河南省夏邑高中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題.doc

高一數(shù)學(xué)試題第i卷（選擇題）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1. 下列命題正確的是（ ）a很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合。b集合與集合是同一個(gè)集合。c自然數(shù)集中最小的數(shù)是。d空集是任何集合的子集。2下列四個(gè)命題（1）f(x)=有意義;（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）a1 b2 c3 d43下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()af(x)，g(x)()2bf(x)1，g(x)x0cf(x)g(t)|t|df(x)x1，g(x)4.若函數(shù)f(x)=的定義域和值域都為r，則（ ）a.a=1或a=3 b.a=1c.a=3 d.a不存在5定義在r上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，則( )af(3)f(2)f(1) bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3) df(3)f(1)f(2)6已知函數(shù)f x2，則f(3)( )a11 b9 c.8 d107已知集合aa2，2a25a，12，且3a，則a等于( )a1 b c d.8.是定義在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（） a. b. c. d. 9. 若在上，函數(shù)與均單調(diào)遞減，則a的取值范圍是( ) a. b. c. d. 10已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖像上的兩點(diǎn)，那么的解集是（ ） ab c d11. 已知集合，則整數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為( )a.20 b. 25 c. 30 d. 42 12若函數(shù)f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且f(x)af(x)bg(x)2在(0，)上有最大值3，則f(x)在(，0)上( )a有最大值3b有最大值5c有最小值1 d有最小值1第ii卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13.用列舉法表示集合m_14已知yf(x)是偶函數(shù)，yg(x)是奇函數(shù)，它們的定義域均為3，3，且它們?cè)趚0，3上的圖象如下圖所示，則不等式1，則x0的取值范圍為_16用mina，b，c表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，則函數(shù)f(x)min4x1，x4，x8的最大值是_三、解答題：（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）17. 已知集合a=，b=x|2x10，全集為實(shí)數(shù)集r，（1）求ab；（2）求(cra)b。18.19.已知函數(shù)f(x)= .（1）判斷函數(shù)在區(qū)間1，+）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論;（2）求該函數(shù)在區(qū)間1,5上的最大值和最小值.20.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,2），函數(shù)g(x)=f(x1)+f(32x).（1）求函數(shù)g(x)的定義域；（2）若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)0的解集.21.今有5萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得最大利潤(rùn)是多少？有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是p和q（萬(wàn)元），它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系式為.今有3萬(wàn)元資金投入甲、乙兩種商品。（1）寫出利潤(rùn)與投入資金之間的關(guān)系式.（2）為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品投入的資金分別為多少，能獲得的最大利潤(rùn)為多少？22設(shè)函數(shù)。 （1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像； （2）設(shè)集合。試判斷集合和 之間的關(guān)系，并給出證明； （3）當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方. 高一數(shù)學(xué)月考參考答案一選擇題 dacba acadb ad二填空題 13. 11，6，3，2，0，1，4，914.(2，1)(0，1)(2，3) 15.(，1)1，) 16. 6三、解答題17(1) ab= （2）(cra)b=18（1）(2)可求得a-319. 解：（1）f(x)在1，+）上是增函數(shù)，證明：任取1,+)且,=，1,+)且，0，+20，+20， 0，即，在1,+)上是增函數(shù).（2）由（1）可知f(x)在1,5上單調(diào)遞增，=f(1)= ,=f(5)= .函數(shù)f(x)在1,5上最大值為，最小值為.20. 解：（1）由題意可知：，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?(2)由g(x)0得f(x1)+f(32x)0，f（x1）f(32x).又f(x)是奇函數(shù)，f(x1)f(2x3)，又f(x)在(2,2)上單調(diào)遞減，.g(x)0的解集為.21. 22解：（1） （2）方程的解分別是和，由于在和上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增，因此. 由于ba. （3）解法一 當(dāng)時(shí)，.，. 又， 當(dāng)，即時(shí)，取，.，則. 當(dāng)，即時(shí)，取， .由 、可知，當(dāng)時(shí)，.因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.14分解法二：當(dāng)時(shí)，。由 得， 令 ，解得 或，