2016上海初一數學經典應用題解析.doc

上海初一數學經典應用題匯總1、綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價（元/臺）2 3201 900售價（元/臺）2 4201 980(1) 按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品可享受售價13%的政府補貼.農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？(2)為滿足農民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺, 且冰箱的數量不少于彩電數量的. 請你幫助該商場設計相應的進貨方案；哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價進價），最大利潤是多少？解：(1) (2420+1980)13%=572 答: 可以享受政府572元的補貼. (2) 設冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據題意，得2320x+1 900(40-x)85000，x(40-x). 解不等式組，得x x為正整數 x= 19,20，21 該商場共有3種進貨方案：方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺. 設商場獲得總利潤y元，根據題意，得 y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 200200, y隨x的增大而增大當x=21時，y最大=2021+3 200=3 620答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3 620元 2、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒(1)現有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00個，設做豎式紙盒2個根據題意，完成以下表格：豎式紙盒(個)橫式紙盒(個) x 正方形紙板(張) 2(100-x) 長方形紙板(張) 4x 按兩種紙盒的生產個數來分，有哪幾種生產方案?(2)若有正方形紙板162張，長方形紙板口張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知290a306則n的值是 (寫出一個即可)3、為實現區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造根據預算，共需資金1575萬元改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元 （1）改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？ （2）若該縣的類學校不超過5所，則類學校至少有多少所？ （3）我市計劃今年對該縣、兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計算求出有幾種改造方案？解：（1）設改造一所類學校和一所類學校所需的改造資金分別為萬元和萬元依題意得：解之得答：改造一所類學校和一所類學校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元（2）設該縣有、兩類學校分別為所和所則 類學校不超過5所 即：類學校至少有15所（3）設今年改造類學校所，則改造類學校為所，依題意得：解之得取整數即：共有4種方案說明：本題第（2）問若考生由方程得到正確結果記2分4、某公司計劃生產甲、乙兩種產品共20件，其總產值（萬元）滿足：11501200，相關數據如下表為此，公司應怎樣設計這兩種產品的生產方案產品名稱每件產品的產值（萬元）甲45乙75解：設計劃生產甲產品件，則生產乙產品件， 根據題意，得 解得 為整數，此時，（件）答：公司應安排生產甲產品11件，乙產品9件5、在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（1）班同學去栽種如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設初三（1）班有名同學，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數式表示）（2） 初三（1）班至少有多少名同學？最多有多少名解：（1）這批樹苗有（）棵 （2）根據題意，得 解這個不等式組，得4044答：初三（1）班至少有41名同學，最多有44名同學6、某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現有主要原料可可粉410克，核桃粉520克計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元設這次研制加工的原味核桃巧克力塊（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（2）設加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數關系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？解：（1）根據題意，得解得為整數當時，當時，當時，一共有三種方案：加工原味核桃巧克力18塊，加工益智巧克力32塊；加工原味核桃巧克力19塊