小學(xué)-方程與方程組.doc

6 方程與方程組【例1】.解下列方程：（1） （2）（3） （4）【例2】.10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是多少分？ 拓展1. 小學(xué)六年級選出男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍， 已知這個學(xué)校六年級學(xué)生共有156人，則這個年級有男生多少人？【例3】. 小丸子、永澤兩人原有錢數(shù)比為6：5，后來小丸子又得到180元錢，永澤又得到30元，這時兩人錢數(shù)之比為18：11，求原來兩人錢數(shù)之和為多少?【例4】.甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，在A、B之間不斷往返行駛。甲車到達(dá)B地后，在B地停留了2個小時，然后返回A地；乙車到達(dá)A地后，馬上返回B地；兩車在返回的途中又相遇了，相遇的地點距離B地288千米。已知甲車的速度是每小時60千米，乙車的速度是每小時40千米。請問：A、B兩地相距多少千米？拓展2. 某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費用，1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費是17.5元，李家當(dāng)月水費是27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費多少元？ 拓展3. 某工廠接到任務(wù)要用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共件，已知每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克；每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲原料千克和乙原料千克?，F(xiàn)在工廠里只有甲原料千克和乙原料千克，那么該工廠利用這些原料，應(yīng)該生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少件，才能完成任務(wù)？請求出所有的生產(chǎn)方案。 【例5】.解下面的方程組：（1） 【例6】.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行。如果甲比乙先出發(fā)2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇；如果乙比甲先出發(fā)2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇。那么甲、乙兩人每小時各走多少千米？拓展5. 有大、中、小三種包裝的筷子盒，它們分別裝有雙、雙、雙筷子，一共裝有雙筷子，其中小盒數(shù)是中盒數(shù)的倍。那么三種盒各有多少盒？【例7】.把金放在水里稱，其重量減輕，把銀放在水里稱，其重量減輕。現(xiàn)在有一塊金銀合金重770克，放在水里稱共減輕了50克，問這塊合金含金、銀各多少克？ 拓展6. 某校120名學(xué)生在植樹勞動中推車運土，若規(guī)定每兩名男生推一輛車，每三名女生推一輛車，則恰好使用了48輛小推車，請問：這120名學(xué)生中有多少名女生？ 【例8】.2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的，8個蟹將和10個蝦兵就能打掃完全部龍宮。如果單讓蟹將去打掃，與單讓蝦兵去打掃進(jìn)行比較，那么要打掃完全部龍宮，蝦兵比蟹將要多多少個？【例9】.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的，每個糧倉各可以裝面粉多少噸？拓展7. 動物園門票大人元，小孩元。六一兒童節(jié)那天，兒童免票，結(jié)果與前一天相比，大人增加了，兒童增加了，共增加了人，但門票收入與前一天相同。六一童節(jié)這天共有多少人入園？【例10】.有兩種不同規(guī)格的油桶若干個，大的能裝8千克油，小的能裝5千克油，44千克油恰好裝滿這些油桶。問：大、小油桶各幾個？ 拓展8. 要把1米長的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長38毫米和90毫米的兩種規(guī)格的小銅管（每種規(guī)格至少有一段），每鋸一次都要損耗1毫米銅管，那么，只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管和90毫米的銅管各為多少段時，所損耗的銅管才能最少？【例11】.小明玩套圈游戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分，小明共套了10次，每次都套中了，每個玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。問：小雞至多被套中多少次？ 拓展9. 張邱建算經(jīng)百雞問題：今有百錢，雞翁直錢五，雞母直錢三，雞雛三直一,百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何?課后練習(xí)1.解下列方程：（1） （2）（3） （4） 2. 有兩條紙帶，一條長21厘米，一條長13厘米，把兩紙帶剪下相同一段以后，發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長度是長紙帶剩下的長度的，那么剪下的一段有多長？3.某工廠三個車間共有180人，第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人，第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半少1人。三個車間各有多少人？4.小丸子和永澤原有的圖畫紙之比是43，小丸子又買來15張。永澤用掉了8張，現(xiàn)有的圖畫紙之比是52.那么原來兩人各有多少張圖畫紙？5.李小白、杜小甫、白小易三人去看同一部電影，如用李小白帶的錢買三張電影票，還差 39 元；如果用杜小甫帶的錢去買三張電影票，還差50 元；如果用他們?nèi)齻€人帶去的錢買三張電影票，就多 26 元，已知白小易帶了 25 元錢，請問：一張電影票多少元？6.奧特曼和小怪獸一起在水果店買水果，奧特曼買了3千克蘋果和2千克梨，共花了29元；小怪獸買了2千克蘋果和3千克梨，共花了31元，求蘋果和梨的單價分別是多少？7.甲、乙兩個容器共有溶液260