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內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河三中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知命題p，q，若命題“”與命題“”都是真命題，則 A. p為真命題，q為假命題B. p為假命題，q為真命題C. p，g均為真命題D. p，q均為假命題2. 某幾何體的三視圖如圖所示單位：，則該幾何體的體積單位：是A. 2B. 4C. 6D. 83. 設(shè)a，b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則()A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則4. 若橢圓兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，且三角形的面積的最大值為12，則此橢圓方程是()A. B. C. D. 5. 直線與圓的位置關(guān)系為A. 相離B. 相切C. 相交且過圓心D. 相交且不過圓心6. 已知命題p：，則為A. ，B. ，C. ，D. ，7. 已知雙曲線的離心率為2，則實(shí)數(shù)A. 2B. C. D. 18. 設(shè)，則“”是“”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件9. 已知橢圓的右焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長是 A. B. 3C. 4D. 10. 如果雙曲線的漸近線方程漸近線為，則橢圓的離心率為A. B. C. D. 11. 若拋物線的準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A. B. C. D. 12. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，焦距為2c，若直線與橢圓交于M點(diǎn)，且滿足，則橢圓的離心率是 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 橢圓上一點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P到橢圓右焦點(diǎn)的距離是_14. 與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是_15. 過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為_ 16. 有下列四個(gè)命題，“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實(shí)根”的逆命題；“若，則”的逆否命題；其中真命題有三、解答題（本大題共4小題，共40.0分）17. 在直三棱柱中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) 求證：平面；求證：平面18. 求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程19. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長20. 已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及其離心率 求三角形AOB的面積。.臨河三中2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）第2次月考試題答案和解析【答案】1. B2. C3. C4. B5. B6. B7. D8. A9. D10. A11. D12. B13. 4 14. 15.16. 17. 證明：是直三棱柱，面ABC，又面ABC，所以，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，又，平面證明：連接，設(shè)與的交點(diǎn)為E，連接DE是AB的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，平面，平面，平面CDB118. 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：，變形可得，分析可得其焦點(diǎn)在y軸上，且，則有，即該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，又由題意，要求的橢圓以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，則其，故，則要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；故求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程為19. 解：因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，且，所以所求拋物線方程為，準(zhǔn)線方程為設(shè)，A、B到準(zhǔn)線的距離為，于是，由已知得直線AB的方程為：，將代入拋物線方程，得，所以，所以20.