人教版四年級下冊九單元《雞兔同籠》.doc

課堂教學設計表章節(jié)名稱九單元： 雞兔同籠學時1學習目標1了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。3了解一些中國歷史文化，使學生體會中國五千年璀璨的歷史文化。學生特征猜測、探索、驗證，學練結(jié)合。學習 目標描述知識點編 號學習目標具 體 描 述 語 句01以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會列表法、假設法、初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。引導學生運用動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、自主探究、合作交流等方法進行學習。讓學生主動參與到學習的過程中，讓每個學生都動口、動手、動腦。老師成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。嘗試不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體驗解決問題方法的多樣性，體會代數(shù)方法的一般性。并能運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。過程與方法： 經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，體會分析問題、解決問題的不同方法。在解決問題的過程中滲透假設、有序等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。項 目內(nèi) 容解 決 措 施教學重點理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法觀察、猜測、探究教學難點理解假設法解決“雞兔同籠”問題的解題思路。自主探究、合作交流課程名稱 數(shù)學 設計者 申玉福 單位（學校）殷都區(qū)水冶鎮(zhèn)許樸小學 授課班級 4.1班 教學媒體（資源）的選擇知識點編 號學習目標媒體類型媒體內(nèi)容要點教學作用使用方式所 得 結(jié) 論占用時間媒體來源01通過演示初步認識雞兔同籠問題PPT表格法、假設法直觀展示雞兔同籠問題的解決過程提供事實建立經(jīng)驗播放提問講解效果良好，對教學幫助很大。起到推波助瀾的作用。五分鐘自創(chuàng)媒體在教學中的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng)設情境，引發(fā)動機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復習鞏固；K.自定義。媒體的使用方式包括：A.設疑播放講解；B.設疑播放討論；C.講解播放概括；D.講解播放舉例；E.播放提問講解；F.播放討論總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學習者自己操作媒體進行學習；J.自定義。板書設計課題：雞兔同籠雞兔同籠學習目標：重點：難點：1了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。了解一些中國歷史文化，使學生體會中國五千年璀璨的歷史文化。2、理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法3、理解假設法解決“雞兔同籠”問題的解題思路。孫子算經(jīng)列表法、假設法課堂教學過程結(jié)構(gòu)的設計學習過程：一、引入問題，感受數(shù)學文化。1談話：聽說過“雞兔同籠”問題嗎？2引入：在1500年前，在我國古代的數(shù)學名著孫子算經(jīng)上記載了這樣一道題（出示課件）。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀）3學生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔各有幾只？4化繁為簡：1500年來，雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什么樣的魅力呢？這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題（揭題）。我們在進行數(shù)學研究的時候，經(jīng)常需要化繁為簡，把數(shù)字改小些。（出示例題1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有22只腳。雞和兔各有幾只？）二、解決問題，體會策略的多樣性新課標 第一網(wǎng) 1提問：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學信息？ 預設：雞和兔共8只，共有22只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。2猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個條件猜測的？3雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復也不遺漏？（引出列表） 4列表法。（1）引導學生在答題紙上按順序自主嘗試?！窘處熢诤诎迳狭斜砀??！浚?）反饋交流。提問：仔細觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？請將你的想法跟同桌相互交流下。兔012345678雞876543210腳161820222426283032預設：從左往右看，兔子的只數(shù)在不斷地增加，而雞的只數(shù)在不斷地減少。 從左往右看，兔的數(shù)量增加一只，雞的數(shù)量就減少一只，雞和兔的腿的總條數(shù)就會增加2只。（換句話：把雞換做兔）追問：兔子有4只腳，為什么多一只兔子而腳數(shù)只增加2只呢？兔子和雞的總數(shù)不變?nèi)绻纫獪p少2條，應該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應該將1只雞換成1只兔。w w w .x k b 1.c o m（3）小結(jié)：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)多起來，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來嗎？那應該怎樣列舉？3除了列表法，還有其他不同的方法嗎？自主解答。先獨立思考，把你想到的方法寫下來，再組內(nèi)交流。 4反饋。預設：（1）假設。 A、假設全部都是雞：82=16（只）22-16=6（只）62=3（只）8-3=5（只）B、假設全部都是兔：84=32（只）32-22=10（只）102=5（只）8-5=3（只）（2）方程。略（3）畫圖。（4）砍腳法。5學生解釋步驟。X k b 1 . c o m6.溝通聯(lián)系。師：追問：假設全是雞，算出來的為什么先是兔呢？同學們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述的更加清晰。假設全是雞第一步“82=16”表示什么意思？相當于表格中的哪一列？師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當什么來算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）師：假設全是雞一共是16條腿。實際有22條腿，這樣籠子里就少了6條腿，為什么會少了6條腿？（主要讓學生說出每孩子雞比兔少2條腿。）假設全是兔，讓學生結(jié)合表格來解釋。7用你喜歡的方法來解決孫子算經(jīng)里的雞兔同籠問題？（1）出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（做完的同學看看是否有誰需要你的幫助）（2）指名板演，并集中說說每步的意思。三、應用，體會數(shù)學思想方法的一般性。w w w .x k b 1.c o m1雞兔同籠變式題（龜鶴同游）2小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？ 如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？3變式。自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。形成性練習知識點編 號學習目標練 習 題 目 內(nèi) 容02通過練習，加深對知識的鞏固和理解。并讓學感受到雞兔同籠問題在生活中的應用。自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？形成性評價這一節(jié)的內(nèi)容與學生的生活實際有著一定的聯(lián)系，所以在上課時要注重引導孩子結(jié)合生活實際，建立雞兔腳數(shù)的具體概念。小學生以具體形象思維為主，這節(jié)內(nèi)容的抽象思維比較強，需要孩子們在練習中充