七年級人教版數(shù)學上冊《相反數(shù)》.ppt

1 2 3相反數(shù) 第一章有理數(shù) 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 1 2有理數(shù) 1 借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義 懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱 難點 2 會求有理數(shù)的相反數(shù) 重點 導入新課 情境引入1 成語故事 南轅北轍 講了一個人 如果點O表示魏國的位置 點A表示楚國的位置 假設楚國與魏國相距30km 以魏國為原點0 我們規(guī)定向南為正方向 而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30km 請同學們把這3個點在數(shù)軸上表示出來 現(xiàn)在的位置 魏國 楚國 O B A 兩位同學背靠背 規(guī)定向前為正 一人向前走3步 記作 一人向后走3步 記作 對照數(shù)軸 說出 3與 3兩數(shù)的相同點和不同點 你還能說出具備這些特征的成對的數(shù)嗎 情境引入2 活動1 觀察下列一組數(shù) 1和 1 2 5和 2 5 4和 4 并把它們在數(shù)軸上表示出來 思考 1 上述各對數(shù)之間有什么特點 2 請寫出一組具有上述特點的數(shù)3 你能得出相反數(shù)的概念嗎 4 表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么位置關系 探究一相反數(shù)的概念 講授新課 活動2 請觀察這兩個數(shù) 它們有什么異同點 你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎 數(shù)字相同 符號不同 1 定義 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 2 一般地 a和 a互為相反數(shù) 要點歸納 判斷題 1 5是5的相反數(shù) 2 5是相反數(shù) 3 與互為相反數(shù) 4 5和5互為相反數(shù) 5 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 6 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) 練一練 結合數(shù)軸考慮 0的相反數(shù)是 一個正數(shù)的相反數(shù)是一個 一個負數(shù)的相反數(shù)是一個 負數(shù) 正數(shù) 一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0 0 思考 在數(shù)軸上 畫出幾組表示相反數(shù)的點 并觀察這兩個點具有怎樣的特征 位于原點兩側 且與原點的距離相等 5 5 探究二相反數(shù)的幾何意義 a a 思考 數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)有什么特點 借助數(shù)軸填一填 1 數(shù)軸上與原點距離是2的點有 個 這些點表示的數(shù)是 2 與原點的距離是5的點有 個 這些點表示的數(shù)是 2 2 兩 2和 2 5和 5 兩 5 5 1 互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側 0除外 2 互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等 要點歸納 3 一般地 設a是一個正數(shù) 數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個 它們分別在原點的兩側 表示a和 a 這兩點關于原點對稱 1 一般地 設a是一個正數(shù) 數(shù)軸上與原點的距離是a的點有 個 它們分別在原點的 表示 我們說這兩點 兩 左右 a和a 關于原點對稱 歸納總結 問題1 a的相反數(shù)是什么 在這個數(shù)前加一個 號 問題2 如何求一個數(shù)的相反數(shù) a的相反數(shù)是 a a可表示任意有理數(shù) 1 1 表示什么 7 呢 9 8 呢 它們的結果應是多少 問題3 若把a分別換成 5 7 0時 這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示 a 5 a 5 a 7 a 7 a 0 a 0 1 是 的相反數(shù) 2 是 的相反數(shù) 3 是 的相反數(shù) 4 是 的相反數(shù) 4 4 填一填 思考 如果在一個數(shù)前面加上 號所得得到的結果是什么呢 歸納總結 在一個數(shù)前面加上 號表示求這個數(shù)的相反數(shù) 化簡下列各數(shù) 先讀后寫 1 10 2 0 15 3 3 4 12 5 1 1 6 7 例2 6 7 7 7 由內向外依次去括號 方法總結 化簡多重符號時 只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負號 若有偶數(shù)個 則結果為正 若有奇數(shù)個 則結果為負 解 1 10 10 2 0 15 0 15 3 3 3 4 12 12 5 1 1 1 1 1 1 技巧 一查二定 1 式子中含偶數(shù)個 號時 結果正 含奇數(shù)個 號時 結果為負 2 凡是 都去掉 1 1 6是 的相反數(shù) 的相反數(shù)是0 3 2 下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為 A 和B 與C 與3 5的相反數(shù)是 a的相反數(shù)是 1 6 a 5 C 0 3 當堂練習 4 若a 13 則 a 若 a 6 則a 5 若a是負數(shù) 則 a是 數(shù) 若 a是負數(shù) 則a是 數(shù) 6 的相反數(shù)是 3x的相反數(shù)是 13 6 正 3x 正 7 1 若a 3 2 則 a 2 若 a 2 則a 3 若 a 3 則 a 4 a b 能力拓展 2 3 2 3 b a 8 若2x 1是 9的相反數(shù) 求x的值 解 由相反數(shù)的意義 得2x 1 92x 8x