數(shù)字信號處理課程設(shè)計(jì)-基于MATLAB的巴特沃斯低通濾波器以切貝雪夫低通濾波器的設(shè)計(jì).doc

吉首大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告書課 程 ： 數(shù)字信號處理教程 課 題： 基于MATLAB的巴特沃斯低通濾波器以 切貝雪夫低通濾波器的設(shè)計(jì) 姓 名： 學(xué) 號： 專 業(yè)： 通信工程 年 級： 2012級 指導(dǎo)教師： 基地指導(dǎo)教師： 2014年 12 月一、項(xiàng)目介紹與設(shè)計(jì)目的1. 通過實(shí)驗(yàn)加深對巴特沃斯低通濾波器以及切貝雪夫低通濾波器基本原理的理解。2. 學(xué)習(xí)編寫巴特沃斯低通濾波器和切比雪夫的MATLAB仿真程序。3.濾波器的性能指標(biāo)如下：通帶截止頻率fp=3kHz，通帶最大衰減Rp=2dB，阻帶截止 頻率fst=6kHz，阻帶最小衰減As=30db二、設(shè)計(jì)方案1項(xiàng)目環(huán)境要求 MATLAB 軟件2 設(shè)計(jì)內(nèi)容一理論設(shè)計(jì)： 模擬巴特沃思低通濾波器的設(shè)計(jì) 1.有技術(shù)指標(biāo)可求的設(shè)計(jì)參數(shù) p=6000rad/s; st=12000rad/s; Rp=2db; As=30 db 2.求N; =5.369 取N=63. 確定參數(shù) =1971.114. 求系統(tǒng)函數(shù)Han（s）=1/(1+3.8637033S+7.4641016S2+9.141620S3+7.4641016S4+3.8637033S5+S6)5.去歸一化 H（s）=Han（s/c） =0.7648/(0.7648+3.0910s5+6.2424s4+7.9947S3+6.6300S2+0.6949)化簡可得 Ha(s)=5.8650*1025/(s6+7.6158*104s5+2.9000*109s4+7.0010*1013s3+1.1267*10*18s2+1.1496*1032s+5.8650*1025)切比雪夫低通濾波器1. 由技術(shù)指標(biāo)可得e =1/(100.1As)=0.031N=arcch/arch()取N=4系統(tǒng)函數(shù)為：Ha(s)=0.0316s4+3.5954*108S2+5.1099*1017/(S4+6.6533*104S3+2.2247*109S2+4.3659*1013S+5.1099*1017)二程序設(shè)計(jì)(1) 巴特沃斯低通濾波器程序：clc,clear all;OmegaP=2*pi*3000;OmegaS=2*pi*6000;Rp=2;As=30;N=ceil(log10(10(As/10)-1)/(10(Rp/10)-1)/(2*log10(OmegaS/OmegaP)OmegaC=OmegaP/(10(Rp/10)-1)(1/(2*N);z0,p0,k0=buttap(N);p=p0*OmegaC;a=real(poly(p)k=k0*OmegaCN;b0=real(poly(z0);b=k*b0w0=OmegaP,OmegaS;H,w=freqs(b,a);Hx=freqs(b,a,w0);dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)plot(w/(2*pi)/1000,20*log10(abs(H);xlabel(f(kHz);ylabel(dB);axis(-1,12,-55,1)set(gca,xtickmode,manual,xtick,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10);Set(gca,ytickmode,maunal,ytick,-50,-40,-30,-2,-10,0);grid;輸出結(jié)果N=6b=5.8650e+25a=1 7.5158e+04 2.9000e+09 7.0010e+13 1.1267e+18 1.1496e+22 5.8650e+25dbHx=2.0000 33.7692在matlab中顯示如下：程序運(yùn)行結(jié)果如下故系統(tǒng)函數(shù)為：Ha(s)=5.8650*1025/(s6+7.6158*104s5+2.9000*109s4+7.0010*1013s3+1.1267*10*18s2+1.1496*1032s+5.8650*1025)(2) 切貝雪夫型低通濾波器程序：clc，clear all;OmegaR=2*pi*3000;OmegaS=2*pi*6000;Rp=2;As=30;g=sqrt(10(As/10)-1)/(10(Rp/10)-1);OmegaR=OmegaS/OmegaPN=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1)/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1)OmegaC=OmegaS;z0,p0,k0=cheb2ap(N,As);a0=real(poly(p0)aNn=a0(N+1);p=p0*OmegaC;a=real(poly(p)aNu=a(N+1);b0=real(poly(z0);M=length(b0);bNn=b0(M);z=z0*OmegaC;b=real(poly(z);bNu=b(M);k=k0*(aNu*bNn)/(aNn*bNu);b=k*bw0=OmegaP,OmegaS;H,w=freqs(b,a);Hx=freqs(b,a,w0);dbHx=-20*log10(abs(Hx)/max(abs(H)plot(w/(2*pi)/1000,20*log10(abs(H);xlabel(f(kHz);ylabel(dB);axis(-1,12,-55,1)set(gca,xtickmode,manual,xtick,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10);Set(gca,ytickmode,maunal,ytick,-50,-40,-30,-20,-10,0);grid;輸出結(jié)果：N=4b=0.0316 0 3.5954e+08 0 5.1099e+17A=1 6.6533e+04 2.2247e+09 4.3659e+13 5.1099e+17程序運(yùn)行結(jié)果如下圖此低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：Ha(s)=0.0316s4+3.5954*108S2+5.1099*1017/(S4+6.6533*104S3+2.2247*109S2+4.3659*1013S+5.1099*1017)三、總結(jié)和分析 通過本次butterworth低通濾波器的設(shè)計(jì)，使我對低通數(shù)字濾波器的工作原理和特性有了深刻的認(rèn)識和了解，實(shí)驗(yàn)主要用到了matlab軟件。對matlab的一些運(yùn)用也有了一定的了解,對以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)有了一定的基礎(chǔ)。在這次實(shí)驗(yàn)中通過查閱資料和結(jié)合平時(shí)所學(xué)的知識才得以完成。4 參考資料網(wǎng)頁：關(guān)于matla R2010b的安裝/link?url=pYO2pK_HfOG2IQjO1q5tHxzwUHZNoDU6utHQZ3IzzO7um7-ZD05_xqnbvRxcP-d