全國(guó)2005年7月高等教育自學(xué)考試.doc

--全國(guó)2005年7月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題課程代碼：00417一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題1分，共30分)1. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3，-1)關(guān)于yoz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )。A. (-2，3，1) B. (2，-3-1) C. (2，3，1) D. (-2,3,-1)2. 設(shè)、是非零向量，則下列等式中正確的是( )。A. ()2=22 B. | |=2C. ()= 2 D. ()= 23. 平面2x-y+z-8=0與x+y+2z+5=0之間的夾角為( )。A. B. C. D. 4. 方程2x-3y=0表示的平面在空間直角坐標(biāo)系中的位置是( )。A. 過(guò)x軸 B. 過(guò)y軸 C. xoy平面 D. 過(guò)z軸5. 直線與平面3x-z=0的位置關(guān)系是( )。A. 互相垂直 B. 平行 C. 相交而不垂直 D. 直線在平面上6.方程在空間直角坐標(biāo)系中所表示的曲面名稱(chēng)叫( )。A. 雙曲柱面 B. 雙曲線 C. 橢圓柱面 D. 橢圓7. 點(diǎn)A(2，1，-3)與球面x2+y2+z2=9的位置關(guān)系是( )。A. 點(diǎn)A在球面外部 B. 點(diǎn)A在球面內(nèi)部，但不是球心C. 點(diǎn)A在球面上 D. 點(diǎn)A是球心8.函數(shù)f(x)=的定義域是( )。A. (-,1) B. 4，+ C. (-,1)4,+ D. (-,1)(4,+) 9. 函數(shù)y=是( )。A. 偶函數(shù) B. 奇函數(shù) C. 單調(diào)遞增函數(shù) D. 單調(diào)遞減函數(shù)10. 函數(shù)y=ex+1的反函數(shù)是( )。A. y=ln(x-1) B. y=ln(x+1) C. y=1+lnx D. y=lnx-111. 下列等式中，正確的是( )。A. B. C. D. 12. 當(dāng)x0時(shí)，x3+sinx是( )。A. 比x高階的無(wú)窮小 B. 與x同階但不等階的無(wú)窮小C. 與x等階的無(wú)窮小 D. 比x低階的無(wú)窮小13. 設(shè)函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù)，則K=( )。A. 3 B. 2 C. 1 D. 14. 當(dāng)x0時(shí)，下列函數(shù)中是無(wú)窮大量的是( )。A. y=tanx B. y=cotx C. y=cosx D. y=x+sinx15. 下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是( )。A. y=x3 B. y=|x| C. y=2 D. y=|sinx|16. 函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)是其在該點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù)的( )。A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件C. 充分必要條件 D. 無(wú)關(guān)條件17. 設(shè)f(x)=cosx2,則df(x)=( )。A. -sinx2dx B. -2xsinx2dx C. sinx2dx D. 2xsinx2dx18. 下列函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)滿(mǎn)足羅爾定理?xiàng)l件的是( )。A. y=x2-5x+6 2,3 B. y= 0,2C. y=xe-x 0,1 D. y=sinx 0,19. 函數(shù)y=x3+x在區(qū)間-1,1內(nèi)的最大值是( )。A. -2 B. 0 C. 1 D. 220. 函數(shù)y=(x+2)3在區(qū)間(-4,-2)內(nèi)( )。A. 單調(diào)增加 B. 單調(diào)減少 C. 不增不減 D. 有增有減21. 設(shè)C是任意常數(shù)，且(x)=f(x),則下列等式中正確的是( )。A. (x)dx=f(x)+C B. dx=(x)+CC. dx=F(x)+C D. dx=F(x)+C22. 下列各積分中，正確的是( )。A. =sin2x+C B. dx=+CC. dx=cos2x+C D. =e-2x+C23. 下列積分中，積分值為0的是( )。A. B. C. D. 24. =( )。A. cosb-cosa B. cosa-cosb C. sinb-sina D. 025. 設(shè),則K=( )。A. 2 B. 1 C. -1 D. 26. 設(shè)D=3,D1=, 則D1=( )。A. 6 B. -6 C. 24 D. -2427. 若=0,則x=( )。A. 2 B. -2 C. 3 D. -328. 行列式=( )。A. 1 B. 3 C. 9 D. -929. 設(shè)A、B都是可逆的n階方陣，那么下列等式中不正確的是( )。A. (B-1)-1=B B. (AB)-1=B-1A-1C. (AB)-1=A-1B-1 D. (AT)-1=(A-1)T30. 已知矩陣A=，則A的秩r(A)=( )。A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空題(每空1分，共10分)31. 如果直線l1:與l2:互相垂直，那么m=_。32. 點(diǎn)M0(1，2，1)到平面:3x-4y+5z+2=0的距離是_。33. 函數(shù)y=的間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)是_。34. =_。35. 設(shè)y=cosx, 則y(5)=_。36. =_。37. 設(shè)F(x)=, 則F()=_。38. 行列式=0的充要條件是k=_。39. 設(shè)矩陣A=,B=,則AB=_。40. 若線性方程組有非零解，則_。三、計(jì)算題(一)(每小題4分，共16分)41. 已知ABC的頂點(diǎn)是A(1，2，3)， B(2，-1，5)，C(3，2，-5)，求ABC的面積。42. 求極限43. 設(shè)函數(shù)y=,求dy44. 已知A=,B=,求3B-2A四、計(jì)算題(二)(每小題7分，共28分)45. 已知兩點(diǎn)P1(2,-1,2)和P2(8,-7,5)，求出過(guò)點(diǎn)P1且垂直于向量的平面的一般式方程和截距式方程。46. 設(shè)有函數(shù)y=x2+x-2(1)求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求過(guò)此函數(shù)表示的曲線上一點(diǎn)A(2，4)的切線方程。47. 設(shè)有函數(shù)y=3x-x3(1)求此函數(shù)的極值；(2)求此函數(shù)所表示的曲線的上凸區(qū)間