電力系統(tǒng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算(76頁(yè)).ppt

第二章電力系統(tǒng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算 第一節(jié)架空輸電線路的參數(shù)第二節(jié)架空輸電線路的等值電路 第三節(jié)變壓器的等值電路和參數(shù) 第四節(jié)標(biāo)幺值 2 1架空輸電線路的參數(shù) 電力系統(tǒng)分析和計(jì)算的一般過(guò)程首先將待求物理系統(tǒng)進(jìn)行分析簡(jiǎn)化 抽象出等效電路 物理模型 然后確定其數(shù)學(xué)模型 也就是說(shuō)把待求物理問(wèn)題變成數(shù)學(xué)問(wèn)題 最后用各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解 并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析 2 1 1輸電線路1 架空線導(dǎo)線避雷線桿塔絕緣子金具 2 1架空輸電線路的參數(shù) 架空線路 金具 1 導(dǎo)線和避雷線 電性能 機(jī)械強(qiáng)度 抗腐蝕能力 主要材料 鋁 銅 鋼 例 ljtjlgj 2 桿塔木塔 較少采用鐵塔 主要用于220kv及以上系統(tǒng)鋼筋混凝土桿 應(yīng)用廣泛 110kv架空線路 3 絕緣子針式 10kv及以下線路 針式絕緣子 懸式絕緣子主要用于35kv及以上系統(tǒng) 根據(jù)電壓等級(jí)的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈 棒式絕緣子起到絕緣和橫擔(dān)的作用 應(yīng)用于10 35kv農(nóng)網(wǎng) 2 電纜線路導(dǎo)體絕緣層保護(hù)層 架空輸電線路參數(shù)有四個(gè) 1 電阻r0 反映線路通過(guò)電流時(shí)產(chǎn)生的有功功率損耗效應(yīng) 2 電感l(wèi)0 反映載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)效應(yīng) 圖2 1單位長(zhǎng)線路的一相等值電路 圖2 11單位長(zhǎng)線路的一相等值電路 3 電導(dǎo)g0 線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生的泄漏電流及導(dǎo)體附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗 4 電容c0 帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)效應(yīng) 輸電線路的以上四個(gè)參數(shù)沿線路均勻分布 1 電阻有色金屬導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的直流電阻 考慮如下三個(gè)因素 1 交流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng) 2 絞線的實(shí)際長(zhǎng)度比導(dǎo)線長(zhǎng)度長(zhǎng)2 3 3 導(dǎo)線的實(shí)際截面比標(biāo)稱截面略小 因此交流電阻率比直流電阻率略為增大 銅 18 8鋁 31 5精確計(jì)算時(shí)進(jìn)行溫度修正 為溫度系數(shù) 銅 鋁 集膚效應(yīng)又叫趨膚效應(yīng) 當(dāng)交變電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí) 電流將集中在導(dǎo)體表面流過(guò) 這種現(xiàn)象叫集膚效應(yīng) 是電流或電壓以頻率較高的電子在導(dǎo)體中傳導(dǎo)時(shí) 會(huì)聚集于總導(dǎo)體表層 而非平均分布于整個(gè)導(dǎo)體的截面積中 鄰近效應(yīng) 當(dāng)高頻電流在兩導(dǎo)體中彼此反向流動(dòng)或在一個(gè)往復(fù)導(dǎo)體中流動(dòng)時(shí) 電流會(huì)集中于導(dǎo)體鄰近側(cè)流動(dòng)的一種特殊的物理現(xiàn)象 導(dǎo)體內(nèi)電流密度因受鄰近導(dǎo)體中電流的影響而分布不均勻的現(xiàn)象 2 電感三相導(dǎo)線排列對(duì)稱 正三角形 則三相電感相等 三相導(dǎo)線排列不對(duì)稱 則進(jìn)行整體循環(huán)換位后三相電感相等 1 單導(dǎo)線每相單位長(zhǎng)度電感和電抗 式中 deq為三相導(dǎo)線間的互幾何均距 ds為導(dǎo)線的自幾何均距實(shí)際多股絞線的自幾何均距 非鐵磁材料的單股線 ds 0 779r非鐵磁材料的多股線 ds 0 724 0 771 r鋼芯鋁線 ds 0 77 0 9 r在工程計(jì)算中 可以取架空線路的電抗為 r為導(dǎo)線的計(jì)算半徑 2 具有分裂導(dǎo)線的輸電線路的等值電感和電抗 dsb為分裂導(dǎo)線的自幾何均距 隨分裂根數(shù)不同而變化 2分裂導(dǎo)線 3分裂導(dǎo)線 4分裂導(dǎo)線 通常 d ds 因此 分裂導(dǎo)線自幾何均距dsb比單導(dǎo)線自幾何均距ds大 分裂導(dǎo)線的等值電感小 目前分裂導(dǎo)線在我國(guó)電網(wǎng)的應(yīng)用情況 750kv一般四分裂或六分裂 500kv一般為四分裂導(dǎo)線 即一相四根 也見(jiàn)三分裂 330kv多為雙分裂 也有四分裂 220kv多用雙分裂 即一相兩根 110kv多為單根導(dǎo)線 即不分裂 分裂導(dǎo)線的作用 相當(dāng)于增大了導(dǎo)線的半徑 可減少線路電抗和電暈放電 電能損耗 干擾通信 還可提高線路的輸送功率 750kv六分裂導(dǎo)線 500kv四分裂導(dǎo)線 架空線路參數(shù)計(jì)算 四分裂導(dǎo)線用阻尼間隔棒 3 輸電線路的電導(dǎo) 用來(lái)反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗 1 正常情況下 泄漏電流很小 可以忽略 主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗 2 電暈 局部場(chǎng)強(qiáng)較高 超過(guò)空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí) 空氣發(fā)生游離 從而產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象 4 等值電容和電納 1 單導(dǎo)線 電容電納 2 分裂導(dǎo)線deq各相分裂導(dǎo)線重心間的幾何均距 req一相導(dǎo)線組的等值半徑 對(duì)二分裂導(dǎo)線 對(duì)三分裂導(dǎo)線 對(duì)四分裂導(dǎo)線 2 2架空輸電線的等值電路 集中參數(shù)元件 假定元器件伴隨的電磁過(guò)程都分別集中在各元件內(nèi)部進(jìn)行 這種元件就稱為集總參數(shù)元件 簡(jiǎn)稱為集總元件 當(dāng)實(shí)際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng)時(shí) 即可用集總參數(shù)電路模型來(lái)近似地描述實(shí)際電路 長(zhǎng)線路的等值電路 1 長(zhǎng)距離輸電線路的穩(wěn)態(tài)方程 設(shè)長(zhǎng)為l的輸電線路其參數(shù)沿線均勻分布 單位長(zhǎng)度阻抗和導(dǎo)納分別為 在距離線路末端x處取一微段dx 作出等值電路 長(zhǎng)線路的均勻分布參數(shù)電路 dx微段串聯(lián)阻抗中的電壓降落為 dx微段并聯(lián)導(dǎo)納中的支路電流為 將以上兩式分別變形為 略去二階微小量 將式 2 16 對(duì)x微分 可得 2 20 將其微分后代入式 2 16 可得 解此二階常系數(shù)齊次微分方程 其通解為 式中稱為線路傳播常數(shù) 稱為線路的特性阻抗 波阻抗 當(dāng)x 0時(shí) 由通解方程式 當(dāng)x 0時(shí) 從而有 將此式代入式 2 22 2 23 中 便得 2 24 穩(wěn)態(tài)解中的常數(shù)c1 c2可由線路的邊界條件確定 式 2 24 2 25 又可寫成矩陣形式 當(dāng)x l時(shí) 可得首端電壓和電流的表達(dá)式 2 25 2 26 2 27 a b c d ad bc 1二端口的外部特性可用3個(gè)參數(shù)確定 則該無(wú)源二端口可表示為3個(gè)阻抗 導(dǎo)納 的組合 a d 符合對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn) 輸電線路可看成是對(duì)稱無(wú)源二端口 可用對(duì)稱的t型或 型等值電路表示 只研究 型等值電路 求 長(zhǎng)線路的等值電路 a 型等值電路 b 型等值電路 2 長(zhǎng)輸電線路的集中參數(shù)等值電路 由等值電路 a 依二端口網(wǎng)絡(luò)方程 可得 即 化簡(jiǎn) 令全線路總阻抗和總導(dǎo)納分別為 特性阻抗 定義 傳播常數(shù) l l 修正系數(shù) 進(jìn)一步化簡(jiǎn) 消去雙曲函數(shù) 將全線的總阻抗z和總導(dǎo)納y分別乘以相應(yīng)的修正系數(shù)即可得到對(duì)應(yīng)的精確參數(shù) 上式只取前兩項(xiàng) 2 35 將z1 r1 jx1 y1 g1 jb1 以及g g1l 0代入式 2 35 中 展開(kāi)后可得的近似計(jì)算公式 式中 長(zhǎng)線路的簡(jiǎn)化等值電路 4 波阻抗 由于超高壓線路的電阻往往遠(yuǎn)小于電抗 電導(dǎo)則可略去不計(jì) 即可以設(shè)r1 0 g1 0 顯然 采用這些假設(shè)就相當(dāng)于設(shè)線路上沒(méi)有有功功率損耗 對(duì)于超高壓架空線路 r1 l1 g1 0 無(wú)損耗 線路 僅有虛部 稱為相位系數(shù) 為純電阻 稱為波阻抗 2 3 1雙繞組變壓器 電力系統(tǒng)中 雙繞組變壓器一般采用由電阻 電抗 勵(lì)磁電導(dǎo)和電納組成的 型等效電路 圖2 雙繞組變壓器的等效電路a 型等效電路b 勵(lì)磁支路用功率表示的等效電路c 簡(jiǎn)化等效電路 并用空載損耗代替電導(dǎo) 勵(lì)磁功率代替電納 35kv及以下的變壓器中 勵(lì)磁支路可忽略不計(jì) 簡(jiǎn)化為等效電路 注意 變壓器等值電路中的電納的符號(hào)與線路等值電路中電納的符號(hào)相反 前者為負(fù) 后者為正 因?yàn)榍罢邽楦行?后者為容性 以上參數(shù)應(yīng)根據(jù)銘牌數(shù)據(jù)計(jì)算得出 2 3變壓器等值電路和參數(shù) 試驗(yàn)參數(shù)1 短路試驗(yàn)由變壓器的短路試驗(yàn)可得變壓器的短路損耗和變壓器的短路電壓 2 空載試驗(yàn)由變壓器的空載試驗(yàn)可得變壓器的空載損耗和空載電流 利用這四個(gè)量計(jì)算出變壓器的 和 電阻rt 由于 所以 電抗xt 短路實(shí)驗(yàn)時(shí) 變壓器上通過(guò)額定電流 其阻抗上電壓降的百分比 對(duì)小容量變壓器 則 注意 計(jì)算到的數(shù)值為折算到某一側(cè)之后高 低壓側(cè)的電阻 電抗之和 短路實(shí)驗(yàn)時(shí) 一側(cè)繞組短接 另一側(cè)繞組上所加的電壓使該繞組通過(guò)額定電流 此時(shí)測(cè)得的功率即為短路損耗 所以 s 電導(dǎo)gt 變壓器的電導(dǎo)是用來(lái)表示鐵心損耗的 空載實(shí)驗(yàn) 電納bt 變壓器的電納是用來(lái)表征變壓器的勵(lì)磁特性的 所以 s 由得 因此 s 說(shuō)明 以上各式中 u s p q 的單位分別為kv kva kw和kvar 2 3 2三繞組變壓器 三繞組變壓器的等效電路如圖2 19所示 圖2 19三繞組變壓器的等效電路a 勵(lì)磁回路用導(dǎo)納表示b 勵(lì)磁回路用功率表示 電阻rt1 rt2 rt3 三繞組變壓器容量比有三種不同類型 100 100 100 三個(gè)繞組的容量均等于變壓器的額定容量 100 100 50 第三個(gè)繞組的容量為變壓器額定容量的50 100 50 100 第二個(gè)繞組的容量為變壓器額定容量的50 通過(guò)短路試驗(yàn)可得到任兩個(gè)繞組的短路損耗 則每一個(gè)繞組的短路損耗為 對(duì)100 100 100的變壓器 1 按各繞組之間的短路損耗計(jì)算電阻 由得 所以 短路試驗(yàn)時(shí)只能使容量小的繞組達(dá)到它的額定電流 有兩組數(shù)據(jù)是按50 容量的繞組達(dá)到額定容量時(shí)測(cè)量的值 而式中的sn指的是100 繞組的額定容量 因此 應(yīng)先將各繞組的短路損耗按變壓器的額定容量進(jìn)行折算 然后再計(jì)算電阻 如對(duì)容量比為100 100 50的變壓器 編號(hào)1為高壓繞組 其折算公式為 式中 為未折算的繞組間短路損耗 銘牌數(shù)據(jù) 為折算到變壓器額定容量下的繞組間短路損耗 對(duì)100 100 50和100 50 100的變壓器 最大短路損耗是指兩個(gè)100 額定容量的繞組通過(guò)額定電流in 額定功率sn 而另一個(gè)100 或50 額定容量的繞組空載時(shí)的有功損耗 電阻歸算至同一電壓等級(jí) 若sn1 sn2 sn 則rt1 rt2 rt 100 2 按變壓器最大短路損耗計(jì)算電阻 假設(shè)1 2繞組的額定容量為100 sn 則 上式中 pk max w un v sn va 將其變?yōu)閷?shí)用制單位 2 51 2 52 若sn3 sn1 2 sn 2 則rt3 rt 50 2rt 100 即pk max kw un kv sn kva 則 電抗xt1 xt2 xt3 所以 由得 電導(dǎo)gt與電納bt 同雙繞組變壓器 說(shuō)明 1 廠家給出的短路電壓百分?jǐn)?shù)已歸算到變壓器的額定容量 因此在計(jì)算電抗時(shí) 不論變壓器各繞組的容量比如何 其短路電壓百分?jǐn)?shù)不必再進(jìn)行折算 2 參數(shù)計(jì)算時(shí) 要求將參數(shù)歸算到哪一電壓等級(jí) 則計(jì)算公式中的un為相應(yīng)等級(jí)的額定電壓 升壓變壓器 低壓繞組放中間 即中低高 降壓變壓器 中壓繞組放中間 即低中高 對(duì)于升壓變壓器 輸入端為低 輸出端為高或中 低放中間可使得低 高 低 中的距離最短 從而減小電抗 從而提高了變壓器的能量轉(zhuǎn)換效率 對(duì)于降壓變壓器從運(yùn)行和制造成本出發(fā) 低 中 高的排列 更合理一些 1 從運(yùn)行考慮 降壓變壓器 低壓側(cè)往往供近距離的負(fù)載 且電壓等級(jí)低 保護(hù)水平要低一些 因此 我們希望低 高的阻抗大一些為好 而中壓往往是供比較遠(yuǎn)的負(fù)載 我們希望它們間的阻抗小一些為好 這樣的排列 正好滿足這個(gè)要求 2 從制造成本考慮 變壓器鐵心是接地的 低壓線圈在里面 線圈對(duì)鐵心的絕緣距離可以小一些 這樣三個(gè)線圈的主絕緣尺寸總和會(huì)小一些 整個(gè)變壓器的重量 體積都相對(duì)要比中 低 高的排列要小一些 解 1 先對(duì)與容量較小繞組有關(guān)的短路損耗進(jìn)行折算 2 計(jì)算各繞組的短路損耗 3 計(jì)算各繞組的電阻 4 計(jì)算各繞組的電抗 短路電壓 各繞組的電抗為 變壓器電導(dǎo)電納及功率損耗 在等值電路參數(shù)中 有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)電抗為不大的負(fù)值現(xiàn)象 常做0處理 負(fù)值都出現(xiàn)在中間位置的繞組上 原因是處于其兩側(cè)繞組的互感作用很強(qiáng) 超過(guò)了繞組的自感作用 自耦變壓器和普通變壓器的短路試驗(yàn) 參數(shù)的求法和等值電路的確定完全相同 三繞組自耦變壓器的短路試驗(yàn)中 短路損耗pk未歸算 甚至短路電壓百分比uk 也未歸算 因此其歸算式為 2 3 3自耦變壓器的參數(shù)和等值電路 2 55 2 56 p k u k表示未歸算值 即出廠時(shí)的原始數(shù)據(jù)sn3 第三繞組的額定容量 含理想變壓器的等值電路 變壓器的 型等值電路 圖2 11帶有變壓比的等值電路 如果略去勵(lì)磁支路或另作處理 可表示為圖2 22 a 由圖 a 得 由上式解出 令yt 1 zt 上式變?yōu)?變壓器的 型等值電路的變壓原理三個(gè)支路的阻抗值之和恒等于零 構(gòu)成諧振三角形 產(chǎn)生諧振環(huán)流 在原 副方間的阻抗上產(chǎn)生電壓降 實(shí)現(xiàn)變壓的作用 型等值電路的兩個(gè)并聯(lián)支路的阻抗 導(dǎo)納 的符號(hào)總是相反的 三繞組變壓器的情況 變壓器變比 額定變比 實(shí)際變比 2 4標(biāo)幺值 2 4 1以有名制表示的等值網(wǎng)絡(luò) 進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí) 采用有單位的阻抗 導(dǎo)納 電壓 電流 功率等進(jìn)行運(yùn)算的 稱為有名制 近似計(jì)算中 可不按實(shí)際變比 而假定變壓器的變比為各電壓等級(jí)的平均額定電壓之比 即變壓器的變比為變壓器兩側(cè)電力線路平均額定電壓之比 各級(jí)平均額定電壓規(guī)定為 3 15kv 6 3kv 10 5kv 15 75 37kv 115kv 230kv 345kv 525kv 在變壓器聯(lián)系的多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算中 必須將不同電壓級(jí)的各元件參數(shù)歸算到同一電壓等級(jí) 基本級(jí) 相應(yīng)地 2 68 2 69 有名值歸算時(shí)按下式計(jì)算 k1 k2 kn為變壓器的變比 r x g b u i為歸算后的有名值 圖2 18中 如需將l3的參數(shù)折算至220kv側(cè) 即變壓器的變比應(yīng)從基本級(jí)到待歸算級(jí) 變比的大小 在需精確計(jì)算時(shí)應(yīng)取變壓器的實(shí)際變比 在近計(jì)算的場(chǎng)合 變壓器變比可取其兩側(cè)平均電壓之比 2 4 2以標(biāo)幺制表示的等值網(wǎng)絡(luò) 進(jìn)行電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí) 采用沒(méi)有單位的阻抗 電壓 電流 功率等的相對(duì)值進(jìn)行運(yùn)算 稱為標(biāo)幺制 標(biāo)幺值的定義為 2 72 1 便于同類產(chǎn)品性能對(duì)比 同一類型的電機(jī) 變壓器等 其額定容量和電壓等級(jí)差別很大 采用標(biāo)幺值后 同一性能參數(shù)都在一個(gè)范圍內(nèi)變化 便于分析對(duì)比 2 采用標(biāo)幺值能夠簡(jiǎn)化計(jì)算公式 3 采用標(biāo)幺值能在一定程度上簡(jiǎn)化計(jì)算工作 1 采用標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn) 2 基準(zhǔn)值的選取 三相系統(tǒng)中 各物理量間的關(guān)系滿足 故選定各物理量的基準(zhǔn)值間滿足 通常先選定基準(zhǔn)容量sb和基準(zhǔn)電壓ub 則基準(zhǔn)電流ib和基準(zhǔn)電抗zb分別為 各標(biāo)幺值之間關(guān)系 3 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算 電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī) 變壓器 電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是以其自身的額定值為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值 不能直接進(jìn)行運(yùn)算 進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值 換算方法是 先將以額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值還原為有名值 選定sb和ub 計(jì)算以此為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值 4 統(tǒng)一基準(zhǔn)值下各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算 發(fā)電機(jī) 通常給出sn un和額定電抗標(biāo)幺值 則 實(shí)際值 統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值 變壓器 通常給出sn un和短路電壓百分?jǐn)?shù) 所以 輸電線路 通常給出線路長(zhǎng)度和每公里的電抗值 則 電抗器 通常給出in un和電抗百分?jǐn)?shù) 阻抗有名值 統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值 5 多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算 1 確定基本級(jí)及其基準(zhǔn)電壓 1 準(zhǔn)確計(jì)算法 1 方法一 將各電壓級(jí)參數(shù)的有名值都?xì)w算至基本級(jí) 在基本級(jí)按統(tǒng)一的sb ub求標(biāo)幺值 5 多級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算 2 按變壓器的變比確定其余各電壓級(jí)的電壓基準(zhǔn)值 3 按全網(wǎng)統(tǒng)一的基準(zhǔn)功率和各級(jí)基準(zhǔn)電壓計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件的電抗標(biāo)幺值 根據(jù)變比是實(shí)際變比或近似值 分準(zhǔn)確計(jì)算法和近似計(jì)算法 如圖 假定 為基本段 段的基準(zhǔn)電壓為 1 準(zhǔn)確計(jì)算法 2 方法二 在基本級(jí)選定sb ub 將ub歸算到各電壓級(jí) 然后在各電壓級(jí)求元件電抗標(biāo)幺值 此法應(yīng)用較多 而后按全網(wǎng)統(tǒng)一的基準(zhǔn)功率和各級(jí)基準(zhǔn)電壓計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各元件的電抗標(biāo)幺值 由于采用實(shí)際變比 計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確