27.2.1相似三角形的判定(1).2.1相似三角形的判定（1）教案.DOCVIP

培英初中2016-2017九年級(jí)導(dǎo)學(xué)案 主編:陳錫聰27.2.1 相似三角形的判定（一）【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握三角形相似的判定方法；2.理解平行線分線段成比例；【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：應(yīng)用平行線分線段成比例定理去判定三角形相似；難點(diǎn)：理解平行線分線段成比例；【教學(xué)工具】多媒體、無(wú)線投影技術(shù)【教學(xué)過(guò)程】一.課前小測(cè) 每節(jié)課設(shè)置1個(gè)課前小測(cè)環(huán)節(jié)，考察的內(nèi)容為中考高頻考點(diǎn)，選題偏重于基礎(chǔ)，讓學(xué)生能對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固.給學(xué)生5分鐘練習(xí)，教師投影學(xué)生的答案，進(jìn)行簡(jiǎn)單點(diǎn)撥.二.自主學(xué)習(xí)閱讀書(shū)本P29，思考如何才能判定兩個(gè)三角形相似？如果 _，_，_，_=_=k，即三個(gè)角分別_，三條邊_，我們就說(shuō)，相似比為_(kāi).緊接上一課時(shí)所學(xué)內(nèi)容，由相似多邊形中，研究最簡(jiǎn)單的相似多邊形，即相似三角形.首先讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，理解如何根據(jù)相似的定義去判定兩個(gè)三角形是否相似.然后得到相似三角形的一些基本說(shuō)法與概念.最后類比三角形全等的判定方法，引出相似三角形是否存在簡(jiǎn)單的判定方法.此環(huán)節(jié)中，相似三角形的判定讓學(xué)生上臺(tái)演說(shuō)，教師進(jìn)行點(diǎn)撥即可.二.合作探究閱讀書(shū)本P29-P30，當(dāng)時(shí)，有_，_=_，_=_，_=_；歸納：平行線分線段成比例：_；通過(guò)學(xué)生閱讀課本，結(jié)合具體量度的數(shù)據(jù)得出， 讓學(xué)生代表上臺(tái)演說(shuō)所得到的結(jié)論，歸納出平行線分線段成比例這一重要事實(shí).從而再對(duì)其演變，引出下面應(yīng)用在三角形中的情況.應(yīng)用在三角形中，則會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況（書(shū)P30） 簡(jiǎn)化一下，就是結(jié)論：平行于三角形一邊的_，所得的對(duì)應(yīng)線段_；即：，_；平行線分線段成比例演變，從而得出在三角形中的應(yīng)用，讓學(xué)生理解其本質(zhì)，“只要平行，對(duì)應(yīng)線段就成比例”，掌握兩種基本模型，會(huì)從復(fù)雜的圖形中找出并應(yīng)用.教師利用多媒體進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生理解，體現(xiàn)從“一般到特殊的數(shù)學(xué)思想”.從上面得到的A型模型中，向?qū)W生提出問(wèn)題，ADE與ABC相似，這從直觀感覺(jué)上顯然兩個(gè)三角形相似，但數(shù)學(xué)上要通過(guò)嚴(yán)格的邏輯證明才能得出結(jié)論.此環(huán)節(jié)讓學(xué)生自主閱讀思考，然后讓學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行解答證明，教師適當(dāng)提供幫助.思考：書(shū)本P31已知：在中，；求證：證明：作在與中，；，_，_=_；_通過(guò)上面的證明與講解，學(xué)生基本認(rèn)識(shí)如何將兩個(gè)三角形相似證明.此時(shí)發(fā)散思維，讓學(xué)生從課前的準(zhǔn)備中，另辟蹊徑，思考別的證明方法.讓能想到的學(xué)生上臺(tái)講解其思路，會(huì)發(fā)現(xiàn)證明的本質(zhì)上區(qū)別不大.最后我們歸納出三角形相似的判定定理.歸納：相似三角形的第一種判定方法：_三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.即 A型這是常見(jiàn)的基本模型A型，“有平行就有相似”，一般考察的是其相似的性質(zhì)運(yùn)用，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.適用于求邊長(zhǎng)，找相等的角.得出定理，接下來(lái)就是進(jìn)行應(yīng)用練習(xí).對(duì)應(yīng)練習(xí)：1.如圖，在中， AD=1，AB=3，DE=2，則BC=_；2如圖，若，BD=5，AD=2，AE=1，則AC=_；通過(guò)簡(jiǎn)單的練習(xí)，讓學(xué)生掌握定理的初步運(yùn)用.投影學(xué)生答案教師進(jìn)行簡(jiǎn)單點(diǎn)撥.對(duì)應(yīng)練習(xí)：1.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（ ）A.3：2 B.3:1 C.1:1 D.1:22.書(shū)P31練習(xí)題(1)(2)如圖,在ABC中,DEBC,且AD=3,DB=2.寫(xiě)出圖中的相似三角形,并指出其相似比. 進(jìn)一步的練習(xí)，鞏固所學(xué).投影學(xué)生答案，教師進(jìn)行點(diǎn)撥.三、課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例2.相似三角