宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明第5課時(shí)間接證明導(dǎo)學(xué)案蘇教版.docx_第1頁(yè)
宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章推理與證明第5課時(shí)間接證明導(dǎo)學(xué)案蘇教版.docx_第2頁(yè)
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第5課時(shí) 間接證明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解反證法是間接證明的一種方法；了解反證法的思考過(guò)程和特點(diǎn).【合作探究】閱讀課本內(nèi)容，填空：1_的方法通常稱為間接證明，_是一種常用的間接證明的方法；2用反證法來(lái)證明時(shí)，要從_開(kāi)始，經(jīng)過(guò)_，導(dǎo)致_，從而達(dá)到新的否定（即肯定原命題）3反證法的步驟： (1) 反設(shè)-_; (2) 歸謬-_; (3) 存真-_.【展示點(diǎn)撥】例1 求證：正弦函數(shù)沒(méi)有比小的正周期.例2 已知是互不相等的實(shí)數(shù)，求證：由 確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).例3 已知的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：.例4 證明：不是有理數(shù).【學(xué)以致用】1、 用反證法證明“在一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角”時(shí)，應(yīng)反設(shè) _; 用反證法證明“兩條相交直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)”時(shí)，應(yīng)反設(shè)_.2、 設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則中至少有一個(gè)數(shù)不小于_.3、 設(shè)是異面直線，在上任取兩點(diǎn),在上任取兩點(diǎn),試證：也是異面 直線.4、試證明：不是有理數(shù).5、設(shè)二次函數(shù)均為整數(shù)，且均為奇數(shù)，求證：方程無(wú)整數(shù)根.

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