初中數(shù)學上冊近似數(shù)和有效數(shù)字教學之我見教學反思人教新課標版.doc

教學資料參考初中數(shù)學上冊近似數(shù)和有效數(shù)字教學之我見教學反思人教新課標版- 1 -近似數(shù)、精確度在實際生活中是大量存在的，與準確數(shù)有著同等重要的意義，但數(shù)學教學中研究的較少，在新教材中，精確度和有效數(shù)字是學生不易掌握的知識點，尤其是科學記數(shù)法、大于10的整數(shù)及帶單位的數(shù)，保留幾個有效數(shù)字和精確度的情況.本節(jié)即是對這部分知識的有益補充.這一節(jié)的主要問題是如何通過對精確度與有效數(shù)字定義的理解，正確的求出一個近似數(shù)的精確度與有效數(shù)字，這也是本節(jié)的重點和難點.針對該知識點，根據(jù)本人的教學經(jīng)驗，結(jié)合例子總結(jié)出一種較為有效的教學過程和教學方法.精確度和有效數(shù)字是學生難理解的內(nèi)容.例如，（1）31643保留3個有效數(shù)字后的近似數(shù)是什么？（2）228671保留3個有效數(shù)字后的近似數(shù)是什么？（3）36465精確到十位后的近似數(shù)是什么？（4）近似數(shù) 精確到哪一位？有效數(shù)字指的是原數(shù)還是精確后的？（5）“1.8和1.80的近似程度一樣嗎？為什么？” 這樣的問題，學生很難理解并正確解答.分析錯誤的原因：一是課本上對有效數(shù)字的定義不全面，二是理解上難度較大.對照課本上的定義（ “一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個近似數(shù)精確到那一位.這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字.”），上述問題，學生無從著手.對于問題（1），學生的典型錯誤有316433163164331600面對，學生很快就發(fā)現(xiàn)了結(jié)果的荒謬性.而對于典型錯誤，學生似乎已經(jīng)察覺到：明顯地， 有5個有效數(shù)字，不符合題目要求不符合.但若按三個有效數(shù)字的定義寫成 也不對，一個3萬多的數(shù)被近似成3百多，太荒謬！學生非常困惑、不解.對于（5）學生會得出不一樣的結(jié)果：“一樣，因為1.80后面的0可以省略.” “不一樣，因為1.8精確到十分位，1.80精確到百分位，如1.83四舍五入為1.8,1.803四舍五入為1.80.”為了突破這個認知上的障礙，我非常重視開頭的引入教學，激發(fā)學生學習的興趣，注重概念的引入，從實例出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，使學生不會覺得數(shù)學概念的學習是單調(diào)乏味的.同時，我采取了利用符號標記有效數(shù)字的起始位置與終止位置的方法，結(jié)合幾個典型的小題進行強化，為帶單位的近似數(shù)和用科學計數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的求法做了鋪墊，進而通過讓學生先嘗試，發(fā)現(xiàn)與定義不符后，結(jié)合定義和學生一同得出正確答案的方法，從而將難點突破.本節(jié)課教學過程中我先讓學生嘗試做教材72頁例2（5），再展示學生在上述典型錯誤問題的答案.在學生通過自己思維和產(chǎn)生困惑的時候，老師及時切入講解.這樣，用“逆向思考法”來處理上述例題就容易多了.如果按課本上的定義來講解，我們左右為難，找不到正確答案，但其他教科書上對有效數(shù)字還做了如下規(guī)定-對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，規(guī)定它的有效數(shù)字就是 a中的有效數(shù)字.根據(jù)這個規(guī)定，讓我們再考慮對上述30543取近似值.能否利用科學記數(shù)法(提出探討思考的熱點)？按科學記數(shù)法, 先將30543寫成科學記數(shù)法的形式，再保留三位有效數(shù)字.這樣，遇到的困惑都可以解開了.為此，我們可以總結(jié)為，當原數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)大于有效數(shù)字的位數(shù)或原數(shù)的位數(shù)高于需要精確到的位數(shù)時，就先寫成科學記數(shù)法再取近似值（如前面的例題）.利用這一方法再來解決一開始提出的問題（2）（3）、（4）和（五）就有章可循了.這個用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)所精確到的十位是在原數(shù)上就確定了的，實際上，在上面列舉的所有例子中，所需精確的位數(shù)都是在原數(shù)中就“瞄準了”并在每一步過程中都瞄準，只不過是在用科學記數(shù)法的形式中才“動手”四舍五入.因此，應(yīng)該根據(jù)瞄準了的數(shù)字在返回的那個數(shù)中去找精確到的對應(yīng)位置.這樣學生對所學內(nèi)容，理解更深，記憶更牢，學習效率更高.通過這樣先鞏固正向思維，再逆向思維分層遞進的訓練，學生作業(yè)正確率較以前有較大提高.之后的一周內(nèi)，作業(yè)中再適當穿插布置一些類似的題目進行復(fù)習鞏固.學生掌握得就較好了.但是，在教學過程中我個別環(huán)節(jié)上，還是放不