2020年淺談形象化數(shù)字信號論文.doc

淺談形象化數(shù)字信號論文 1圖示法 1.1時域采樣定理離散時間信號是從連續(xù)時間信號通過等間隔采樣得到的，因此，弄清采樣得到的信號與原始信號的關(guān)系是必要的，其中最重要的就是信號經(jīng)過采樣以后，信號信息會不會丟失？如果不丟失，即從采樣信號無失真恢復(fù)出原始信號應(yīng)該具備那些條件？也就是采樣頻率如何來確定的問題。在講述之前，首先讓學(xué)生觀察如圖1所示圖形。通過觀察圖1所示圖形的類比，積極引導(dǎo)讓學(xué)生找出其中的差異。圖1為某單一頻率信號，由圖1可看出，當(dāng)在一個周期內(nèi)采集8個采樣點的時候，可以很輕松的恢復(fù)出原來模擬信號的樣子；當(dāng)采樣點數(shù)減少4個的時候，一樣可以看得出原模擬信號的包絡(luò)；繼續(xù)減少采樣點數(shù)為2個時，仍可以觀察得到信號的大致形狀；但當(dāng)采樣點數(shù)為1個時，就無法確定原模擬信號的形狀了，從而可以得到一個近似的結(jié)果，也就是一個周期內(nèi)至少有兩個采樣點，即fs2fc。同學(xué)們有了一個直觀的認(rèn)識后，再根據(jù)推導(dǎo)得出結(jié)論，學(xué)生接受起來就變的容易，記憶也更深刻。 1.2頻率分辨率頻率分辨率在信號譜分析中是一個非常重要的概念，它反應(yīng)了將兩個相鄰譜峰分開的能力，是分辨兩個不同頻率分量的最小間隔。頻域采樣間隔F=fs/N=1/NT=1/Tp，而文獻中指出F=fs/N稱為計算分辨率，即該分辨率是靠計算得到的，但它不反映真實的頻率分辨率能力。F=1/Tp稱為物理分辨率，補零僅僅提高了物理分辨率，而要得到高分辨率譜，則要通過增加數(shù)據(jù)記錄。這讓學(xué)生很難理解，教師也不好描述，以Matlab程序輔助圖形講解，如圖2所示的兩個模擬信號，通過圖2可觀察到的信號截取的有效長度對頻率確定的影響。（a）只能觀察到正弦信號很短的時間，不能測量其頻率。（b）觀察到周期的一半，可以估計出其頻率，但有很大的不確定性。（c）觀察到兩個周期，不確定性被大大降低。 2例題圖示引導(dǎo)法 雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比其主要優(yōu)點是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象，但它的優(yōu)點以頻率的嚴(yán)重非線性為代價的。對于分段常數(shù)型的濾波器，雙線性變換后，仍得到幅頻特性為分段常數(shù)的濾波器，但是各個分段的邊緣的臨界頻率發(fā)生了畸變，需要進行預(yù)畸變。 3類比法 拉普拉斯變化可以理解為是一種廣義的傅立葉變換，它把頻域擴展為復(fù)頻域，擴大了信號的變換范圍，并為分析系統(tǒng)響應(yīng)提供了統(tǒng)一的規(guī)范方法。即H（s）為H（j贅）的推廣。具體方法是：信號（ft）之所以不能滿足絕對可積的條件，是當(dāng)t寅或t寅-時，（ft）不為零，若用一個實指數(shù)函數(shù)e-滓t去乘（ft），只要滓的數(shù)值選擇適當(dāng)，就可以使收斂條件成立，e-滓t稱為收斂因子。此時傅立葉變換公式變?yōu)椤Ｅc所學(xué)過的知識，類比講述，學(xué)生很容易掌握并且不容易忘記。這樣的例子還很多，包括時域采樣定理與頻域采樣，F(xiàn)IR濾波器的窗函數(shù)法和頻率采樣法等知識點的類比法。 4結(jié)論 形象化教學(xué)法、例題教學(xué)法、類比教學(xué)法等教學(xué)方法的運用使數(shù)字信號處理的一些知識點形象化、通俗化、直觀化,使數(shù)字信號處理的學(xué)習(xí)變得情趣盎然、深入淺出，體現(xiàn)了一直倡導(dǎo)的理論教學(xué)要與實際相結(jié)合的教學(xué)方法。教學(xué)實踐證明，形象化教學(xué)特別適合于這些理論性強，知識點多，學(xué)時少課程的教學(xué)；而類比教學(xué)法，體現(xiàn)了課程之間的連續(xù)性，相似性，特別適合數(shù)字信號處理這種與前修課程知識點緊密