圖形的對稱與變換-數(shù)學中考題匯總40-33.doc

l 選擇題（每小題x分，共y分）（2010湖北省咸寧）5平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，3），將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標是CDCBAA（，3）B（，4）C（3，）D（4，）(2010日照市)2在平面直角坐標系內(nèi)，把點P（2，1）向右平移一個單位，則得到的對應點P的坐標是B（A） （2，2） （B）（1，1） （C）（3，1） （D）（2，0）（2010涼山）6.下列圖形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D 6、其中圖B、D為平移構(gòu)圖，但D為三次平移構(gòu)成，故選B.(2010河北省)12將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是B圖6-1圖6-2向右翻滾90逆時針旋轉(zhuǎn)90A6 B5 C3 D2（2010佛山市）3、如圖，把其中的一個小正方形看成是基本圖形，這個圖形中不包含的變換的是（ C）A、對稱 B、平移 C、相似（相似比不為1） D、旋轉(zhuǎn)（2010恩施）14如圖5,EF是ABC的中位線，將AEF沿中線AD方向平移到AEF的位置，使EF與BC邊重合，已知AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為：B圖5A. 7 B. 14 C. 21 D. 28（2010東營）10. 把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖甲）結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應三角形（如圖乙）的對應點所具有的性質(zhì)是( B )(A)對應點連線與對稱軸垂直 (B)對應點連線被對稱軸平分(C)對應點連線被對稱軸垂直平分 (D)對應點連線互相平行ACB(第10題圖)圖乙圖甲ABCDEMN（第11題圖）(2010畢節(jié))13正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)后，B點的坐標為（ D ）A B C D9. （2010常德）下列幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是中心對稱圖形的是（ D ）AB DC圖4 （2010大興安嶺）2 下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）BACD答案：Cl 二、填空題（每小題x分，共y分）（2010山東省泰安市）19如圖，ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，若ABC上一點M的坐標為（m,n），那么M點的對應點M的坐標為_()_。(2010宿遷市)14在平面直角坐標系中，線段AB的端點A的坐標為（-3，2），將其先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到線段AB，則點A對應點A的坐標為 (1，-1) （2010江西省南昌市）17.如圖所示，半圓平移到半圓的位置時所掃過的面積為 6 . （第17題） （ 2010綿陽）17如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB = a將ABO4560ABMAODC沿BO對折于ABO，M為BC上一動點，則AM的最小值為 （ 2010濱州）18. 如圖：等邊ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點。若AE=2，EM+CM的最小值為_（2010荊州）14.有如圖的張紙條，用每張拼成一個正方形圖案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形僅為個，且使每個正方形圖案都是軸對稱圖形，在網(wǎng)格中畫出你拼出的圖案（畫出的兩個圖案不能全等）l 三、解答題：（共x分）(2010湖北武漢市)21. (本題滿分7分) (1) 在平面直角坐標系中，將點A(-3，4)向右平移5個單位到點A1，再將點 A1繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點A2。直接寫出點A1，A2的坐標； (2) 在平面直角坐標系中，將第二象限內(nèi)的點B(a，b)向右平移m個單位到第一象限點B1， 再將點B1繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點B2，直接寫出點B1，B2的坐標； (3) 在平面直角坐標系中。將點P(c，d)沿水平方向平移n個單位到點P1，再將點P1繞坐標 原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點P2，直接寫出點P2的坐標。21. 解：(1) 點A1的坐標為(2，4)，A2的坐標為(4，-2)； (2) 點B1的坐標為(a+m，b)，B2的坐標為(b，-a-m)； (3) P2的坐標為(d，-c-n)或(d，-c+n)。(2010臺州)22類比學習：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位用實數(shù)加法表示為 3+（）=1 若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數(shù)對a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運算法則為 解決問題：（1）計算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動點P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.證明四邊形OABC是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程（第22題）yO圖2Q（5, 5）P（2, 3）yO圖111xx22（12分）（1）3，1+1，2=4，3 2分yO11xABC1，2+3，1=4，3 2分（2）畫圖 2分 最后的位置仍是B1分 證明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四邊形OABC是平行四邊形3分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02分(2010浙江省衢州)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點都在方格紙的格點上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；ACBFEDP1P2P3P4P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應線段，不必說明理由)解：(1)ABC和DEF相似2分根據(jù)勾股定理，得，BC=5 ；，3分ABCDEF1分(2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意2個均可4分ACBFEDP1P2P3P4(第22題)P5P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD（2010貴陽）如圖12，在直角坐標系中，已知點的坐標為（1,0），將線段繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到，使得，得到線段；又將線段繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，再將其延長到，使得，得到線段，如此下去，得到線段，（1）寫出點M5的坐標；（4分）（圖12）（2）求的周長；（4分）（3）我們規(guī)定：把點（0,1,2,3）的橫坐標，縱坐標都取絕對值后得到的新坐標稱之為點的“絕對坐標”根據(jù)圖中點的分布規(guī)律，請你猜想點的“絕對坐標”，并寫出來（4分） 25（1）M5（4，4）4分（2）由規(guī)律可知，,，6分 的周長是8分（3）解法一：由題意知，旋轉(zhuǎn)8次之后回到軸的正半軸，在這8次旋轉(zhuǎn)中，點分別落在坐標象限的分角線上或軸或軸上，但各點“絕對坐標”的橫、縱坐標均為非負數(shù)，因此，點的“絕對坐標”可分三類情況：令旋轉(zhuǎn)次數(shù)為 當點M在x軸上時: M0（），M4（），M8（），M12（）,，即：點的“絕對坐標”為（）。9分 當點M在y軸上時: M2，M6，M10，M14,，即：點的“絕對坐標”為。10分 當點M在各象限的分角線上時：M1，M3，M5，M7,，即：的“絕對坐標”為。12分解法二：由題意知，旋轉(zhuǎn)8次之后回到軸的正半軸，在這8次旋轉(zhuǎn)中，點分別落在坐標象限的分角線上或軸或軸上，但各點“絕對坐標”的橫、縱坐標均為非負數(shù)，因此，各點的“絕對坐標”可分三種情況：當時（其中=0，1，2，3，），點在軸上，則（）9分當時（其中=1，2，3，），點在軸上，點（）10分當=1，2，3，時，點在各象限的分角線上，則點（）12分(2010河北省)20（本小題滿分8分）繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90圖11-2輸入點P輸出點繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90如圖11-1，正方形ABCD是一個66網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1位于AD中點處的光點P按圖11-2的程序移動（1）請在圖11-1中畫出光點P經(jīng)過的路徑；（2）求光點P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留）AD圖11-1BCPAD圖1BCP20解： （1）如圖1；【注：若學生作圖沒用圓規(guī)，所畫路線光滑且基本準確即給4分】（2），點P經(jīng)過的路徑總長為6（2010淮安）26(本小題滿分10分) (1)觀察發(fā)現(xiàn) 如題26(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最小 做法如下：作點B關(guān)于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P 再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小 做法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這 點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為 題26(a)圖 題26(b)圖 (2)實踐運用 如題26(c)圖，已知O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60，點B是的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值 題26(c)圖 題26(d)圖 (3)拓展延伸 如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使APB=APD保留作圖痕跡，不必寫出作法 （2010大興安嶺）22(本小題滿分6分) 每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）將菱形OABC先向右平移4個單位，再向上平移2個單位，得到菱形OA1B1C1，請畫出菱形OA1B1C1，并直接寫出點B1的坐標；（2）將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到菱形OA2B2C2，請畫出菱形OA2B2C2，并求出點B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長ABCOxy第22題圖答案：（1）正確畫出平移后圖形1分B1（8,6）1分 （2）正確畫出旋轉(zhuǎn)圖形1分 OB41分BB2的弧長22分（ 2010長沙