”，真命題(4)“不論m取何實數(shù)，方程x22xm0都有實數(shù)根”是全稱命題，其否定為“存在實數(shù)m，使得方程x22xm0沒有實數(shù)根”，真命題10解方法一由x28x200，得2x10，由x22x1m20，得1mx1m (m0)綈p：Ax|x10或xm1或x1m綈p是綈q的充分而不必要條件，AB，解得00)p：Ax|2x10，q：Bx|1mx1m (m0)綈p是綈q的充分不必要條件q是p的充分不必要條件，BA.，0m3.實數(shù)m的取值范圍為(0,3能力提升11存在xR，使得|x2|x4|3解析全稱命題的否定是存在性命題，全稱量詞“任意”改為存在量詞“存在”，并把結論否定12解甲命題為真時，(a1)24a2或a1，即a1或a.(1)甲、乙至少有一個是真命題時，即上面兩個范圍取