江蘇省丹陽(yáng)市云陽(yáng)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.1 函數(shù)導(dǎo)學(xué)案1（無(wú)答案）（新版）蘇科版.doc

函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，了解常量與變量的意義. 理解函數(shù)的概念，并能列舉一些函數(shù)的實(shí)例.學(xué)習(xí)過(guò)程：一、 問(wèn)題情境情境一：汽車從丹陽(yáng)出發(fā)沿滬寧高速勻速駛向南京.行程問(wèn)題：路程（s）、速度（v）、時(shí)間（t）.討論：有不變的數(shù)量嗎？有變化的數(shù)量嗎？常量與變量的概念：常量：在某一變化過(guò)程中， 叫做常量.變量：在某一變化過(guò)程中， 叫做變量. 注意：常量與變量必須存在于一個(gè)變化過(guò)程中.判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要兩個(gè)方面：看它是否存在一個(gè)變化的過(guò)程中，看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值情況.情境二：這是工作人員根據(jù)水庫(kù)的水位變化與水庫(kù)蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135蓄水/ m32.301077.091071.181081.23108說(shuō)說(shuō)表格里有幾個(gè)變量？他們有怎樣的關(guān)系呢？情境三：如圖：搭一條小魚需要8根火柴，每多搭一條小魚就要增加6根火柴，設(shè)搭n條小魚所需火柴的根數(shù)為s，那么s= .這個(gè)關(guān)系式中有幾個(gè)變量？它們有怎樣的關(guān)系?議一議：在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么?不同點(diǎn)又是什么？歸納：在上述例子中，每個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化；當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量也隨著確定.函數(shù)的概念：一般地，如果在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量 和 ，并且對(duì)于變量 ，變量 ，那么我們稱 是 的函數(shù)（function）.其中， 是自變量， 是因變量.理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：一個(gè)變化過(guò)程，兩個(gè)變量，一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為依據(jù).例題1.把一根長(zhǎng)2m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.1m時(shí)，長(zhǎng)為多少？（2）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為0.2m時(shí)，長(zhǎng)為多少？（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的函數(shù)嗎？為什么？例題2.按照?qǐng)D示的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的實(shí)數(shù)y.y是x的函數(shù)嗎？為什么？課堂練習(xí)：1.能指出下列各式的常量和變量：（1）余角的計(jì)算公式為 = 900 ，變量是 ，常量是 .（2）圓的面積公式s=,變量是 ，常量是 .（3）矩形的長(zhǎng)a一定，寬b，面積s =a b ，變量是 ，常量是 .2.如圖：將長(zhǎng)為30厘米、寬為10厘米的長(zhǎng)方形白紙共張，按下圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬度為2厘米，粘合后的總長(zhǎng)度為厘米；則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 ( )a. y=30x b. y=28x c. y=28x2 d. y=28x+23.下面是用棋子擺成的“上”字：第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用 和 枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用 枚棋子4.三角形一邊的長(zhǎng)為30cm，這邊上的高為h cm,面積為s cm，則s與h的關(guān)系為 ，其中常量是 ，變量是 ，自變量是 ，因變量是 .5.多邊形的內(nèi)角和n與邊數(shù)n之間的關(guān)系是n=（n-2）1800，其中常量是 ，變量是 ，自變量是 ，因變量是 .6.某市出租車起步價(jià)是8元（路程小于或等于3km），超過(guò)3km每增加1km加收1.6元（1）出租車費(fèi)y（元）與路程x(km)之間的關(guān)系為y （x3）（2）當(dāng)出租車行駛2.1km時(shí)，應(yīng)付車費(fèi) 元；當(dāng)出租車行駛5km時(shí)，應(yīng)付車費(fèi) 元.課后作業(yè)： 姓名 1.在某一變化過(guò)程中，數(shù)值保持不變的量叫做 ，可以取不同數(shù)值的量叫做 .2.如果在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y ，那么稱 是 的函數(shù)，其中 是自變量， 是因變量.3.周長(zhǎng)為10的長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)是x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積s2與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式為，其中是常量，是變量，是的函數(shù).4.一幢商住樓底層為店面房，底層高為4米，底層以上每層高3米，則樓高h(yuǎn)與層數(shù)n之間的關(guān)系式為 ，其中可以將 看成自變量， 是因變量.5.長(zhǎng)方形的寬為6 cm，則它的周長(zhǎng)l與長(zhǎng)a之間的關(guān)系為 .6.寫出下列函數(shù)關(guān)系式：（1）購(gòu)買單價(jià)為0.6元的鉛筆，總金額y（元）與鉛筆數(shù)n（枝）的關(guān)系；.（2）汽車往返于相距230的a、b兩地，汽車的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系，.（3）等腰三角形的底角y的度數(shù)與頂角度數(shù)x之間的關(guān)系，.（4）某禮堂共有25排座位，第一排有20個(gè)座位，后面每排比前一排多1個(gè)座位，則每排座位數(shù)y與這排的排數(shù)x的關(guān)系，.7. 駱駝被稱為沙漠之舟，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問(wèn)題中，自變量是（ ）a.沙漠 b.體溫 c.時(shí)間 d.駱駝8. 下列函數(shù)中，y不是x的函數(shù)關(guān)系的是 （ ）a. y=2x-1 b. y=x2 c. y=x d.y= xxyoxyoxyoxyo9下列各圖給出了變量y與x之間的函數(shù)是 （ ） a b c d10.下列圖形都是由若干個(gè)棋子圍成的方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）上都有n個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為s，根據(jù)下圖的規(guī)律用式子表示出s與n的關(guān)系，并說(shuō)出其中的變量與常量. n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=1611. 用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成.(1)寫出矩形面積s與平行于墻的一邊長(zhǎng)a的關(guān)系式；(2)寫出矩形面積s與垂直于墻的一邊長(zhǎng) b的關(guān)系式；并指出兩式中的變量與常量，函數(shù)與自變量.12.某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè).甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi) 15元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)20元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).（1）請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與甲公司的收費(fèi)y1（元）的函數(shù)關(guān)系式. （2）請(qǐng)寫出制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x與乙公司的收費(fèi)y2（元）的函數(shù)關(guān)系式.13.如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖 （1）這個(gè)圖像反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）這一天中，9時(shí)溫度是多少度？什么時(shí)候，溫度為0度？（3）這一天中，當(dāng)時(shí)刻t（時(shí)）取124之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的溫度t是否確定？ （4）溫度t（）可以看成時(shí)刻t（時(shí)）的函數(shù)嗎？思維拓展:14.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系.x /kg01234y /cm1212.51313.514根據(jù)上述關(guān)系回答：(1