【全程復(fù)習(xí)方略】（廣西專用）高中數(shù)學(xué) 5.3線段的定比分點與平移課時提能訓(xùn)練 文 新人教版.doc

【全程復(fù)習(xí)方略】（廣西專用）2013版高中數(shù)學(xué) 5.3線段的定比分點與平移課時提能訓(xùn)練 文 新人教版(45分鐘 100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.已知直線l經(jīng)過點m(1,0)，n(2,3)，則直線l與y軸的交點p分有向線段所成的比為()(a)(b)(c)2(d)22.若a、b、c三點共線，點c分有向線段所成的比是3，則點c分有向線段所成的比為()(a)3 (b) (c)3 (d)3.將函數(shù)ysinx的圖象按向量a(，3)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為()(a)ysin(x)3(b)ysin(x)3(c)ysin(x)3(d)ysin(x)34.函數(shù)ycos(2x)2的圖象f按向量a平移到f，f的函數(shù)解析式為yf(x)，當(dāng)yf(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于()(a)(，2) (b)(，2) (c)(，2) (d)(，2)5.將拋物線y24x按向量a平移后得到拋物線y24y4x，則向量a為()(a)(1,2) (b)(1，2)(c)(2，4) (d)(2,4)6.(易錯題)已知a(3,0)，b(0,4)，o為坐標原點，則點o在直線ab上的射影點c的坐標是()(a)(，) (b)(，)(c)(，) (d)(，)二、填空題(每小題6分，共18分)7.(2012玉林模擬)拋物線y4x2按向量a(1,2)平移后，其頂點在一次函數(shù)yxb的圖象上，則b.8.(2012南寧模擬)已知點p分的比為3，則p1分所成的比是.9.(2012梧州模擬)若圖形c按不等向量a或b平移都能得到圖形c，稱這個平移過程是“多向”的，且a和b是“等效”向量.(1)將yx的圖象c平移得到y(tǒng)x2的圖象c，a1(0,2)與a2(1,3)“等效”的.(填“是”或“不是”)(2)將yx2的圖象c平移得到y(tǒng)x24x3的圖象c，這個平移過程“多向”的.(填“是”或“不是”)三、解答題(每小題15分，共30分)10.(預(yù)測題)設(shè)向量a與b的夾角為，a(3,3),2ba(1，m)，若直線2xy80沿向量b平移，所得直線過點(4,0)，(1)求cos的值；(2)求的值.11.(2012柳州模擬)已知a(sinx,1)，b(cosx,0)，其中0，又函數(shù)f(x)b(ab)k是以為最小正周期的周期函數(shù)，當(dāng)x0，時，函數(shù)f(x)的最小值為2.(1)求f(x)的解析式；(2)將函數(shù)f(x)的圖象沿向量m平移后可以得到一個偶函數(shù)的圖象，請寫出一個符合條件的向量m.【探究創(chuàng)新】(16分)將圓x2y22x2y0按向量a(1，1)平移到圓o，直線l與圓o相交于p1，p2兩點，若在圓o上存在點p3，使0，且 a(r)，求直線 l的方程.答案解析1.【解析】選a.設(shè)點p分有向線段所成的比為，由題意點p的橫坐標為0，由定比分點坐標公式，得0，解得.2.【解析】選b.由題意，得 即，故.3.【解析】選c.把按向量a(，3)平移轉(zhuǎn)化為把ysinx的圖象向左平移個單位，再向上平移3個單位，得函數(shù)解析式為ysin(x)3.4.【解析】選b.函數(shù)ycos(2x)2按向量a(m，n)平移后得到的解析式為ycos(2x2m)n2，由所得函數(shù)為奇函數(shù)可得n2，2mk(kz)，故m時適合.故選b.5.【解題指南】設(shè)出a的坐標，用向量平移公式推出平移后的拋物線方程與y24y4x比較.【解析】選a.設(shè)a(h，k)，設(shè)拋物線y24x上任意一點p(x，y)，按向量a平移后所得拋物線上的對應(yīng)點為p(x，y)，則，即.(yk)24(xh)與y24y4x即(y2)24(x1)相比較，得k2，h1，a(1,2).【一題多解】本題還可以按如下方法求解.拋物線y24x的頂點為(0,0).由y24y4x，得(y2)24(x1)，拋物線y24y4x的頂點為(1,2)，a(1,2)(0,0)(1,2).6.【解題指南】數(shù)形結(jié)合，求點c分有向線段所成的比，再用定比分點坐標公式求解.【解析】選d.如圖所示：|oa|3，|ob|4，|ab|5，|oc|，|ac|，|cb|ab|ac|5，點c分有向線段的比.設(shè)c(x，y)，則x，y，c(，).7.【解析】原拋物線的頂點為(0,0)，按向量a(1,2)平移后得到的新頂點為(1,2).由題意知，21b，解得b3.答案：38.【解析】數(shù)形結(jié)合，如圖3，| |2|，.答案：9.【解析】(1)由平移公式易得yx的圖象按向量a1(0,2)平移得到的圖象的函數(shù)解析式為yx2；按向量a2(1,3)平移也可得到y(tǒng)x2的圖象.因此a1(0,2)和a2(1,3)是“等效”的.(2)函數(shù)yx2的圖象的頂點為(0,0)，函數(shù)yx24x3的圖象的頂點是(2，1)，易知能將(0,0)平移到(2，1)的向量是a(2，1).由平移的定義，其他點也必須按向量a(2，1)來平移，因此該平移過程不是“多向”的.答案：(1)是(2)不是10.【解題指南】先求出向量b，然后得到直線按向量b平移后的解析式，由所得直線過點(4,0)求得m，最后由數(shù)量積求得cos的值，再由cos的值求的值.【解析】(1)由a(3,3),2ba(1，m)得b(1，)，直線2xy80按向量b平移后所得直線方程為2xy0，又所得直線過點(4,0)，可得m1.故b(1,2)，cos.(2)0，cos，sin，tan，.11. 【解析】(1)ab(sinx,1)(cosx,0)(sinxcosx,1)，f(x)(cosx,0)(sinxcosx,1)ksin(2x)k，2.x0，則4x，f(x)的最小值為f(0)kk12k1.f(x)sin(4x).(2)f(x)sin(4x)cos4(x)，按向量m(，)平移可以得到y(tǒng)cos4x的圖象，m(，)符合要求.【探究創(chuàng)新】【解析】由題意可知圓o的方程為x2y22.由 a(，)及|得1.(1)當(dāng)1時，(1，1).設(shè)p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，則由0得x