2018高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章平面向量課時(shí)撬分練5.2平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用理.DOC

2018高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)考案 第五章 平面向量 課時(shí)撬分練5.2 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用理時(shí)間：45分鐘基礎(chǔ)組1.2016武邑中學(xué)仿真已知平行四邊形ABCD中，AB1，AD2，DAB60，則等于()A1 B.C2 D2答案C解析，()|A|21|cos602.22016衡水中學(xué)模擬已知點(diǎn)P(3,3)，Q(3，3)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M(x，y)滿足則點(diǎn)M所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積是()A12 B16C32 D64答案C解析(3,3)，(x，y)，(3，3)，3x3y，3x3y，即畫出平面區(qū)域可得，面積為32.32016冀州中學(xué)期中若|ab|ab|2|a|，則向量ab與a的夾角為()A. B.C. D.答案B解析由|ab|ab|兩邊平方，得ab0，由|ab|2|a|兩邊平方，得3a22abb20，故b23a2，則(ab)aa2aba2，|ab|2|a|，設(shè)向量ab與a的夾角為，則有cos，故.42016衡水中學(xué)仿真向量與向量a(3,4)的夾角為，|10，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(7,8) B(9，4)C(5,10) D(7，6)答案D解析設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，n)，由題意，cos，a1，化簡，得(3m4n5)225(m1)2(n2)2，又|10，即 10，聯(lián)立，得m7，n6.52016棗強(qiáng)中學(xué)預(yù)測設(shè)x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab|()A. B.C2 D10答案B解析由ac，得ac2x40，解得x2.由bc，得，解得y2，所以a(2,1)，b(1，2)，ab(3，1)，|ab|，故選B.62016冀州中學(xué)一輪檢測已知向量a(k,3)，b(1,4)，c(2,1)，且(2a3b)c，則實(shí)數(shù)k()A B0C3 D.答案C解析由已知(2a3b)c，可得(2a3b)c0，即(2k3，6)(2,1)0，展開化簡得4k120，所以k3，故選C.72016武邑中學(xué)一輪檢測已知向量a，b滿足|a|1，(ab)(a2b)0，則|b|的取值范圍為()A1,2 B2,4C. D.答案D解析由題意知b0，設(shè)向量a，b的夾角為，(ab)(a2b)a2ab2b2，又|a|1，1|b|cos2|b|20，|b|cos12|b|2，1cos1，|b|12|b|2|b|，|b|1.82016武邑中學(xué)月考已知平面向量a，b的夾角為120，且ab1，則|ab|的最小值為()A. B.C. D1答案A解析由題意可知1ab|a|b|cos120，所以2|a|b|，即|a|2|b|24，|ab|2a22abb2a2b22426，所以|ab|，選A.9.2016冀州中學(xué)期末設(shè)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且2，BAC30，定義f(M)(m，n，p)，其中m、n、p分別是MBC，MCA，MAB的面積，若f(M)，則的最小值是()A8 B9C16 D18答案D解析2，BAC30，|cosBAC2，解得|4，SABC|sinBAC41.f(M)，xySABC1，xy，12(xy)2218(當(dāng)且僅當(dāng)x，y時(shí)取等號)，故選D.102016衡水中學(xué)熱身關(guān)于平面向量a，b，c有下列三個(gè)命題：若abac，則bc.若a(1，k)，b(2,6)，ab，則k3.非零向量a和b滿足|a|b|ab|，則a與ab的夾角為60.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)答案解析命題明顯錯(cuò)誤由兩向量平行的充要條件得162k0，k3，故命題正確由|a|b|ab|，再結(jié)合平行四邊形法則可得a與ab的夾角為30，命題錯(cuò)誤11.2016衡水中學(xué)預(yù)測非零向量a，b滿足|a|2，|b|1，且|a2b|(2，2，則a，b的夾角的取值范圍是_答案解析|a2b|(2，2，(a2b)2(4,12，即a24b24ab448cos(4,12，cos，故.122016棗強(qiáng)中學(xué)熱身已知向量a(4,5cos)，b(3，4tan)，ab，求：(1)|ab|；(2)cos的值解(1)因?yàn)閍b，所以ab435cos(4tan)0，解得sin.又因?yàn)?，所以cos，tan，所以ab(7,1)，因此|ab|5.(2)coscoscossinsin.能力組13.2016衡水中學(xué)猜題在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則()A2 B4C5 D10答案D解析解法一：以C為原點(diǎn)，CA，CB所在直線為x，y軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)A(a,0)，B(0，b)，則D，P.從而|PA|2|PB|2(a2b2)10|PC|2，故選D.解法二：因?yàn)?，?，兩式平方相加得22222424242202，故選D.142016冀州中學(xué)模擬已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為_；的最大值為_答案11解析解法一：|cos，由圖可知，|cos|，因此|21.|cos|cos.而|cos就是向量在上的射影，要想使最大，即射影最大即可，此時(shí)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合，射影為|，故長度為1.解法二：將問題中的向量向已知模與夾角的向量上轉(zhuǎn)化，可求出相關(guān)結(jié)論()()|2.因?yàn)?，所?.所以1201.()|2(01)，所以的最大值為1.152016棗強(qiáng)中學(xué)仿真如圖，A是半徑為5的圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，單位向量在A點(diǎn)處與圓C相切，點(diǎn)P是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合，則的取值范圍是_答案5,5解析如圖所示，以AB所在直線為x軸，AC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)點(diǎn)P(x，y)，B(1,0)，A(0,0)，則(1,0)，(x，y)，所以(x，y)(1,0)x.因?yàn)辄c(diǎn)P在圓x2(y5)225上，所以5x5，即55.所以應(yīng)填5,5162016武邑中學(xué)熱身直線x1與拋物線C：y24x交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線C準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，記ab(a，bR)，其中O為拋物線C的頂點(diǎn)(1)當(dāng)與平行時(shí)，b_；(2)給出下列命題：a，bR，PMN不是等邊三角形；a0且b0，使得與垂直；無論點(diǎn)P在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動(dòng)，ab1總成立其中，所有正確命題的序號是_答案1解析(1)當(dāng)與平行時(shí)，根據(jù)圖形的對稱知原點(diǎn)O為線段PN的中點(diǎn)，則，所以b1.(2)若PMN為等邊三角形，則P點(diǎn)為準(zhǔn)線x1與x軸的交點(diǎn)，由題意P(1,0)，可取M(1,2)，N(1