六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓知識(shí)點(diǎn).doc

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓知識(shí)點(diǎn)一、 認(rèn)識(shí)圓1、圓的定義：圓是平面上的一種曲線圖形.2、圓心：用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示.圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑.半徑一般用字母r表示.用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑.4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母d表示.直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段.5、圓心確定圓的中心位置，半徑?jīng)Q定圓的大小.半徑相等的兩個(gè)圓叫做等圓.6、一個(gè)圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑.在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等.7在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的.用字母表示為：d2r或r 8、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸.9、圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸.10、軸對(duì)稱圖形名稱對(duì)稱軸名稱對(duì)稱軸線段1條等腰梯形1條長(zhǎng)方形2條圓無數(shù)條正方形4條半圓1條等腰三角形1條扇形1條等邊三角形3條圓環(huán)無數(shù)條11、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng).用字母C表示.2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些.3圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率.用字母 表示.（1）圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).在計(jì)算時(shí)，一般取 3.14.（2）在判斷時(shí)，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍，圓的周長(zhǎng)大約是它直徑的3.14倍. 圓的周長(zhǎng)是它的半徑的2倍.（3）世界上第一個(gè)把圓周率精確到七位小數(shù)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家 祖沖之.4、圓的周長(zhǎng)公式： C= d d = C 或C=2r r = C 25、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng).在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬.6、區(qū)分圓的周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：（1） 圓的周長(zhǎng)的一半等于圓的周長(zhǎng)2 計(jì)算方法：2 r 2 即 r （2） 半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加一條直徑. 計(jì)算方法 ：r2r7、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，所行的路程就是圓的周長(zhǎng).三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積. 用字母S表示.2、圓面積公式的推導(dǎo)：把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓的周長(zhǎng)的一半（r） ，長(zhǎng)方形的寬近似于圓的半徑 （r） ，圓的面積公式：S =r2 注：半圓的面積是這個(gè)圓的面積的一半.3、環(huán)形的面積： 一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r （外圓的半徑內(nèi)圓的半徑環(huán)的寬度）注：求圓環(huán)的面積要先弄清楚外圓的半徑和內(nèi)圓的半徑環(huán)形的面積公式： S環(huán) = R或 S環(huán) = （R）4、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù).而面積擴(kuò)大或縮小這倍數(shù)的平方倍. 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍.5、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比等于這個(gè)比的平方. 如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是496當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加，它的周長(zhǎng)就增加；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加，它的周長(zhǎng)就增加.7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4圓的面積是正方形面積的78.5%8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小. 當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短.9.在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng).如果圓的半徑是r，那么正方形和圓之間部分的面積是S =0.8610. 在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線等于圓的直徑.如果圓的半徑是r，那么正方形和圓之間部分的面積是S =1.1411、當(dāng)大圓的直徑等于所有小圓的直徑的和，則大圓的周長(zhǎng)等于所有小圓的周長(zhǎng)和.四 1、 ?。簣A上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧.弧是圓的一部分.2、扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形.3、圓心角：由兩條半徑組成，頂4、在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān).5、以半圓為弧的扇形的圓心角是180度，以 圓為弧的扇形的圓心角是90度.10、確定起跑線：（1）、每條跑道的長(zhǎng)度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng) + 兩個(gè)直道的長(zhǎng)度.（2）、每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)決定每條跑