大學(xué)物理電磁學(xué)總結(jié)(精華).pdf

2 可有 可有 計(jì)算電勢(shì)的方法 計(jì)算電勢(shì)的方法 2種 種 1 微元法 微元法 Q r dQ U 0 0 4 4 i i i r Q U 0 0 4 4 勢(shì)勢(shì)0 0 r rdEU 計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法 計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法 3種 種 1 點(diǎn)電荷場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及疊加 點(diǎn)電荷場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及疊加 原理原理 i i i r rQ E 3 3 0 0 4 4 Q r dQr E 3 3 0 0 4 4 2 定義法 定義法 分立 分立 連續(xù) 連續(xù) 分立 分立 連續(xù) 連續(xù) x E x U EU 典型電場(chǎng)的電勢(shì)典型電場(chǎng)的電勢(shì)典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) 3 高斯定理高斯定理 均勻帶電均勻帶電 球面球面 0 E 3 0 4r rq E 球面內(nèi)球面內(nèi) 球面外球面外 均勻帶電無(wú)均勻帶電無(wú) 限長(zhǎng)直線限長(zhǎng)直線r E 0 2 均勻帶電無(wú)均勻帶電無(wú) 限大平面限大平面 0 2 E 均勻帶均勻帶 電球面電球面 r q U 0 4 R q U 0 4 均勻帶電無(wú)均勻帶電無(wú) 限長(zhǎng)直線限長(zhǎng)直線 0 2 ln r a U 均勻帶電無(wú)均勻帶電無(wú) 限大平面限大平面 0 2 d EdU 方向垂直于直線方向垂直于直線 方向垂直于平面方向垂直于平面 典型磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度典型磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) 3 0 4r rq E 均勻帶電無(wú)均勻帶電無(wú) 限長(zhǎng)直線限長(zhǎng)直線 r E 0 2 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線載流長(zhǎng)直導(dǎo)線 無(wú)限長(zhǎng)載流無(wú)限長(zhǎng)載流 長(zhǎng)直導(dǎo)線長(zhǎng)直導(dǎo)線 方向垂直于直線方向垂直于直線 電流元電流元 3 0 d 4 d r rlI B 點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷 21 0 coscos 4 r I B r I B 2 0 均勻帶電直線均勻帶電直線 cos cos r4 21 0 E 方向方向與電流方向成右手螺旋與電流方向成右手螺旋 典型磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度典型磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)典型電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) 圓線圈軸線上任一點(diǎn)圓線圈軸線上任一點(diǎn) 方向方向與電流方向成右手螺旋與電流方向成右手螺旋 2 3 22 0 2xR iIA B 2 2 3 3 2 22 2 0 0 4 4Rx ixQ EE 均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn) 0 x0 E 磁矩磁矩電偶極矩電偶極矩 A是圓線圈面積是圓線圈面積 電場(chǎng) 磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較電場(chǎng) 磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較 外外 內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi) 外外 長(zhǎng)長(zhǎng)直直圓圓柱柱面面 電荷均勻分布電荷均勻分布電流均勻分布電流均勻分布 長(zhǎng)長(zhǎng)直直圓圓柱柱體體 長(zhǎng)直線長(zhǎng)直線 磁場(chǎng) 1 描述 定義 大小 方向 計(jì)算 1 B S Law 比 奧薩法爾定律 2 運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng) 3 安培環(huán)路定理 3 0 4r rvqu B i i L IlB 0 d 有有 非重點(diǎn)非重點(diǎn) 磁場(chǎng) 2 1 高斯定理 無(wú)源場(chǎng) 2 安培環(huán)路定理 非保守場(chǎng) 有旋場(chǎng) 1 運(yùn)動(dòng)電荷受到的力 2 載流導(dǎo)線受力 3 載流閉合線圈 4 磁力的功 1 描述磁場(chǎng)性質(zhì)的方程描述磁場(chǎng)性質(zhì)的方程 磁場(chǎng)對(duì)外的力學(xué)表現(xiàn)磁場(chǎng)對(duì)外的力學(xué)表現(xiàn) i i L IlB 0 d EjHBED 0 自 互 感 td Id LR l N L td Id M I M Sd t B ldE ldBv td d sL b a ab 2 2 0 1 1 12 2 物質(zhì)性能方程 物質(zhì)性能方程 3 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) P413 P417 4 0 4 1 4 1 22 r rvq BU r dq Ur r dq E 2 0 ln 2 2 1 r I BUrU r E 2 1 0 2 2 0 jBU r UE 4 典型場(chǎng)典型場(chǎng) 點(diǎn)荷系點(diǎn)荷系 無(wú)限長(zhǎng)直線無(wú)限長(zhǎng)直線 無(wú)限大平面無(wú)限大平面 細(xì)圓環(huán)細(xì)圓環(huán) 2 0 4 1 2 4 1 2 122 2 3222 322 R I BU xR q U xR AI B xR xq E 圓心 cos cos 4 21 r I B 有限長(zhǎng)直線段有限長(zhǎng)直線段 無(wú)限長(zhǎng)直螺線管無(wú)限長(zhǎng)直螺線管 nIB 2r NI B 螺繞環(huán)內(nèi)螺繞環(huán)內(nèi) lNn 2 2 rNnrl 所以螺繞環(huán) 磁場(chǎng)的能量 磁場(chǎng)能量密度 磁場(chǎng)能量密度 磁場(chǎng)能量磁場(chǎng)能量 單個(gè)穩(wěn)恒電流系統(tǒng) 單個(gè)穩(wěn)恒電流系統(tǒng) BH B wm 2 1 2 1 2 2 0 2 1 LIWm V mm dVwW 5 物質(zhì) 時(shí)空 作用 運(yùn)動(dòng)物質(zhì) 時(shí)空 作用 運(yùn)動(dòng) 2 0 2 0 2 4 4 4 1 r rvq B r rlId Bdr r dq Ed 磁場(chǎng)磁場(chǎng)動(dòng)電動(dòng)電電場(chǎng)電場(chǎng)電荷電荷 生生生生 dFI dlB FqEFq vB 電場(chǎng)對(duì)電荷作用磁場(chǎng)對(duì)動(dòng)電作用 6 其它重要公式其它重要公式 UE l dEqUqA UqW l dEUUU Ul dEU dqEF b a abab aa b a baab p p a a q 0 0 0 ln 2 4 4 3 2 4 1 1 2 12 21 R R L C RR RR C d S C RC 柱形