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文檔簡介

2016年高三教學(xué)測試（一） 理科數(shù)學(xué) 參考答案 （2016.3）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.c； 2.a； 3.b； 4.a；5.c; 6.a; 7.b; 8.a.二、填空題（本大題共7小題，共36分）9. ,； 10.若，則，真；11. ，； 12.，；13. 或； 14.；15. 6.三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本題滿分14分）在中，角分別是邊的對角，且，（）若，求的值；（）若，求的值.解：（）， 又，代入得，解得. ，即 . 7分（）設(shè)，則則. 7分17.（本題滿分15分）如圖，平行四邊形平面，（）求證：平面；（）求二面角的余弦值的大小.證明：（）過作交于.平行四邊形平面平面又平面 由已知， 由得，平面； 7分解：（）過作交于，過作交于，連接.由（）得平面，又平面，平面平面.，又垂直，且.平面，得角就是所求二面角的一個平面角.又，所求二面角的余弦值為. 8分18（本題滿分15分）已知函數(shù),（）設(shè)，若與軸恰有兩個不同的交點，試求的取值集合；（）求函數(shù)在上的最大值.解：（）（1）若恰有一解，且解不為，即，解得（2）若有兩個不同的解，且其中一個解為，代入得，綜上所述，的取值集合為. 7分（）（1）若，即，則（2）若，即，此時（3）若，即，此時，綜上所述， 8分19（本題滿分15分）過離心率為的橢圓的右焦點作直線與橢圓交于不同的兩點，設(shè)，.（）求橢圓的方程；（）若，求中邊上中線長的取值范圍.解：（），即橢圓的方程為：. 7分（）（1）當(dāng)直線的斜率為0時，顯然不成立.（2）設(shè)直線，設(shè)，聯(lián)立得 得，由，得，又邊上的中線長為 8分20（本題滿分15分）數(shù)列各項均為正數(shù)，且對任意的，有.（）求的值；（）若，是否存在，使得，若存在，試求出的最小值，若不存在，請說明理由.證明：（），即得（說明：依次求出也得滿分）（），單

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