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6 方程與方程組【例1】.解下列方程:(1) (2)(3) (4)【例2】.10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,前4名同學(xué)平均得分150分,后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分,這10名同學(xué)的平均分是多少分? 拓展1. 小學(xué)六年級(jí)選出男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍, 已知這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有156人,則這個(gè)年級(jí)有男生多少人?【例3】. 小丸子、永澤兩人原有錢數(shù)比為6:5,后來小丸子又得到180元錢,永澤又得到30元,這時(shí)兩人錢數(shù)之比為18:11,求原來兩人錢數(shù)之和為多少?【例4】.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā),相向而行,在A、B之間不斷往返行駛。甲車到達(dá)B地后,在B地停留了2個(gè)小時(shí),然后返回A地;乙車到達(dá)A地后,馬上返回B地;兩車在返回的途中又相遇了,相遇的地點(diǎn)距離B地288千米。已知甲車的速度是每小時(shí)60千米,乙車的速度是每小時(shí)40千米。請(qǐng)問:A、B兩地相距多少千米?拓展2. 某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下:若每戶每月用水不超過5立方米,則每立方米收費(fèi)1.5元,若每戶每月用水超過5立方米,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用,1月份,張家用水量是李家用水量的,張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元,李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元,超出5立方米的部分每立方米收費(fèi)多少元? 拓展3. 某工廠接到任務(wù)要用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共件,已知每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克;每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克?,F(xiàn)在工廠里只有甲原料千克和乙原料千克,那么該工廠利用這些原料,應(yīng)該生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少件,才能完成任務(wù)?請(qǐng)求出所有的生產(chǎn)方案。 【例5】.解下面的方程組:(1) 【例6】.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行。如果甲比乙先出發(fā)2小時(shí),那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后相遇;如果乙比甲先出發(fā)2小時(shí),那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇。那么甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米?拓展5. 有大、中、小三種包裝的筷子盒,它們分別裝有雙、雙、雙筷子,一共裝有雙筷子,其中小盒數(shù)是中盒數(shù)的倍。那么三種盒各有多少盒?【例7】.把金放在水里稱,其重量減輕,把銀放在水里稱,其重量減輕?,F(xiàn)在有一塊金銀合金重770克,放在水里稱共減輕了50克,問這塊合金含金、銀各多少克? 拓展6. 某校120名學(xué)生在植樹勞動(dòng)中推車運(yùn)土,若規(guī)定每?jī)擅猩埔惠v車,每三名女生推一輛車,則恰好使用了48輛小推車,請(qǐng)問:這120名學(xué)生中有多少名女生? 【例8】.2個(gè)蟹將和4個(gè)蝦兵能打掃龍宮的,8個(gè)蟹將和10個(gè)蝦兵就能打掃完全部龍宮。如果單讓蟹將去打掃,與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較,那么要打掃完全部龍宮,蝦兵比蟹將要多多少個(gè)?【例9】.甲糧倉裝43噸面粉,乙糧倉裝37噸面粉,如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉,那么甲糧倉裝滿后,乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的;如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉,那么乙糧倉裝滿后,甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的,每個(gè)糧倉各可以裝面粉多少噸?拓展7. 動(dòng)物園門票大人元,小孩元。六一兒童節(jié)那天,兒童免票,結(jié)果與前一天相比,大人增加了,兒童增加了,共增加了人,但門票收入與前一天相同。六一童節(jié)這天共有多少人入園?【例10】.有兩種不同規(guī)格的油桶若干個(gè),大的能裝8千克油,小的能裝5千克油,44千克油恰好裝滿這些油桶。問:大、小油桶各幾個(gè)? 拓展8. 要把1米長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長(zhǎng)38毫米和90毫米的兩種規(guī)格的小銅管(每種規(guī)格至少有一段),每鋸一次都要損耗1毫米銅管,那么,只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管和90毫米的銅管各為多少段時(shí),所損耗的銅管才能最少?【例11】.小明玩套圈游戲,套中小雞一次得9分,套中小猴得5分,套中小狗得2分,小明共套了10次,每次都套中了,每個(gè)玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。問:小雞至多被套中多少次? 拓展9. 張邱建算經(jīng)百雞問題:今有百錢,雞翁直錢五,雞母直錢三,雞雛三直一,百錢買百雞,問雞翁、母、雛各幾何?課后練習(xí)1.解下列方程:(1) (2)(3) (4) 2. 有兩條紙帶,一條長(zhǎng)21厘米,一條長(zhǎng)13厘米,把兩紙帶剪下相同一段以后,發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)紙帶剩下的長(zhǎng)度的,那么剪下的一段有多長(zhǎng)?3.某工廠三個(gè)車間共有180人,第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人,第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人。三個(gè)車間各有多少人?4.小丸子和永澤原有的圖畫紙之比是43,小丸子又買來15張。永澤用掉了8張,現(xiàn)有的圖畫紙之比是52.那么原來兩人各有多少張圖畫紙?5.李小白、杜小甫、白小易三人去看同一部電影,如用李小白帶的錢買三張電影票,還差 39 元;如果用杜小甫帶的錢去買三張電影票,還差50 元;如果用他們?nèi)齻€(gè)人帶去的錢買三張電影票,就多 26 元,已知白小易帶了 25 元錢,請(qǐng)問:一張電影票多少元?6.奧特曼和小怪獸一起在水果店買水果,奧特曼買了3千克蘋果和2千克梨,共花了29元;小怪獸買了2千克蘋果和3千克梨,共花了31元,求蘋果和梨的單價(jià)分別是多少?7.甲、乙兩個(gè)容器共有溶液260

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