河南省焦作市九年級數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量抽測試題 (2).doc

河南省焦作市2015年九年級第二次質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填人題后的括號內(nèi)。 1一的相反數(shù)是 a b一 c一2 d2 2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 a b c d 3已知點(diǎn)p(3-m，m-1)在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是a b c d 4關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是 a.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1) b.兩個分支分布在第二、四象限 c.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱 d.當(dāng)x2x+b的解集是_ 11.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)a，與直線c交于點(diǎn)b，1=120，2=45，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)_. 12.如圖，二次函數(shù)y=ax2 +bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)d，其圖象與x軸的交點(diǎn)a、b的橫坐標(biāo)分別為-1，3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)c在下面五個結(jié)論中：2a -b=0；a+b+co；c=- 3a；只有當(dāng)a=時(shí)，abd是等腰直角三角形;使acb為等腰三角形的a的值可以有四個其中正確的結(jié)論是_（只填序號） 10題圖 11題圖 12題圖 14題圖 13某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)作為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為_ 14如圖，菱形abcd的對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，ac-8，bd-6，以ab為直徑作一個半圓，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點(diǎn)與矩形的一個頂點(diǎn)重合，其余的兩個頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_cm.三、解答題（本大題8個小題，共75分） 16.（8分）化簡求值：(1+)，其中a取=1、0、1、2中的個數(shù)。17（9分）已知：如圖，在矩形abcd中，m、n分別是邊ad、bc的中的點(diǎn)，e、f分別是線段bm、cm的中點(diǎn) (1)求證：abmdcm; (2)當(dāng)ab：ad為何值時(shí)，四邊形menf是正方形 18.（9分）某校計(jì)劃開設(shè)4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題： (1)此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a=_人，其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b=_； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“舞蹈”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； (3)若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人？ 19.（9分）如下圖，某翼裝飛行員從離水平地面高ac= 500m的a處出發(fā)，沿著俯角為15的方向，直線滑行1600米到達(dá)d點(diǎn)，然后柯開降落傘以75的俯角降落到地面上的b點(diǎn)求他飛行的水平距離bc(結(jié)果精確到1m) 20（9分）如右圖，點(diǎn)a(1，6)和點(diǎn)m(m，n)都在反比例函數(shù)y= k (k0)的圖像上 (1)求k的值; (2)當(dāng)m=3時(shí)，求直線am的解析式;(3)當(dāng)m1時(shí)，過點(diǎn)m作mp上x軸，垂足為p，過點(diǎn)a作aby軸，垂足為b，試判斷直線bp與直線am的位置關(guān)系，并說明理由. 21(10分)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/時(shí)，研究表明：當(dāng)20x220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù) (1)求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度； (2)在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？ (3)車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度車流密度求大橋上車流量y的最大值 22. (10分)閱讀材料：如圖1，在aob中，o=90，oa=ob，點(diǎn)p在ab邊上，peoa于點(diǎn)e，pfob于點(diǎn)f，則pe+pf=oa.（此結(jié)論不必證明，可直接應(yīng)用）圖1 圖2 圖3 圖4 (1)理解與應(yīng)用如圖2，正方形abcd的邊長為2，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)p在ab邊上，peoa于點(diǎn)e，pfob于點(diǎn)f，則 pe+pf的值為_ (2)類此與推理如圖3，矩形abcd的對角線ac，bd相交于點(diǎn)oab=4，ad=3，點(diǎn)p在ab邊上，peob交ac于點(diǎn)e，pfoa交bd于點(diǎn)f，則pe+pf的值為_ (3)拓展與延伸如圖4，的半徑為4，a，b，c，d是上的四點(diǎn)，過點(diǎn)c，d的切線ch，dg相交于點(diǎn)m，點(diǎn)p在弦ab上，pebc交ac于點(diǎn)e，pfad交bd于點(diǎn)f，當(dāng)adg=bch=30時(shí)，pe+pf是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由 23.（11分）如圖，拋物線y=ax2 +bx+c經(jīng)過點(diǎn)a(-3，0)、c(0，4)，點(diǎn)b在拋物線上，cbx軸且ab平分cao. (1)求拋物線的解析式 (2)線段ab上有一動點(diǎn)p，過p作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)q，求線段pq的最大值；(3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)m，使abm是以ab為直角邊的直角三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)m的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由，焦作市2015年九年級質(zhì)量抽測試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1.a 2.c 3.a 4.d 5.d 6.a 7.d 8.c二、填空題（每小題3分，共21分）9.-1 10. xo)的圖像上，所以k=xy=62分 (2)當(dāng)m=3時(shí)，則n=2，所以m(3，2)3分設(shè)直線am的解析式為y=kx+b 6=k+b則 2=3k+b 4分解得k=-2b=8所以直線am的解析式為y=-2x+85分(3)延長ba、pm相交于n則n =906分a(1，6)，m(m，n)b(0,6),p(m,0),n(m，6)bn=m，pn=6，an=m-1，mn=6-n 7分tan1=, tan2= tan1=tan2 8分1=2am/bp9分 21解：(1)由題意得：當(dāng)20x220時(shí)，v是x的一次函數(shù)，則可設(shè)v=kx+b(k0)由題意得：當(dāng)x=20時(shí)，v=80；當(dāng)x=220時(shí)，v=0，所以：80=20k+b 8分 0=220k+b解得k=，所以當(dāng)20x220時(shí)，v=x+882分b=88則當(dāng)x=100時(shí)，y=100+88=48即當(dāng)大橋上車流密度為100輛千米時(shí)，車流速度為48千米小時(shí)， 3分(2)當(dāng)2040 5分x+8840解得：70x0，所以y1隨x的增大而增大，故當(dāng)x=20時(shí)，車流量m的最大值為1600.7分 20x220時(shí)車流量y2=vx=(x+88)x= (x-110)2+48408分當(dāng)x=110時(shí)，車流量y2取得最大值4840，9分因?yàn)?8401600，所以當(dāng)車流密度是110輛/千米，車流量y取得最大值是4840輛/小時(shí)，10分 22(1)2分 (2) 4分 (3)當(dāng)adg=bch=30時(shí)，pe+pf是定值，5分理由:連接oa、ob、oc、od,如圖46分dg與相切，gda=abd. adg=300，abd=30aod=2abd=60. oa= od,aod是等邊三角形7分ad=oa=4同理可得：bc=4pebc,pf ad，aepacb,bfpbda.8分,.9分.pe+pf=1，當(dāng)adg=bch=30時(shí)，pe+pf=410分 23解：(1)a（-3，0）、c(0，4)，所以ac=5,oc=4ab平分cao cab=baocbx軸cba=bao cab=cbaac=bc=5b(5,4)1分 a(-3，0)、c(0，4)、b(5，4)代入y=ax2+bx+c得： 0= 9a-3b+c4=c 2分4=25a+5b+c解得：a=，b=，c=4所以y=x2+x+43分 (2)設(shè)ab的解