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Excel在配方中的應(yīng)用-線性規(guī)劃 作者：liulian_w 提交日期：2008-4-6 19:39:00 線性規(guī)劃是解決資源合理調(diào)配的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，它通過(guò)滿足線性等式或不等式的約束條件來(lái)求解線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值。 Office的組件之一Excel自身提供的“加載宏”中有“規(guī)劃求解”一項(xiàng)，可以解決各種線性規(guī)劃任務(wù)。用線性規(guī)劃對(duì)飼料配方任務(wù)求解時(shí)，不需用飼料配方專用軟件，而是在Excel界面下，通過(guò)鼠標(biāo)或鍵盤(pán)操作，即可得出最低成本的飼料配方最優(yōu)解，且約束條件不受限制，適用于各種中小型飼料廠、規(guī)模養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化飼料配方計(jì)算。本文將如何利用Excel制作飼料配方優(yōu)化系統(tǒng)作一詳細(xì)介紹。1編制飼料配方優(yōu)化線性模型工作表在飼料配方任務(wù)線性求解中，一般是目標(biāo)函數(shù)(S，即飼料配方成本)取最小值，而待解變量x，即每種飼料在配方中的比例是非負(fù)的。線性規(guī)劃模型如下：求目標(biāo)函數(shù)(S)=c1x1+c2x2+cjxj+cn xn的最小值。約束條件a11x1+a12x2+.a1nxnb1a21x1+a22x2+.a2nxnb2.am1x1+am2x2+.amnxnbmx10,x20.xn0上式中cj是原料價(jià)格(元/kg)，xj是各種飼料原料，S是飼料配方成本，aij是j種飼料第i種營(yíng)養(yǎng)成分的含量或?qū)︼暳显线M(jìn)行約束的系數(shù)1，表示，=，。bj是飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)或受約束飼料的值。i=1，2.m，j=1，2. n。選定一個(gè)工作表，并命名為“線性模型”，將以上模型排列在Excel工作表中，如表1。表1：飼料配方優(yōu)化線性模型工作表表1中B3:N24是aij值，Q3:Q24是bj值，B25:N25是cj值，B26:N26是給定原料的初始值，O3:O24是對(duì)應(yīng)于初始值時(shí)線性方程組左側(cè)的值，O25是給定原料初始值時(shí)的目標(biāo)函數(shù)值(S)。在O3中輸入公式：=$B$26*B3+$C$26*C3+$D$26*D3+$M$26*M3+$N$26*N3。選中O3，并向下復(fù)制公式至O25。2制作飼料配方結(jié)果工作表 選定一個(gè)工作表，并命名為“飼料配方”，制表如表2。表2： 飼料配方結(jié)果工作表在A4中輸入公式：=規(guī)劃模型B2，A5：=規(guī)劃模型C2，同理在A6:A16輸入公式。在B4中輸入公式：=規(guī)劃模型B26*100，B5：=規(guī)劃模型C26*100，同理在B6:B16 中輸入公式。在C4中輸入公式：=規(guī)劃模型B25，C5：=規(guī)劃模型C25，同理在C6:C16中輸入公式。在D4中輸入公式：=B4*C4，并向下復(fù)制公式至D16。在F4中輸入公式：=規(guī)劃模型O3，并向下復(fù)制公式至F15。在B17中輸入函數(shù)：=SUM（B4:B16），在D17中輸入函數(shù)：=SUM（D4:D16），在F18中輸入函數(shù)：=NOW()。 3編制飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)工作表選定一個(gè)工作表，并命名為“飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”，制表如表3。在制作中，飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)與線性模型中的營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)順序應(yīng)一致，缺項(xiàng)指標(biāo)對(duì)飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō)是此項(xiàng)指標(biāo)不作約束，對(duì)飼料數(shù)據(jù)來(lái)講是無(wú)估測(cè)值，可作零處理。放置飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn) “命令按鈕”，并指定宏。在“飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”工作表界面外的任一工作表下，單擊“工具”菜單，選中“宏”中的“錄制宏”命令，在對(duì)話框中“宏名”中輸入“肉雞 4周齡以下國(guó)標(biāo)”。單擊“飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”工作表，選中B3:B14單元格區(qū)域，單擊“復(fù)制”命令，選中“規(guī)劃模型”工作表中的Q3:Q14單元格區(qū)域，單擊“粘貼”命令；選中 “飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”工作表的B2單元格，單擊“復(fù)制”命令，選中“飼料配方”工作表中的C1單元格，單擊“粘貼”命令；選中“飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”工作表的A2單元格，單擊“復(fù)制”命令，選中“飼料配方”工作表中的C2單元格，單擊“粘貼”命令；單擊“停止錄制”按鈕。選中“飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”工作表，單擊“窗體工具欄”中的“按鈕”，在B15單元格劃方框，在出現(xiàn)對(duì)話框中選中“肉雞4周齡以下國(guó)標(biāo)”單擊“確定”，選中“按鈕1”，輸入“肉雞04周齡”。同理，可制作其他飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)的“命令按鈕”。表3:飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)工作表4配方求解選中“工具”菜單中的“規(guī)劃求解”命令，產(chǎn)生“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框；單擊“目標(biāo)單元格”編輯框，選中“規(guī)劃模型”工作表的O25 單元格；單擊“最小值”選項(xiàng)；單擊“可變單元格”選項(xiàng)，選中“規(guī)劃模型”工作表的B26:N26單元格區(qū)域；在“約束”窗口單擊“增加”按鈕，產(chǎn)生“增加約束”對(duì)話框，單擊“單元格引用位置”選項(xiàng)，選中O3:O9單元格區(qū)域，選中“”，單擊“約束值”選項(xiàng)，選中Q3:Q9單元格區(qū)域，單擊“確定”按鈕，完成約束條件O3:O9 Q3:Q9的添加，同理添加約束條件O10:O17Q10:Q17，O18:O21Q18:Q21, O22:O24= Q22:Q24。單擊“選項(xiàng)”按鈕，進(jìn)入“規(guī)劃求解項(xiàng)目”對(duì)話框，選中“采用線性模型”、“假定非負(fù)”和“正切函數(shù)”，其余條件可按默認(rèn)值，單擊“確定” 按鈕，回到“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框；單擊“求解”按鈕，開(kāi)始計(jì)算。稍等片刻出現(xiàn)“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話框，若有解，單擊“保存”選項(xiàng)，再單擊“飼料配方”工作表，即可得出結(jié)果。若無(wú)解，修改約束條件，重新求解。若想對(duì)配方結(jié)果進(jìn)一步了解，可在“規(guī)劃求解結(jié)果”對(duì)話框中，選中“報(bào)告”中的項(xiàng)目，如“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告”，運(yùn)算后就產(chǎn)生一張新工作表“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告”。5配方優(yōu)化系統(tǒng)的使用5.1調(diào)整數(shù)據(jù)選中“線性規(guī)劃”工作表，在B5:N25單元格區(qū)域中調(diào)整好飼料原料單價(jià)。在B15:Q23中根據(jù)限量原料情況填入數(shù)據(jù)，例如限制麩皮用量小于等于10%，則在麩皮列B15中填入1，在Q15中填入0.1；限制預(yù)混料用量為1%，則在預(yù)混料列N23中填入1，在Q23中填入0.01，其他類推。5.2選擇飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)選中“飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)”工作表單擊相應(yīng)飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)命令按鈕即可