解決問(wèn)題的策略-替換.doc

第三屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)學(xué)校：江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)姓名：何小蓮全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選教案設(shè)計(jì)一、教案背景1、面向?qū)W生：中學(xué) 小學(xué)2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時(shí)：第1課時(shí)4、學(xué)生課前準(zhǔn)備：（1）了解曹沖稱象的故事。（2）每人一張學(xué)習(xí)卡（由教師設(shè)計(jì)好），在學(xué)習(xí)過(guò)程中畫圖和列式。二、教學(xué)課題1讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2讓學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。3讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教材分析教學(xué)內(nèi)容：教科書第8990頁(yè)例1和“練一練”，練習(xí)十七第1題。內(nèi)容分析： 本課教學(xué)用替換的方法解決實(shí)際問(wèn)題?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)替換，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖、列表、一一列舉和倒過(guò)來(lái)推想等策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在學(xué)習(xí)和運(yùn)用這些策略的過(guò)程中，感受了策略對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，同時(shí)也逐步形成了一定的策略意識(shí)。策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于“悟”。也就是說(shuō)對(duì)于策略的教學(xué)更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)，只有真正地充分地感悟和體驗(yàn)，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)于策略的“悟”和“在內(nèi)部萌生”。本課，老師帶領(lǐng)學(xué)生從提出問(wèn)題到研究問(wèn)題到解決問(wèn)題到歸納總結(jié)，較充分地經(jīng)歷了體驗(yàn)與感悟的過(guò)程。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)并理解“替換”的策略，學(xué)會(huì)根據(jù)題中兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系或相差關(guān)系，用“替換”的思想解決實(shí)際問(wèn)題。 2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題 的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。 3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題 的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟和選擇相應(yīng)的解題策略。難點(diǎn)：在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，感受“替換”策略對(duì)于特定問(wèn)題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。教學(xué)準(zhǔn)備：1、教學(xué)用的課件；2、學(xué)習(xí)卡（上課時(shí)畫圖和列式用）；教學(xué)方法：教學(xué)中采用交流法、講讀法、觀察法、啟發(fā)式教學(xué)等等，尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用；激趣促學(xué)，營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生從提出問(wèn)題到研究問(wèn)題到解決問(wèn)題到歸納總結(jié)，較充分地經(jīng)歷體驗(yàn)與感悟的過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程一、情境引入曹沖稱象的視頻百度視頻/v_show/id_XMjI2NTUyNTE2.html談話：同學(xué)們請(qǐng)看，這是什么故事？關(guān)于曹沖稱象的故事，你都知道些什么？誰(shuí)來(lái)和大家交流一下？小結(jié)揭題：要稱出大象的重量，大人們都束手無(wú)策，而年僅七歲的曹沖卻想到將大象的重量替換成石頭的重量，通過(guò)稱石頭的重量得出大象的重量，這就用到了我們數(shù)學(xué)中的一種非常重要的策略“替換”。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略替換（板書）。二、探究策略1結(jié)合天平圖初步感知替換。出示一架平衡的天平圖。（左盤一個(gè)蘋果，右盤兩個(gè)梨）談話：同學(xué)們繼續(xù)來(lái)看，這是一架平衡的天平，從圖中你能看出一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量之間有什么關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)1：1個(gè)蘋果的質(zhì)量是1個(gè)梨的2倍。預(yù)設(shè)2：1個(gè)梨的質(zhì)量是1個(gè)蘋果的二分之一。提問(wèn)：你能求出一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的重量嗎？結(jié)合這一幅圖呢?。ǔ鍪緢D二左盤一個(gè)蘋果和兩個(gè)梨，右盤是400克砝碼）你是怎么思考的？學(xué)生可能想到把圖二左盤的一個(gè)蘋果換成兩個(gè)梨或把兩個(gè)梨換成一個(gè)蘋果。隨著學(xué)生的回答，師用課件演示。明確：把蘋果替換成梨或者把梨換成蘋果就可以算出一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的重量。2教學(xué)例1。出示例1：把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，小杯容量是大杯的1/3.小杯和大杯的容量各是多少毫升？提問(wèn)：從題目中，你獲得了哪些信息？你怎樣理解小杯容量是大杯的的？出示：一個(gè)大杯容量=3個(gè)小杯容量學(xué)生先在紙上畫一畫，然后根據(jù)圖，再列出算式解答。做好后和同桌交流，交流想法。生匯報(bào)思路。 學(xué)生可能想到把1大杯換成3小杯。師課件演示1大杯換成3小杯。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)替換的依據(jù)。然后讓學(xué)生列出算式解答。師板書：1大杯3小杯 小杯：720（63）80（毫升）大杯：803240（毫升）學(xué)生還可能想到把6小杯換成2大杯。師課件演示6小杯換成2大杯。同樣讓學(xué)生列出算式解答。并說(shuō)一說(shuō)算式每一步的意思。6小杯2大杯 大杯：720（631）240（毫升）小杯：240380（毫升）談話：要解決這樣一個(gè)問(wèn)題，我們還真花了不少工夫，那到底對(duì)不對(duì)？我們還要怎樣？怎樣檢驗(yàn)？學(xué)生匯報(bào)。師板書：檢驗(yàn)：803240720（毫升） 80240明確：檢驗(yàn)時(shí)要注意符合題目中的所有條件，最后要寫上答語(yǔ)。比較：同學(xué)們來(lái)看看這兩種思路，請(qǐng)你比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？相同點(diǎn)：（都是用替換）（都把兩種不同的杯子替換成了一種杯子）不同點(diǎn)是：一種替換成大杯，一種替換成小杯。提問(wèn)：你是依據(jù)什么把兩種杯子替換成一種杯子的？小結(jié)：在我們知道大杯和小杯的總量是720毫升時(shí)，我們無(wú)法直接求，我們就可以依據(jù)小杯容量是大杯的這句話，把兩種杯子替換成一種杯子，進(jìn)而求出大杯容量和小杯容量。3把例1中的條件“小杯容量是大杯的1/3”改成“大杯容量比小杯多160毫升”。談話：如果我們把第二個(gè)條件改成大杯容量比小杯多160毫升，還好替換嗎？小組討論一下，你們打算怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？同桌討論。師巡視。如果有學(xué)生有問(wèn)題，可以引導(dǎo)其他學(xué)生說(shuō)想法。學(xué)生可能把一大杯去掉160毫升替換成1小杯；也可能把6小杯各加上160毫升替換成6大杯。教師板書：160毫升1大杯 1小杯160毫升66小杯 6大杯師邊引導(dǎo)邊演示課件。第一個(gè)同學(xué)把1大杯換成1小杯，大杯中還剩多少毫升？7個(gè)小杯中一共裝了多少毫升呢？第二個(gè)同學(xué)把6小杯換成6大杯，這時(shí)倒果汁會(huì)發(fā)生什么情況？生：現(xiàn)在每個(gè)大杯就到不滿了，720毫升果汁并不能裝滿7個(gè)大杯。點(diǎn)課件。每個(gè)大杯中還可以再裝多少毫升？6個(gè)大杯中還可以再裝多少毫升呢？這時(shí)7大杯都裝滿了一共裝了多少毫升？根據(jù)這兩種思路（屏幕一左一右出現(xiàn)），同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鏊闶剑僦该?，師板書算式?剛才我們根據(jù)兩個(gè)不同的條件，求出了同樣的問(wèn)題，同學(xué)們來(lái)比較一下，這兩題在思路上有什么不同？總結(jié)出：都是根據(jù)某種等量關(guān)系把兩種量替換成了一種量（板書），這樣數(shù)量之間的關(guān)系就簡(jiǎn)潔明了了。不同點(diǎn)是：一個(gè)杯子總數(shù)發(fā)生了變化，第二題果汁總量變化了，無(wú)論怎么替換，我們都要使杯子總數(shù)與果汁總量相對(duì)應(yīng)。三、綜合應(yīng)用1、南孚電池的廣告談話：思考了這么長(zhǎng)時(shí)間，同學(xué)們一定感到累了，同學(xué)們來(lái)看段錄像輕松一下。百度視頻/v/b/17679624-1570296057.html師：大家在電視上看過(guò)嗎？你知道了什么信息？南孚電池的含電量是普通電池的6倍，這里有一道關(guān)于南孚電池的題目：一輛玩具汽車一次只要裝一節(jié)電池，這輛玩具汽車前后共用了1節(jié)南孚電池，9節(jié)普通電池共行走了240分，你知道使用1節(jié)南孚電池可行走多少分鐘嗎？1節(jié)普通電池呢？生看題目、列式。（師指名回答想法）。提問(wèn)：老師看了一下，為什么大都同桌都把南孚電池替換成普通電池，而不把普通電池替換成南孚電池呢？小結(jié)：1節(jié)南孚電池能替換成6節(jié)普通電池，而9節(jié)普通電池替換成南孚電池的數(shù)量不是整數(shù)，所以我們?cè)诮忸}時(shí)要盡量選擇簡(jiǎn)潔的方法。2書上的練一練。小組討論，在自己本子上列出算式，指名學(xué)生回答。四、遷移延伸學(xué)了這么多替換，老師還想再考考大家，剛上課時(shí)，我們?cè)谔炱缴涎芯苛藘煞N水果之間的關(guān)系，現(xiàn)在老師增加一種水果，你還能看出三種水果之間的質(zhì)量關(guān)系嗎？課件出示：圖一平衡的天平圖：左盤1個(gè)蘋果，右盤2個(gè)梨。圖二平衡的天平圖：左盤4個(gè)梨，右盤1個(gè)菠蘿。圖三平衡的天平圖：左盤1個(gè)蘋果和1個(gè)菠蘿，右盤是一個(gè)問(wèn)號(hào)。如果老師要你在第三架天平的右盤只放一只水果？可以怎樣放？放兩種水果呢？學(xué)生思考后回答?，F(xiàn)在告訴你天平的右邊是600克的砝碼，你能分別求出一個(gè)梨、一個(gè)蘋果、一個(gè)菠蘿重多少克嗎？小結(jié)：師從這里可以看出，替換不僅可以在兩種量之間進(jìn)行，還可以在三種量甚至更多的量中進(jìn)行。五、全課小結(jié)其實(shí)在我們生活中還有很多替換的現(xiàn)象，老師希望你們用智慧的眼睛去發(fā)現(xiàn)，并用替換的策略去解決。課后，請(qǐng)同學(xué)們用替換的策略解決一道題目，同學(xué)們有信心嗎？百度搜索/newshow.aspx?Nid=262出示：有谷換米，每谷一石四斗，換米四斗八升。今有谷三十二石六斗八升，問(wèn)換米何何？（1石10斗1斗10升）六：板書設(shè)計(jì)：解決問(wèn)題的策略替換 替換 兩種量 一種量1大杯3小杯 6小杯2大杯 大杯：720（631）240（毫升）小杯：720（63）80（毫升）小杯：240380（毫升） 大杯：803240（毫升）檢驗(yàn)：803240720（毫升） 80240答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。160毫升 1大杯 1小杯 +160毫升66小杯 6大杯六、教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)曹沖稱象的故事情境引入新課，然后又帶領(lǐng)學(xué)生研究天平圖，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感受用替換的策略解決實(shí)際問(wèn)題的好處，為后面的替換做好鋪墊。在例題的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生抓住核心條件展開(kāi)思考，使學(xué)生感悟到選擇策略要選擇正確的思考方向，也需要尋找合理的依據(jù)；在運(yùn)用替換策略后，注意啟發(fā)學(xué)生對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，體驗(yàn)替換策略能使復(fù)雜問(wèn)題得到簡(jiǎn)化的思維價(jià)值。通過(guò)改變例題的條件，引導(dǎo)學(xué)生感受到策略的靈活性、多樣性，從而加深對(duì)策略本身的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，挖掘生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)以致用，進(jìn)一步體驗(yàn)替換策略的應(yīng)用，最后將替換的現(xiàn)象進(jìn)行擴(kuò)展，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味和妙用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。七、教師情況 省份江蘇省學(xué)校江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)姓名何小蓮 職稱小學(xué)高級(jí)電話135