泰安市2013年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版).doc

乾洲教育在線() 您教學(xué)的好幫手泰安市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)的3分，選錯(cuò)，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）1（2013泰安）（2）2等于（）A4B4CD考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：（2）2=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則2（2013泰安）下列運(yùn)算正確的是（）A3x35x3=2xB6x32x2=3xC（）2=x6D3（2x4）=6x12考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、整式的除法法則、冪的乘方法則及去括號(hào)的法則分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷解答：解：A3x35x3=2x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B6x32x2=3x5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C（）2=x6，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D3（2x4）=6x+12，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的除法、同類項(xiàng)的合并及去括號(hào)的法則，考察的知識(shí)點(diǎn)較多，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵3（2013泰安）2012年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值約52萬(wàn)億元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示2012年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為（）A5.21012元B521012元C0.521014元D5.21013元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將52萬(wàn)億元=5200000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.21013元故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（2013泰安）下列圖形：其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為（）A13B11C10D8考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的定義，分別找到各軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸個(gè)數(shù)，然后可得出答案解答：解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有1條對(duì)稱軸；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有6條對(duì)稱軸；則所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為11故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的定義，屬于基礎(chǔ)題，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸5（2013泰安）下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形解答：解：A主視圖為矩形，俯視圖為圓，故選項(xiàng)正確；B主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C主視圖為等腰三角形，俯視圖為帶有圓心的圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的定義考查學(xué)生的空間想象能力6（2013泰安）不等式組的解集為（）A2x4Bx4或x2C2x4D2x4考點(diǎn)：解一元一次不等式組分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：，解得：x2，解得：x4，不等式組的解集為：2x4，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7（2013泰安）實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A4，5B5，4C4，4D5，5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義8（2013泰安）如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于（）A90B180C210D270考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出B+C=180，從而得到以點(diǎn)B點(diǎn)C為頂點(diǎn)的五邊形的兩個(gè)外角的度數(shù)之和等于180，再根據(jù)多邊形的外角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCD，B+C=180，4+5=180，根據(jù)多邊形的外角和定理，1+2+3+4+5=360，1+2+3=360180=180故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，多邊形的外角和定理，是基礎(chǔ)題，理清求解思路是解題的關(guān)鍵9（2013泰安）如圖，點(diǎn)A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，則BOC等于（）A60B70C120D140考點(diǎn)：圓周角定理分析：過(guò)A、O作O的直徑AD，分別在等腰OAB、等腰OAC中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出=2+2解答：解：過(guò)A作O的直徑，交O于D；OAB中，OA=OB，則BOD=OBA+OAB=232=64，同理可得：COD=OCA+OAC=238=76，故BOC=BOD+COD=140故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，涉及了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出COD及BOD的度數(shù)10（2013泰安）對(duì)于拋物線y=（x+1）2+3，下列結(jié)論：拋物線的開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；x1時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解解答：解：a=0，拋物線的開(kāi)口向下，正確；對(duì)稱軸為直線x=1，故本小題錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），正確；x1時(shí)，y隨x的增大而減小，x1時(shí)，y隨x的增大而減小一定正確；綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是共3個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性11（2013泰安）在如圖所示的單位正方形格中，ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（2，1），點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：（1.6，1），點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵12（2013泰安）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆS機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)專題：圖表型分析：畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后確定出在第二象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（1，1）（1，2）共2個(gè)，所以，P=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（2013泰安）如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理專題：計(jì)算題分析：由C為弧EB的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角得到AE垂直于BE，即可確定出OC與AE平行，選項(xiàng)A正確；由C為弧BE中點(diǎn)，即弧BC=弧CE，利用等弧對(duì)等弦，得到BC=EC，選項(xiàng)B正確；由AD為圓的切線，得到AD垂直于OA，進(jìn)而確定出一對(duì)角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，選項(xiàng)C正確；AC不一定垂直于OE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤解答：解：A點(diǎn)C是的中點(diǎn)，OCBE，AB為圓O的直徑，AEBE，OCAE，本選項(xiàng)正確；B=，BC=CE，本選項(xiàng)正確；CAD為圓O的切線，ADOA，DAE+EAB=90，EBA+EAB=90，DAE=EBA，本選項(xiàng)正確；DAC不一定垂直于OE，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，以及圓心角，弧及弦之間的關(guān)系，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14（2013泰安）化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）A2BCD2考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的加法，此時(shí)要先確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分解答：解：=+=2故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，把分式化到最簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)15（2013泰安）某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程分析：首先設(shè)甲車間每天能加工x個(gè)，則乙車間每天能加工1.3x個(gè)，由題意可得等量關(guān)系：甲乙兩車間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程解答：解：設(shè)甲車間每天能加工x個(gè)，則乙車間每天能加工1.3x個(gè)，根據(jù)題意可得：+=33，故選：B點(diǎn)評(píng)：題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程16（2013泰安）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：令x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開(kāi)口方向向上確定出a0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，從而得解解答：解：x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開(kāi)口方向向上，所以，a0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過(guò)第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等17（2013泰安）把直線y=x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（）A1m7B3m4Cm1Dm4考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：直線y=x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=x+3+m，求出直線y=x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍解答：解：直線y=x+3向上平移m個(gè)單位后可得：y=x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），交點(diǎn)在第一象限，解得：m1故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第一象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均大于018（2013泰安）如圖，AB，CD是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若O的半徑為2，則陰影部分的面積為（）A8B4C4+4D44考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；圓與圓的位置關(guān)系分析：首先根據(jù)已知得出正方形內(nèi)空白面積，進(jìn)而得出扇形COB中兩空白面積相等，進(jìn)而得出陰影部分面積解答：解：如圖所示：可得正方形EFMN，邊長(zhǎng)為2，正方形中兩部分陰影面積為：4，正方形內(nèi)空白面積為：42（4）=24，O的半徑為2，O1，O2，O3，O4的半徑為1，小圓的面積為：12=，扇形COB的面積為：=，扇形COB中兩空白面積相等，陰影部分的面積為：222（24）=8故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積公式以及正方形面積公式，根據(jù)已知得出空白面積是解題關(guān)鍵19（2013泰安）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長(zhǎng)為（）A2B4C4D8考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理專題：計(jì)算題分析：由AE為角平分線，得到一對(duì)角相等，再由ABCD為平行四邊形，得到AD與BE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到AD=DF，由F為DC中點(diǎn)，AB=CD，求出AD與DF的長(zhǎng)，得出三角形ADF為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn)，在直角三角形ADG中，由AD與DG的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AF的長(zhǎng)，再由三角形ADF與三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的長(zhǎng)解答：解：AE為ADB的平分線，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F為DC的中點(diǎn)，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，則AE=2AF=4故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20（2013泰安）觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問(wèn)題：3+32+33+34+32013的末位數(shù)字是（）A0B1C3D7考點(diǎn)：尾數(shù)特征分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3+32+33+34+32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+3進(jìn)而得出末尾數(shù)字解答：解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187末尾數(shù)，每4個(gè)一循環(huán)，20134=5031，3+32+33+34+32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+3的末尾數(shù)為3，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵二（本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）21（2013泰安）分解因式：m34m= 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：m34m，=m（m24），=m（m2）（m+2）點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，要注意分解因式要徹底22（2013泰安）化簡(jiǎn)：（）|3|= 考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算分析：根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)分別化簡(jiǎn)整理得出即可解答：解：（）|3|=32（3），=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)與混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵23（2013泰安）如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若F=30，DE=1，則BE的長(zhǎng)是 考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)分析：根據(jù)同角的余角相等、等腰ABE的性質(zhì)推知DBE=30，則在直角DBE中由“30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”即可求得線段BE的長(zhǎng)度解答：解：ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90，F(xiàn)=30，A=F=30（同角的余角相等）又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30，直角DBE中，BE=2DE=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形解題的難點(diǎn)是推知EBA=3024（2013泰安）如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見(jiàn)漁船D在南偏東45方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)C處，望見(jiàn)漁船D在南偏東60方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時(shí)，則A，B之間的距離為 （取，結(jié)果精確到0.1海里）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題專題：應(yīng)用題分析：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，設(shè)DE=x，在RtCDE中表示出CE，在RtBDE中表示出BE，再由CB=25海里，可得出關(guān)于x的方程，解出后即可計(jì)算AB的長(zhǎng)度解答：解：DBA=DAB=45，DAB是等腰直角三角形，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，則DE=AB，設(shè)DE=x，則AB=2x，在RtCDE中，DCE=30，則CE=DE=x，在RtBDE中，DAE=45，則DE=BE=x，由題意得，CB=CEBE=xx=25，解得：x=，故AB=25（+1）=67.5海里故答案為：67.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般三解答題（本題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟）25（2013泰安）如圖，四邊形ABCD為正方形點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題分析：（1）先根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3），再將C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，運(yùn)用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；同理，將點(diǎn)A，C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=ax+b中，運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)函數(shù)的解析式；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），先由OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，再將x的值代入y=，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），AB=5，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，3）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，3=，解得k=15，反比例函數(shù)的解析式為y=；一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，OA|x|=52，2|x|=25，解得x=25當(dāng)x=25時(shí)，y=；當(dāng)x=25時(shí)，y=P點(diǎn)的坐標(biāo)為（25，）或（25，）點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，難度適中運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵26（2013泰安）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線分析：（1）由AC平分DAB，ADC=ACB=90，可證得ADCACB，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得AC2=ABAD；（2）由E為AB的中點(diǎn)，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得CE=AB=AE，繼而可證得DAC=ECA，得到CEAD；（3）易證得AFDCFE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得的值解答：（1）證明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB，AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD；（2）證明：E為AB的中點(diǎn)，CE=AB=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD；（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，CE=AB，CE=6=3，AD=4，點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用27（2013泰安）某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專題：銷售問(wèn)題分析：根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷量分別表示出兩周的總利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式求出即可解答：解：由題意得出：200（106）+（10x6）（200+50x）+（46）（600200（200+50x）=1250，即800+（4x）（200+50x）2（20050x）=1250，整理得：x22x+1=0，解得：x1=x2=1，101=9，答：第二周的銷售價(jià)格為9元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出兩周的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵28（2013泰安）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，EFD=BCD，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）首先利用SSS定理證明ABCADC可得BAC=DAC，再證明ABFADF，可得AFD=AFB，進(jìn)而得到AFD=CFE；（2）首先證明CAD=ACD，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，再有條件AB=AD，CB=CD可得AB=CB=CD=AD，可得四邊形ABCD是菱形；（3）首先證明BCFDCF可得CBF=CDF，再根據(jù)BECD可得BEC=DEF=90，進(jìn)而得到EFD=BCD解答：（1）證明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAC=DAC，在ABF和ADF中，ABFADF，AFD=AFB，AFB=AFE，AFD=CFE；（2）證明：ABCD，BAC=ACD，又BAC=DAC，CAD=ACD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四邊形ABCD是菱形；（3）當(dāng)EBCD時(shí)，EFD=BCD，理由：四邊形ABCD為菱形，BC=CD，BC