甘肅 張掖市普通高中高三數(shù)學(xué)聯(lián)合考試?yán)砜茰y(cè)試題.doc

2009年張掖市普通高中高三聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、 設(shè)全集為R，集合，則等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 2、函數(shù)的最小正周期是 （ ）（A） （B） （C） （D） 3、函數(shù) 的反函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn) （ ）（A） （B） （C） （D） 4、已知數(shù)列滿足 ， ，則= （ ）（A） 0 （B） （C） 1 （D） 以上答案都不對(duì)5、若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 6、設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，則（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 47、已知，則 = （ ）（A） 1 （B） （C） （D） 8、已知，若則是直角三角形的概率是（ ）（A） （B） （C） （D） 9、若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線 的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為 （ ）（A） 1 （B） （C） （D） 10、已知 滿足，則的最小值為 （ ） （A） （B） （C） 2 （D） 311、已知中， 平面 外一點(diǎn) 滿足，則三棱錐 的體積是 （ ）（A） （B） （C） （D） 12、如圖所示，已知D是面積為 的 的邊AB上任一點(diǎn)，E是邊BC上任一點(diǎn)，連結(jié)DE，設(shè)，且 ，記 的面積為，則 S的最大值是 ( )ABCDE （A） （B） （C） （D） 第卷（非選擇題，共90分）二、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、化簡(jiǎn) 14、方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 15、三條邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且周長(zhǎng)不大于100的銳角三角形有 個(gè)16、下面四個(gè)命題：（1） 直線 平行于直線 的充要條件是 平行于 所在平面（2） 直線 垂直于平面 內(nèi)所有直線的充要條件是 垂直于平面 （3） 直線 與直線 為異面直線的充分不必要條件是 與 不相交（4） 平面 平行于平面 的必要不充分條件是平面 內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面 的距離相等其中正確命題的序號(hào)是 （把正確的全填上）三、 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分10分） 已知向量， 且 A為銳角（1）、求角 A的大?。?）、求函數(shù) 的值域18、（本小題滿分12分） 袋中有若干個(gè)紅球，3個(gè)黑球，2個(gè)白球（大小相同），從中任取2個(gè)球，每取得一個(gè)紅球得0分，每取得一個(gè)黑球得1分，每取得一個(gè)白球得2分，已知得0分的概率為 ，用 表示得分，求：（1）、袋中紅球個(gè)數(shù)PABCD（2）、 的概率分布列與數(shù)學(xué)期望19、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，側(cè)面底面， 為的平分線（1）、求證：（2）、求二面角的大小20、（本小題滿分12分）對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列，定義其調(diào)和均值為 （1）、若，求的通項(xiàng)公式（2）、已知為等比數(shù)列，且，公比為，其調(diào)和均值為，是否存在正整數(shù) 滿足，如果存在，求 的值，如不存在，說(shuō)明理由21、(本小題滿分12分)已知直線 ：與橢圓，交于 P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A（1）、設(shè)PQ中點(diǎn)，求證：（2）、求橢圓 C的方程22、（本小題滿分12分）已知A、B、C是直線 上的三點(diǎn)，向量 、滿足：（1）求函數(shù)的表達(dá)式（2）若，證明（3）若不等式對(duì)及都成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 理科數(shù)學(xué)答案：一、 選擇題：1、B 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、C 9、D 10、C11、D 12、C二、填空題：13、 14、 15、29 16、17、（1）、由得 又A為銳角 （2）、由（1）知： 當(dāng)時(shí)，有最大值 當(dāng)時(shí)，有最小值的值域是 18、（1）、設(shè)紅球個(gè)，則 解得 （2）、可取0、1、2、3、4 19、（1）由得在中 又面PAC面ABC，AC為交線 PA面PACPA面ABC又AB面ABC (2)、由 又BD為的平分線 得 作于M，連PMA面ABC 故為二面角的平面角在中，故 20、（1）設(shè)則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，也適合上式 （2） 令當(dāng)時(shí)，不成立，當(dāng)時(shí)，左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)故不存在這樣的 21、（1）、設(shè)由得 (修正x2+a2y2=a2) （2）、由得即：整理得：即