數(shù)列高考真題.docx

數(shù)列真題1（5分）（2009黑龍江）設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn若a1=1，S6=4S3，則a4= 。2（5分）（2014新課標(biāo)）等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項(xiàng)和Sn=（）An（n+1）Bn（n1）CD3（5分）（2015新課標(biāo)）已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a1+a3+a5=3，則S5=（）AB5C7D94（5分）（2015新課標(biāo)）已知等比數(shù)列an滿足a1=，a3a5=4（a41），則a2=（）A2B1CD5. （12分）（2008全國(guó)卷）等差數(shù)列an中，a4=10且a3，a6，a10成等比數(shù)列，求數(shù)列an前20項(xiàng)的和S206（10分）（2009黑龍江）已知等差數(shù)列an中，a3a7=16，a4+a6=0，求an前n項(xiàng)和sn7（10分）（2010新課標(biāo)）設(shè)等差數(shù)列an滿足a3=5，a10=9（）求an的通項(xiàng)公式；（）求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值8 （12分）（2011新課標(biāo)）已知等比數(shù)列an中，a1=，公比q=（）Sn為an的前n項(xiàng)和，證明：Sn=（）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式9（12分）（2017新課標(biāo)）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，a1=1，b1=1，a2+b2=2（1）若a3+b3=5，求bn的通項(xiàng)公式；（2）若T3=21，求S310（12分）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則由S6=4S3知q1，S6=q3=3a1q3=3故答案為：3【解答】解：由題意可得a42=a2a8，即a42=（a44）（a4+8），解得a4=8，a1=a432=2，Sn=na1+d，=2n+2=n（n+1），故選：A【解答】解：由等差數(shù)列an的性質(zhì)，a1+a3+a5=3=3a3，解得a3=1則S5=5a3=5故選：B【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，a3a5=4（a41），=4，化為q3=8，解得q=2則a2=故選：C【解答】解：設(shè)數(shù)列an的公差為d，則a3=a4d=10d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d由a3，a6，a10成等比數(shù)列得a3a10=a62，即（10d）（10+6d）=（10+2d）2，整理得10d210d=0，解得d=0或d=1當(dāng)d=0時(shí)，S20=20a4=200當(dāng)d=1時(shí)，a1=a43d=1031=7，于是=207+190=330【解答】解：設(shè)an的公差為d，則，即，解得，因此Sn=8n+n（n1）=n（n9），或Sn=8nn（n1）=n（n9）【解答】解：（1）由an=a1+（n1）d及a3=5，a10=9得a1+9d=9，a1+2d=5解得d=2，a1=9，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=112n（2）由（1）知Sn=na1+d=10nn2因?yàn)镾n=（n5）2+25所以n=5時(shí)，Sn取得最大值【解答】證明：（I）數(shù)列an為等比數(shù)列，a1=，q=an=，Sn=又=SnSn=（II）an=bn=log3a1+log3a2+log3an=log33+（2log33）+（nlog33）=（1+2+n）=數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為：bn=【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q，a1=1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得1+d+q=2，1+2d+q2=5，解得d=1，q=2或d=3，q=0（舍去），則bn的通項(xiàng)公式為bn=2n1，nN*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或5，當(dāng)q=4時(shí)，b2=4，a2=24=2，d=2（1）=1，S3=123=6；當(dāng)q=5時(shí)，b2=5，a2=2（5）=7，d