1.3.1函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì).doc

【使用時(shí)間】 第 5周 第 1課時(shí)【編輯】毛慶齡 張建廷【審核】趙紅玲 【編號】1021051 【主題】1.3.1函數(shù)的單調(diào)性 2016.9.26 時(shí)間2016.9.1 2014.12.27【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性系人教版高中數(shù)學(xué)必修一的內(nèi)容，該內(nèi)容包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明。在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高這節(jié)通過對具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確含義，明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個(gè)區(qū)間來說的教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系.【學(xué)情分析】學(xué)生只學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，所以對函數(shù)的單調(diào)性研究也只能限于這幾種函數(shù)。依據(jù)現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大，函數(shù)值增大”的變化趨勢，而不能用符號語言進(jìn)行嚴(yán)密的代數(shù)證明，只能依據(jù)形的直觀性進(jìn)行感性判斷而不能進(jìn)行“思辯”的理性認(rèn)識。所以在教學(xué)中要找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行有意義的建構(gòu)教學(xué)。在教學(xué)過程中，要注意學(xué)生第一次接觸代數(shù)形式的證明，為使學(xué)生能迅速掌握代數(shù)證明的格式，要注意讓學(xué)生在內(nèi)容上緊扣定義貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過程，在形式上要從有意識的模仿逐漸過渡到獨(dú)立的證明?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.建立增（減）函數(shù)的概念2.會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 3.掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟；【教學(xué)重點(diǎn)】掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟【教學(xué)難點(diǎn)】會根據(jù)單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的范圍【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)方法】自主探究、互助學(xué)習(xí)【教學(xué)過程】問題一： 觀察教材圖1.3-2，描述函數(shù)圖象是怎樣變化的？這反映了相應(yīng)的函數(shù)值的哪些變化規(guī)律？問題二: 如何利用二次函數(shù)f(x)= 描述“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)隨著減小”，“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)也隨著增大”?（1）增函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镮，如果對于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)_時(shí)，都有_，那么就說f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù).（2）從函數(shù)圖象上可以看到，y= x2的圖象在y軸左側(cè)是下降的，類比增函數(shù)的定義，你能概括出減函數(shù)的定義嗎？仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義.減函數(shù)定義：注意： 函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)； 必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1、x2,當(dāng)x1x2時(shí)，總有f（x1）f（x2） .（3）函數(shù)的單調(diào)性定義如果函數(shù)y=f（x）在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f（x）在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f（x）的單調(diào)區(qū)間.思考：畫出反比例函數(shù)的圖象.這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？它在定義域I上的單調(diào)性怎樣？練習(xí)：（1）.閱讀課本29頁例1，完成練習(xí)題1,2,3（2）閱讀課本29頁例2，總結(jié)函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，并完成32頁練習(xí)題4題，39頁A組2題判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f（x）在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟： 任取x1，x2D，且x1- D.a3.已知函數(shù)=+2（a-1）x+2在區(qū)間（）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是_4.函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間是_5.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 f(x)= f(x)= - f(x)= -（x-3） 提升題1.若函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間是3,),則a=_