邁克爾遜干涉及技術(shù)應(yīng)用.doc

邁克爾遜干涉及技術(shù)應(yīng)用 【儀器用具】 邁克爾遜干涉儀（PASCO、OS9255A），激光器等【原理概述】1結(jié)構(gòu)與光路干涉儀的結(jié)構(gòu)簡圖見圖 1，Beam Splitter和Compensator Plate 是兩塊折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分別稱為分光鏡和補償鏡。分光鏡的背面鍍了一層半反射膜。從面光源來的光線在這里分為強度相等的反射光和投射光，反射光射向 Adjustable Mirror透鏡（M2），折射光射向Movable Mirror 透鏡（M1）。反射光 經(jīng)M2反射后再透過分光鏡，投射在觀察屏上。折射光經(jīng) M1 反射后再經(jīng)分光鏡反射投射到觀察屏，投射到觀察屏的兩束光線都是分自同一光線，所以是相干的，可以產(chǎn)生干涉條紋。這就是等傾干涉條紋。光程差計算：如圖2，M2 是平面鏡 M2 對分光鏡半反射膜所成虛象，兩相干光束 1、2好象是從 M1和 M2 構(gòu)成的虛平行平板（虛空氣層）上下表面反射。因此 =（AB+ BC）-AE =2=2 (1)其中是光線在鏡面M1（M2）上的入射角或反射角。2.干涉條紋 邁克爾遜干涉儀的干涉條紋與M1和M2構(gòu)成的虛平行板產(chǎn)生的干涉條紋一樣，M2后有螺釘，用來調(diào)節(jié)方位，調(diào)節(jié)M1和M2精確地平行，就會看到等傾干涉圓環(huán)條紋。補償鏡的作用是在平面反射鏡M1和M2距分光鏡半反射膜中心的距離相等時，使由M1和M2反射回來的兩束光有相等的光程?！緦嶒瀮?nèi)容一：用邁克爾遜干涉儀測量波長】M1和M2平行時，出現(xiàn)的是等傾干涉圓環(huán)，M1鏡每移動/距離，視場中心就冒出（h增大時）或湮滅（h減小時）一個圓環(huán)，變化圓環(huán)數(shù)目N與M1移動的距離l的關(guān)系為：l=N/2若已有標準長度，就可以通過上式求出光源的波長。實驗步驟：1. 放置好激光器與干涉儀的位置，保證激光器射出的光線能與干涉儀的面板平行。2. 按圖 3 把可調(diào)整透鏡固定在干涉儀上，把一個組件固定器放在干涉儀前，另一個組件固定器正對著可調(diào)透鏡，觀察屏放在它的磁性背面。3. 分光鏡與光線成45度放好，可在觀察屏上看到兩列亮點，將最亮的亮點調(diào)節(jié)重合。把補償鏡放于分光鏡和可移動透鏡之間，與分光鏡成90度角。4. 把焦距為18mm的透鏡放在組件固定器的磁性背面，調(diào)節(jié)使干涉條紋出現(xiàn)并使其中心出現(xiàn)在觀察屏的中央。5. 旋動干涉儀上的手柄，讓它位于刻度的中央位置以減少誤差。記下此時的刻度讀數(shù)dm1，順時針或逆時針移動，記下條紋移動的個數(shù)N（取100個條紋），記下讀數(shù)dm2,則=2|dm1-dm2|/N。6. 連續(xù)用該方法測量5次，取平均值，算出測量誤差。【實驗內(nèi)容二：測量空氣的折射率】在邁克爾遜干涉儀中，干涉圖樣的特性取決于兩個相干光線的相位。本實驗通過改變光線傳播的介質(zhì)來改變光線的相位，以測量空氣的折射率。由于光線的特殊性，它的波長的改變會根據(jù)以下公式：=/n （2）其中0是光線在真空中的波長，n是光線在傳播介質(zhì)中的折射率。當激光在分光鏡和可移動透鏡之間移動時，它經(jīng)過真空室兩次。最初有Ni=2d/i個波長的光在真空室內(nèi)，減少壓力后，有Nf=2d/f個。改變量為N=Ni-Nf個，因此有：N= （3）而空氣折射率的改變跟空氣的壓力改變滿足：n0=1-P0(1+ （4）故：N= （5）圖4是空氣折射率跟壓強的關(guān)系圖，實驗中決定直線的斜率，就可以查出空氣的折射率。實驗步驟：1. 按實驗內(nèi)容一的方法調(diào)出干涉條紋。2. 把旋轉(zhuǎn)指針放在可移動透鏡和分光鏡之間。3. 對于精確的測量，真空室必須調(diào)節(jié)到與激光束完全垂直。4. 保證真空室內(nèi)的空氣是大氣壓。5. 記下Pi，慢慢的抽出真空室內(nèi)氣體，一邊抽氣一邊數(shù)干涉條紋的移動條數(shù)N，讀出真空泵最后的讀數(shù)Pf。數(shù)據(jù)分析：1. 計算n與空氣壓強圖的斜率。2. 在一張紙上，畫出n跟空氣的壓力圖。3. 在你所畫的圖上，算出natm,(就是在大氣壓76cmHg下的折射率)。【實驗內(nèi)容三：測量玻璃的折射率】在分光鏡與可移動透鏡之間放一個可旋動的指針，指針上放一塊玻璃片，通過慢慢的旋動指針使得玻璃片轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣通過玻璃片的光程就改變了，實驗開始前，保證玻璃片與光路正對，如圖6，由下圖可以算出玻璃片折射率與光程差的關(guān)系：實驗步驟：1 按實驗內(nèi)容一調(diào)出干涉條紋。 2 把旋轉(zhuǎn)指針放于分光鏡與可移動透鏡之間。 3 把玻璃片貼到旋轉(zhuǎn)面板的磁性背面。 4 把 18mm 透鏡移開，觀察觀測屏。左右移動旋轉(zhuǎn)指針，讓從玻璃片上反射回來的亮點在水平位置上與原來形成的三個亮點的中間亮點在同一位置上，這樣就保證玻璃片與光路垂直。記下此時旋轉(zhuǎn)指針的讀數(shù) 1。5 重新放上 18mm透鏡，干涉條紋會重現(xiàn)。 6 慢慢的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)指針，數(shù)出旋轉(zhuǎn)過程中條紋移動的條數(shù)（旋轉(zhuǎn)的角度不能少于 10 度）。記下此時的指針讀數(shù)2，21就是玻璃片轉(zhuǎn)過的角度了。7 同樣的，也要測量 5 次，取 n 的平均值，算出測量誤差?！緮?shù)據(jù)分析與處理】：實驗內(nèi)容一：測激光的波長表一12345讀數(shù)1dm1(m)500.0500.0500.0500.0500.0讀數(shù)2dm2(m)466.8468.1466.7467.8466.5條紋移動數(shù)N（個）100100100100100=dm1-dm2()33.231.933.332.233.5(nm)664638666644670其中=656.4nm =6.43nm E=0.0098故656.46.43（nm）實驗內(nèi)容二：測空氣的折射率表二Pi（InHg）0.0Pf（InHg）13.5移動條紋數(shù)N（個）10當時時間：am10:08 溫度：22.1 濕度：71.0% 激光波長=632.8nm 真空室長度=2.0cm算出Pi=76.00cmHg Pf=41.71cmHg 則P=34.29cmHg斜率k=4.610-5（cmHg-1）作圖如下：算得一個大氣壓強下n=1.0035實驗內(nèi)容三：測玻璃的折射率表三條紋移動數(shù)N（個）1001001001001001（o）0.00.00.00.00.02（o）10.610.210.710.510.8其中1是玻璃片轉(zhuǎn)動前的讀數(shù)，2是轉(zhuǎn)動后的讀數(shù)。根據(jù)公式： n=（其中是激光的波長，為632.8nm；t為玻璃片的厚度，為0.570cm）算出5個玻璃片的折射率，如下表：表四n1n2n3n4n51.651.321.541.371.44則=(1.65+1.32+1.54+1.37+1.44)/5=1.46=0.06 E=0.041故n=1.460.06,E=0.041思考題:1. 在=2dm/N公式中，為什么dm前要加乘2？答：因為每移動/2時，圓環(huán)就會湮滅或增加一個，當M1鏡移動l時，有l(wèi)=N/2,變換得=2dm/N,故前面有一個2。2. 測波長時為什么要測5次，取其平均值？答：因為每次測量都會有偶然誤差，測五次求平均值可以減小偶然誤差。3. 當你用激光光源時，不用補償鏡也能得到干涉條紋，但是該條紋是橢圓形的，加了補償鏡后就是圓形的，為什么？答：由于光線在經(jīng)過分光鏡時，一部分是反射，一部分是折射，最后到達屏上時，相差的光不在同一圓上，加上補償鏡就在同一圓上了。1當空氣的溫度改變時，空氣的折射率也會改變的，怎樣去測量該空氣的折射率呢？ 答：可以算出空氣折射率與溫度的關(guān)系，實驗中保持壓強不變，通過改變溫度來測量。也可以保持溫度不變，即維持恒溫，改變壓強來測量。