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Matlab上機上機題庫題庫及及詳細答案詳細答案 Tonyxie matlab程序設計與應用 第二版 劉衛(wèi)國主編 1 完成下列操作 P361 T4 1 求 100 999 之間能被21整除的數的個數 2 建立一個字符串向量 刪除其中的大寫字母 clc clear 1 A 100 999 length A mod A 21 0 2 ch SDFHJI23423bfjdbg ch k find ch A ch k 2 設有分塊矩陣 3 33 2 2 32 2 ER A OS 其中 E R O S 分別為單位矩陣 隨機矩陣 零矩陣和對角陣 試通過 數值計算驗證 2 2 ERRS A OS p362 T1 clc clear E eye 3 R rand 3 2 O zeros 2 3 S diag 1 2 A E R O S B A 2 C E R R S O S 2 result isequal B C isequal A B 判斷 AB 兩個矩陣是否相等 3 下面是一個線性方程組 1 2 3 111 234 0 95 111 0 67 345 0 52 111 456 x x x 1 求方程的解 2 將方程右邊向量元素 b3改為 0 53 再求解 并比較解的相對變化 3 計算系數矩陣 A 的條件數并分析結論 clc clear 1 A 1 2 3 4 3 4 5 4 5 6 b1 0 95 0 67 0 52 x1 inv A b1 x2 A b1 2 b2 0 95 0 67 0 53 x2 inv A b2 x3 x2 x1 B1 norm x1 x1 的 2 范數 B2 norm x2 B B2 B1 3 條件數 D cond A A 的 2 范數下的條件數 該數都大于 1 但越接近與 1 越好 if D 1e3 disp 結論 A 的條件數遠大于 1 為不良矩陣 end 4 求分段函數的值 2 2 2 603 560523 1 xxxx yxxxxx xx 且 且及 其他 用 if 語句實現 分別輸出 x 5 0 3 0 1 0 2 0 2 5 3 0 5 0 時的 y 值 clc clear x 5 0 3 0 1 0 2 0 2 5 3 0 5 0 if x 0 y 120 84 time 120 84 1 15 elseif time 60 y time 84 elseif time0 y time 84 700 else y ERROR end disp disp The wages of the No num2str number employee is num2str y 7 設 1 1 t yt e 在同一圖形窗口采用子圖的形式繪制不同圖形 條形圖 階梯圖 桿圖和全 對數坐標圖 clc clear t pi 0 25 pi y 1 1 exp t figure subplot 2 2 1 bar t y subplot 2 2 2 stairs t y subplot 2 2 3 stem t y subplot 2 2 4 loglog t y 8 數值與符號計算 1 求極限lim x x x e abe 2 求不定積分 ax xe dx 3 已知線性方程組 Ax b 其中 211 1210 1210 1210 120 Ab 運用稀疏存儲矩陣的方式求其解 clc clear syms a b x 1 f exp x a b exp x limit f x inf left 2 syms alpha x f x exp alpha x int f 3 B 1 2 0 1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 2 1 d 1 0 1 A spdiags B d 5 5 稀疏存儲矩陣的方式 A full A 全矩陣 b 1 0 0 0 0 x inv A b 轉置 9 繪圖 1 繪制極坐標圖 33 3sin cos sincos66 2 繪制曲面圖 22 5 3 3 1 f x yxy xy clc clear 1 thrta pi 6 0 1 pi 6 rho 3 sin thrta cos thrta sin thrta 3 cos thrta 3 polar thrta rho 2 x 3 0 1 3 y 3 0 1 3 x y meshgrid x z 5 1 x 2 y 2 figure surf x y z figure x y z peaks 40 surf x y z 10 求非線性方程組 22 9 1 xy xy 初值 00 3 0 xy 的數值解 函數文件 function F myfun X x X 1 y X 2 F 1 x 2 y 2 9 F 2 x y 1 end 命令 clc clear fsolve myfun 3 0 optimset Display off 11 已知某精密儀器的某部件輪廓線的數據如下 x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 y 0 1 2 1 7 2 0 2 1 2 0 1 8 1 2 1 0 1 6 用三次樣條插值法求 x 每改變 0 1 時的 y 值 clc clear x 0 3 45 7 9 11 12 13 14 15 y 0 1 2 1 7 2 0 2 1 2 0 1 8 1 2 1 0 1 6 X 0 0 1 15 Y interp1 x y X spline plot X Y 12 采用圖形用戶界面 從鍵盤輸入參數 a b n的值 考察參數對極坐標曲線cos abn 的影響 theta 0 pi 100 2 pi a input 輸入a b input 輸入b n input 輸入n rho a cos b n theta polar theta rho m 13 設計一個圖形用戶界面 其中有一個坐標平面和兩個按鈕 當單擊第一個按鈕時 在坐標平面上繪制一副圖 形 當單擊第二個按鈕時 可以改變界面的背景顏色 figure name 圖形演示系統(tǒng) numbertitle off menubar none hplot uimenu gcf Label uimenu hplot Label y sin x plot x y hselet uimenu gcf label uimenu hselet label uimenu hselet label 14 分別用 if 語句和 switch 語句實現以下計算 其中 a b c和 x 的值從鍵盤輸入 2 0 51 5 sin1 53 5 ln3 55 5 0 5clear for n 1 100 if n 1 f n 1 elseif n 2 f n 0 elseif n 3 f n 1 else f n f n 1 2 f n 2 f n 3 end end max max f min min f sum sum f length find f 0 length find f 0 length find f0 5 30000 23 將 100 個學生 5 門功課的成績存入矩陣 P 中 進行如下處理 1 分別求每門課的最高分 最低分及相應學生序號 2 分別求每門課的平均分和標準方差 3 5 門課總分的最高分 最低分及相應學生序號 4 將 5 門課總分按從大到小順序存入 zcj 中 相應學生序號存入 xsxh 提示 為避免輸入學生成績的麻煩 可用取值范圍在 45 95 之間的隨機矩陣來表示學生成績 clc clear p 45 95 45 rand 100 5 x l max p y k min p mean mean p std std p sum sum p 2 X m max sum Y n min sum zcj xsxh sort p descend 24 某氣象觀測得某日 6 00 18 00 之間每隔 2h 的室內外溫度如下表所示 時間 h 6 8 10 12 14 16 18 室內溫度 t1 18 0 20 0 22 0 25 0 30 0 28 0 24 0 室外溫度 t2 15 0 19 0 24 0 28 0 34 0 32 0 30 0 試用三次樣條插值分別求出該日室內外 6 30 18 30 之間每隔 2h 各點的近似溫度 0C clc clear h 6 2 18 t1 18 0 20 0 22 0 25 0 30 0 28 0 24 0 t2 15 0 19 0 24 0 28 0 34 0 32 0 30 0 H 6 5 2 18 5 T1 interp1 h t1 H spline T2 interp1 h t2 H spline figure plot H T1 k H T2 25 有 3 個多項式 P1 x x4 2x3 4x2 5 P2 x x 2 P3 x x2 2x 3 試進行下列操作 1 求 P x P1 x P2 x P3 x 2 求 P x 的根 3 當 x 取矩陣 A 的每一元素時 求 P x 的值 其中 11 21 4 0 7523 5 052 5 A 4 當以矩陣 A 為自變量時 求 P x 的值 其中 A 的值與第 3 題相同 clc clear p1 1 2 4 0 5 p2 1 2 p3 1 2 3 p p1 0 conv p2 p3 x1 roots p A 1 1 2 1 4 0 75 2 3 5 0 5 2 5 y1 polyval p A y2 polyvalm p A 26 用數值方法求定積分 1 2 22 1 0 cos4sin 2 1 Ittdt 的近似值 2 2 2 2 0 ln 1 1 x Idt x clc clear g inline sqrt cos t 2 4 sin 2 t 2 1 I quad g 0 2 pi g2 inline log 1 x 1 x 2 I2 quad g2 0 2 pi 27 將矩陣 42 75 a 71 83 b 和 59 62 c 組合成兩個新矩陣 1 組合成一個43 的矩陣 第一列為按列順序排列的a矩陣元素 第二列為按列順序排列的b矩 陣元素 第三列為按列順序排列的c矩陣元素 2 按照a b c的列順序組合成一個行向量 clc clear a 4 2 7 5 b 7 1 8 3 c 5 9 6 2 A a b c reshape A 1 12 28 有一組測量數據滿足 at ey t 的變化范圍為 0 10 用不同的線型和標記點畫出0 1a 0 2a 和0 5a 三種情況下的曲線 并在圖中添加標題 at ey 用箭頭線標識出各曲線a的 取值和圖例框 clc clear t 0 0 1 10 y1 exp 0 1 t y2 exp 0 2 t y3 exp 0 5 t plot t y1 t y2 t y3 title y exp a t text t 30 y1 30 leftarrow a 0 1 text t 40 y2 40 leftarrow a 0 2 text t 30 y3 30 leftarrow a 0 5 legend a 0 1 a 0 2 a 0 5 29 先求下列表達式的值 然后顯示 MATLAB 工作空間的使用情況 1 2 2 1 ln 1 2 zxx 其中 212 0 455 i x 2 0 30 3 3 0 3 sin 0 3 ln 3 0 2 9 2 9 3 0 22 aa eea zaa 3 2 2 4 2 01 112 2123 tt ztt ttt 0clear A reshape 1 25 5 5 B 3 0 16 17 6 9 0 23 4 9 7 0 4 13 11 C A B D C 3 5 2 3 whos 31 根據 111 1 3521 y n 求 1 y 3 時 的最大 n 值 2 與 1 的 n 值對 clc clear n 0 y 0 while y 1e 5 if n 500 x a b x n n 1 end end x r 1 b sqrt b 2 4 a 2 r 2 b sqrt b 2 4 a 2 s r x 33 已知y1 x2 y2 cos 2x y3 y1 y2 完成下列操作 1 在同一坐標系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線 2 以子圖形式繪制三條曲線 3 分別用條形圖 階梯圖 桿圖和填充圖繪制三條曲線 clc clear x pi 0 01 pi y1 x 2 y2 cos 2 x y3 y1 y2 plot x y1 x y2 x y3 figure subplot 1 3 1 plot x y1 subplot 1 3 2 plot x y1 subplot 1 3 3 plot x y1 figure subplot 2 2 1 bar x y1 subplot 2 2 2 stairs x y1 subplot 2 2 3 stem x y1 subplot 2 2 4 fill x y1 r 34 繪制極坐標曲線 asin b n 并分析 參數 a b n 對曲線形狀的影響 clc clear t 0 pi 100 2 pi a input 輸入a b input 輸入b n input 輸入n r a sin b n t subplot 4 2 1 polar t r m hold on 控制變量法分析三個參數的影響 n的影響 input 控制a和b不變 改變n的值 n input 再輸入一個n r a sin b n t subplot 4 2 3 polar t r m hold on input 控制a和b不變 再改變n的值 n input 再輸入一個n r a sin b n t subplot 4 2 4 polar t r m hold on a的影響 input 控制n和b不變 改變a的值 a input 再輸入一個a r a sin b n t subplot 4 2 5 polar t r m hold on input 控制n和b不變 再改變a的值 a input 再輸入一個a r a sin b n t subplot 4 2 6 polar t r m hold on b的影響 input 控制a和n不變 改變b的值 b input 再輸入一個b r a sin b n t subplot 4 2 7 polar t r m hold on input 控制a和nb不變 再改變b的值 b input 再輸入一個b r a sin b n t subplot 4 2 8 polar t r m hold on 分析結論 采用控制變量的方法 固定兩個參數 然后變一個參數 當 a n 固定時 圖形的形狀也就固定了 b 只影響圖形的旋轉角度 當 a b 固定是 n 只影響圖形扇形數 特別的 當 n 是奇數時 扇形對數就是 n 當是偶數時 扇形對數是 2n 個 當 b n 固定時 a影響的是圖形大小 特別的 當 a 是整數時 圖形半徑就是a 35 繪制函數的曲線圖和等高線 22 4 cos cos xy zxye 其中 x 的 21 個值均勻分布 5 5 范圍 y 的 31 個值均勻分布在 0 10 要求使用 subplot 2 1 1 和 subplot 2 1 2 將產生的曲面圖和等高線圖畫在同一個窗口上 clc clear x linspace 5 5 21 y linspace 0 10 31 x y meshgrid x y z cos x cos y exp sqrt x 2 y 2 4 subplot 2 1 1 surf x y z title 曲面圖 subplot 2 1 2 surfc x y z title 等高線圖 36 繪制曲面圖形 并進行插值著色處理 cos cos 3 cos sin0 0 22 sin xst ystst zs clc clear s 0 pi 100 pi 2 t 0 pi 100 3 pi 2 s t meshgrid s t x cos s cos t y cos s sin t z sin s subplot 2 2 1 mesh x y z title subplot 2 2 2 surf x y z title shading faceted subplot 2 2 3 surf x y z title shading flat shading flat subplot 2 2 4 surf x y z shading interp title shading interp 37 已知 lgx 在 1 101 區(qū)間 10 個整數采樣點的函數值如下表所示 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 1 0414 1 3222 1 4914 1 6128 1 7076 1 7853 1 8513 1 9085 1 9510 2 0043 試求 lgx 的 5 次擬合多項式 p x 并繪制出 lgx 和 p x 在 1 101 區(qū)間的函數曲線 clc clear x 1 10 101 y log10 x P polyfit x y 5 Y1 polyval P x plot x y o x Y1 38 分別用 3 種不同的數值方法解線性方程組 65254 9413 34221 39211 xyzu xyzu xyzu xyu clc clear 1 inv A 6 5 2 5 9 1 4 1 3 4 2 2 3 9 0 2 B 4 13 1 11 x1 inv A B 2 LU L U lu A LU L U x2 U L B 3 QR Q R qr A QR Q R x3 R Q B 39 48 22 2 ln2 2 4 00 1 2 1 arcsin 1 1 3 4 1 1 xx dxdx xx xx x dxeedx x clc clear x sym x f1 1 1 x 4 x 8 f2 1 asin x 2 sqrt 1 x 2 f3 x 2 1 x 4 1 f4 exp x 1 exp x 2 F1 int f1 F2 int f2 F3 int f3 0 inf F4 int f4 0 log 2 40 根據 2 2222 1111 6123 n 求 的近似值 當 n 分別取 100 1000 10000 時 結果是多少 要 求 分別用循環(huán)結構和向量運算 使用 sum 函數 來實現 clc clear y 0 n input n for i 1 n y y 1 i i end pi sqrt 6 y sum clear n input n a 1 n b 1 a 2 pi sqrt 6 sum b 41 一個自然數是素數 且它的數字位置經過任意對換后仍為素數 例如 13 是絕對素數 試求所有兩位絕對素數 函數文件 function f mat1 x 是否是素數 f 1 m fix sqrt x for i 2 m if rem x i 0 f 0 break end end 命令文件 clc clear for i 10 99 j 10 rem i 10 fix i 10 if mat1 i mat1 j disp i end end 42 級數符號求和 1 計算 10 1 1 21 n S n 2 求級數 21 1 n n n x 的和函數 并求 2 15 n n n 之和 clc clear 1 syms n symsum 1 2 n 1 1 10 2 syms n x symsum n 2 x n 1 n 1 inf syms n symsum n 2 5 n 1 inf 43 建立一個圖形窗口 使之背景顏色為紅色 并在窗口上保留原有的菜單項 而且在按下鼠標器的左鍵之后顯 示出 Left Button Pressed 字樣 hf figure Color 1 0 0 MenuBar figure WindowButtonDownFcn display Left Button Pressed 44 求代數方程的數值解 有初值 1 3x sinx ex 0 在 x0 1 5 附近的根 2 在給定的初值 x0 1 y0 1 z0 1 下 求方程組的數值解 2 3 sinln70 3210 50 y xyz xz xyz 1 函數 function g f x g 3 x sin x exp x 命令 clc clear fzero f 1 5 2 函數 Function F fun X x X 1 y X 2 z X 3 F 1 sin x y 2 log z 7 F 2 3 x 2 z 3 1 F 3 x y z 5 命令 clc clear X fsolve fun 1 1 1 optimset Display off 45 求微分方程的數值解 2 2 50 0 0 0 0 xd ydy y dxdx y y 函數文件 function xdot sys x y xdot y 2 5 y 2 y 1 x 命令 clc clear x0 1 0e 9 xf 20 x y ode45 sys x0 xf 0 0 46 設 24 11 2 0 1 3 0 01 f x xx 編寫一個 MATLAB 函數文件 fx m 使得調用 f x 時 x 可用 矩陣代入 得出的 f x 為同階矩陣 函數文件 function y fx x y 1 x 2 2 0 1 1 x 3 4 0 01 命令 clc clear y fx 2 a 1 2 3 4 y fx a 47 已知 40 30 20 f y ff 1 當 f n n 10ln n2 5 時 求 y 的值 2 當 f n 1 2 2 3 3 4 n n 1 時 求 y 的值 1 函數文件 function f1 mat3 n f1 n 10 log n n 5 命令 clc clear y mat3 40 mat3 30 mat3 20 2 函數文件 function f2 mat2 n i 1 n m i i 1 f2 sum m end 命令 clc clear y mat2 40 mat2 30 mat2 20 48 先利用默認屬性繪制曲線 y x2e2x 然后通過圖形句柄操作來改變曲線的顏色 線型和線寬 并利用文件對 象給曲線添加文字標注 x 2 0 01 2 y x 2 exp 2 x h line x y set h color r linestyle linewidth 2 text 1 exp 2 y x 2 exp 2 x 49 用符號方法求下列極限或導數 22 1 322 2 2 2 0 1 arccos 1 lim 1 2 cosln 3 2 x x xyxy xy x x atdA d A d A A dxdtdxdttxx yf f x yxx e xx y 已知分別求 已知求 clc clear syms x t a y z f2 sqrt pi sqrt acos x sqrt x 1 limit f2 x 1 right A a x t 3 t cos x log x Ax1 diff A x 1 At2 diff A t 2 Axt diff Ax1 t f x 2 2 x exp x 2 z 2 x z Zx diff f x diff f z dfxz diff diff f x z x sym 0 z sym 1 eval dfxz 50 求微分方程初值問題的符號解 并與數值解進行比較 2 2 4290 0 0 0 15 d ydy y dxdx yy clc clear dsolve D2y 4 Dy 29 y y 0 0 Dy 0 15 x 51 為圖形窗口建立快捷菜單用以控制窗口的背景顏色和大小 實驗十二第二題 clear g figure Position 500 330 300 320 Name 圖形 NumberTitle off menubar none h uicontextmenu hc uimenu h Label 顏色 hw uimenu h Label 大小 uimenu hc