11.3.2 多邊形的內(nèi)角和2.doc

梯田文化 教輔專家 課堂點(diǎn)睛 課堂內(nèi)外 期末復(fù)習(xí)網(wǎng)11.3.2 多邊形的內(nèi)角和一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：我們知道，三角形的內(nèi)角和等于180；正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于360.那么，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360?五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢？大家?guī)е@個(gè)問(wèn)題一起來(lái)探究多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題.2.學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）探索多邊形的內(nèi)角和公式.（2）通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式及推導(dǎo).難點(diǎn)：探究多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第21頁(yè)“思考”到第22頁(yè)例1.（2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成課本中的思考及有關(guān)填空，積極思考完成自學(xué)參考提綱中的問(wèn)題.（4）自學(xué)參考提綱：多邊形的內(nèi)角和公式是怎樣的？公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？n邊形內(nèi)角和等于（n-2）180.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n-3）條對(duì)角線，它們將n邊形分為（n-2）個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角就等于（n-2）180.把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，你還有不同于課本中的分法嗎？由新的分法，能得出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？試試看！在n邊形內(nèi)選一點(diǎn)，連接這個(gè)點(diǎn)與n邊形的各頂點(diǎn)，n邊形被分成n個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于n個(gè)三角形內(nèi)角和總和減去一個(gè)周角，即n邊形的內(nèi)角和等于n180-360=(n-2)180.例1找兩個(gè)角的關(guān)系是運(yùn)用了什么知識(shí)找到的？哪個(gè)條件是隱含的？哪個(gè)條件是已知的？是運(yùn)用多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180找到的四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360這個(gè)條件是隱含的；四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)這個(gè)條件是已知的.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：對(duì)于公式的推導(dǎo)，方法很多，但都圍繞一個(gè)基本核心思路即把多邊形分成若干個(gè)三角形，對(duì)于這個(gè)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，部分學(xué)生會(huì)存在理解困難，教師應(yīng)及時(shí)了解情況.差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)習(xí)中存在的各種問(wèn)題予以分類指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生之間相互展示交流.4.強(qiáng)化：(1)多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180.注意：多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù).(2)練習(xí)：完成教材第24頁(yè)“練習(xí)”.1.自學(xué)指導(dǎo):(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第22頁(yè)到第23頁(yè)的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間：6分鐘.(3)自學(xué)方法：分析并歸納例2的問(wèn)題思路.(4)自學(xué)參考提綱：閱讀例2的解題過(guò)程，分析并歸納其解題思路，即外角和的求法.完成例2后的思考中的問(wèn)題，仿例2的解題思路完成其證明過(guò)程.認(rèn)真閱讀教材第23頁(yè)最后一段，體會(huì)這段文字所描述的意思，說(shuō)說(shuō)多邊形的內(nèi)角和還可以怎樣解釋？2.自學(xué):同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：對(duì)于“多邊形的外角和等于360的證明過(guò)程，部分學(xué)生敘述上會(huì)存在一定的困難，注意觀察這些學(xué)生.差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo).(2)生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強(qiáng)化：(1)多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)的多少?zèng)]有關(guān)系.(2)練習(xí)：完成教材第24頁(yè)“練習(xí)”.練習(xí)1：（1）x=65（2）x=60（3）x=95練習(xí)2：六邊形練習(xí)3：四邊形三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生自我評(píng)價(jià)（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)收獲和困惑.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果和不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要求學(xué)生主動(dòng)參與，認(rèn)真思考，比較觀察、交流和表述，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)調(diào)分組討論，學(xué)生與學(xué)生之間很好地交流與合作，利用師生的雙向活動(dòng)，適時(shí)調(diào)度，查漏補(bǔ)缺，從而順利達(dá)到教學(xué)目的.一、基礎(chǔ)鞏固（每小題10分，共60分）1.如圖（1），1=90度； 如圖（2），1=85度；如圖（3），1=95度.2.下列各個(gè)度數(shù)中，不可能是多邊形的內(nèi)角和的是(A)A.600 B.720 C.900 D.10803.若多邊形的邊數(shù)由3增加到5，則其外角和的度數(shù)(C)A.增加 B.減少 C.不變 D.不能確定4.正多邊形的一個(gè)外角為36，則它的邊數(shù)是（A）A.10 B.6 C.5 D.85.正n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，每一個(gè)內(nèi)角都等于180，每一個(gè)外角都等于360.6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是十二邊形.二、綜合應(yīng)用（20分）7.已知，在四邊形ABCD中，AB57，B與A的差等于C，D與C的差是80度，求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù).解：設(shè)A=5x,D=y,則B=7x,C=2x,由題意可得5x+7x+2x+y=(4-2)180=360,y-2x=80.解得x1=17.5,y1=115,所以A=87.5，B=122.5,C=35,D=115.三、拓展延伸（20分）8.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米，后左轉(zhuǎn)30度，再沿直線前進(jìn)10米.又向左轉(zhuǎn)30度，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A