電子測量講義.doc

第1章 緒 論一教學內容1.1 電子測量 1.2 電子測量的內容和特點1.3 電子測量的一般方法 1. 4 電子測量儀器概述1.5 計量的基本概念二教學時數 4課時三教學目的1、掌握電子測量的意義、內容和特點；2、掌握電子測量的一般方法。3、掌握電子測量儀器的功能及主要性能指標；4、了解電子測量儀器的分類；5、了解計量的基本概念。四教學重點1、測量方法的選擇原則2、電子測量的一般方法五教學難點 1、測量方法的選擇原則；2、電子測量儀器的精密度。六教學方法講授法，以問題引路，提問、討論，提出解決問題的方法；多媒體演示。七教學過程1、課題導入:1、電子測量技術的發(fā)展；2、第1章內容簡介。2、新課講授:第1課時：課程簡介一、課程性質：電子測量技術基礎是電子信息工程專業(yè)重要的專業(yè)基礎專業(yè)課。包括電子測量的基本原理、誤差理論與數據處理、主要電子儀器的工作原理、性能指標、電參數的測試方法，該領域的最新發(fā)展等。電子測量技術綜合應用了電子、計算機、通信、控制等技術。二、教學目的： 通過本課程的學習，培養(yǎng)學生具有電子測量技術和電子測量儀器的基礎知識和應用能力；培養(yǎng)綜合應用知識能力和實踐能力；培養(yǎng)學生嚴肅認真，求實求真的科學作風，為后續(xù)課程的學習和從事研發(fā)工作打下基礎三、主要內容： （1）測量誤差理論與數據處理（2）信號發(fā)生器與電子示波器的結構及工作原理（3）頻率和時間測量（4）相位差測量 （5）電壓測量（6）阻抗測量 四、教學重點： 波形測試、時間頻率、電壓、集中參數測量儀器以及信號發(fā)生器的原理、性能及使用。五、學習方法： 本課程的學習方法，預習教材、上課聽講、課后復習、課下練習、作業(yè)的方式進行。注意提出問題，分析問題，解決問題的過程，通過學習本課程，除了掌握常用電子測量儀器的基本原理和使用方法外，更重要的是對科學思維方法及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。六、檢測要點： 誤差基本知識，信號發(fā)生器，示波器，電子計數器，電子電壓表，交流電橋等的組成原理及有關計算。七、考核方法： 本課程計劃課時48學時（3個學分），其中理論課38課時，實驗課10課時。采用百分計的方法進行考核。 期平得分=理論考試分60%+實驗得分20%+平時分 理論考試采用閉卷形式，“識記”、“領會”、“簡單應用”、“綜合應用”四個層次的試題在試卷中所占的分數比例依次約為：20%、30%、30%、20%。 試題的難度可分為：容易，中等偏易，中等偏難，難；它們在試卷中所占分數比例依次大致為：20%、40%、30%、10%。 平時分總分為20分，進行倒扣分，標準為： 每遲到一次扣1分；曠課一次扣5分；上課期間嚴重違紀每次扣1分。 每缺交作業(yè)一次扣1分。第1章 緒 論1. 1 電子測量一、測量1、測量的意義 生活、生產離不開測量；科學實驗離不開測量；離開測量就不會有真正的科學。2、測量的定義測量是為了確定被測對象的量值而進行的實驗過程。測量結果：測量數值；測量單位3、測量的內涵 測量對象 測量目的 測量過程 測量方法： 測量標準 測量結果3、廣義測量的定義廣義地講，測量不僅對被測的物理量進行定量的測量，而且還包括對更廣泛的被測對象進行定性、定位的測量。二、電子測量用電子測量儀器進行的測量都稱為電子測量。電子測量除對各種電量、電信號及電路元器件的特性和參數進行測量外，還可通過各種敏感器件和傳感裝置對非電量進行測量，而且往往更加方便、快捷、準確，有時是用其他測量方法所不能替代的。本課程主要研究利用電子測量儀器對電量的測量。1. 2 電子測量的內容和特點一、電子測量的內容電子測量的內容很多，大概分為四大類：1、電能量測量：包括電壓、電流、功率等的測量。2、電信號特性測量：包括波形、頻率、周期、相位、失真度、調幅度、調頻指數及數字信號的邏輯狀態(tài)等的測量。3、電路元件參數測量：包括電阻、電感、電容、阻抗、品質因數及電子器件的參數等的測量。4、電子設備的性能測量：包括增益、衰減、靈敏度、頻率特性、噪聲指數等的測量。二、電子測量的特點1、測量頻率范圍寬 10-6Hz1012Hz2、測量量程寬：量程是測量范圍，例如，地面上接收到的宇宙飛船自外空發(fā)來的信號功率，低到10-14 W數量級，而遠程雷達發(fā)射的脈沖功率，可高達108W以上，兩者之比為11022。3、測量準確度高低相差懸殊例如，對頻率和時間的測量準確度，可達到10-1310-14的量級。而品質因數Q值和電場強度的測量準確度，只有10-1量級。4、測量速度快 由于電子測量是基于電子運動、電磁波的傳播，高速電子計算機的應用，使得電子測量無論在測量速度，還是在測量結果的處理和傳輸，都可以以極高速度進行。5、可以進行遙測可以用有線或無線的方式傳送到測試控制臺(中心)，從而實現(xiàn)遙測和遙控。6、易于實現(xiàn)測試智能化和測試自動化帶有微處理器和GPIB標準儀器接口(通用24針接口總線)，可以方便地構成完善的自動測試系統(tǒng)。電子測量易于實現(xiàn)測試智能化和測試自動化。7、影響因素眾多，誤差處理復雜影響測量結果及測量誤差的因素大體上可分為外部的和內部的。它通常來自測量系統(tǒng)的外部，如環(huán)境溫度、濕度、電源電壓，外界電磁干擾等。第2課時：1. 3 電子測量的一般方法一、按測量手續(xù)分類1、直接測量 它是指直接從測量儀表的讀數獲取被測量量值的方法。2、間接測量利用直接測量的量與被測量之間的函數關系，間接得到被測量量值的測量方法。3、組合測量當某項測量結果需用多個參數表達時，可通過改變測試條件進行多次測量，根據測量量與參數間的函數關系列出方程組并求解，進而得到未知量，這種測量方法稱為組合測量。例如，電阻器電阻溫度系數的測量。已知電阻器阻值Rt與溫度t 間 滿足關系： 為了獲得、值，可以在二個不同的溫度 t l、t 2下測得相應的二個電阻值 Rt1、Rt2, 代入式上式得到聯(lián)立方程，求解聯(lián)立方程，就可以得到、的值。二、按測量方式分類l、偏差式測量法在測量過程中，用儀器儀表指針的位移(偏差)表示被測量大小的測量方法，稱為偏差式測量法。例如使用萬用表測量電壓、電流等。2、零位式測量法零位式測量法又稱作零示法或平衡式測量法。測量時用被測量與標準量相比較，用零示器指示被測量與標準量相等(平衡)， 從而獲得被測量從而獲得被測量。如利用惠斯登電橋測量電阻，當電橋平衡時，可以得到： 3、微差式測量法它通過測量待測量與基準量之差來得到待測量量值，如圖1.3-2所示（P7）。三、按被測量的性質分類1、時域測量時域測量也叫作瞬態(tài)測量，主要測量被測量隨時間的變化規(guī)律。2、頻域測量頻域測量也稱為穩(wěn)態(tài)測量，主要是獲取待測量與頻率之間的關系。3、數據域測量數據域測量也稱為邏輯量測量，主要是用邏輯分析儀等設備對數字量或電路的邏輯狀態(tài)進行測量。4、隨機測量隨機測量又叫作統(tǒng)計測量，主要是對各類噪聲信號進行動態(tài)測量和統(tǒng)計分析。在通信領域有著廣泛應用。四、測量方法的選擇原則在選擇測量方法時，要綜合考慮下列主要因素： 被測量本身的特性； 所要求的測量準確度； 測量環(huán)境； 現(xiàn)有測量設備等。 例2 圖1.3-4（P8）表示的是用電壓表測量高內阻電路端電壓的例子。不難看到，電壓表內阻的大小將直接影響到測量結果，這種影響通常叫做電壓表的負載效應。當用內阻Rv = 10 M的數字電壓表測量時，電壓為：相對誤差： 而改用內阻只Rv120 k的萬用表電壓檔測量時，電壓為： 相對誤差：第3課時：1. 4 電子測量儀器概述利用電子技術對各種待測量進行測量的設備，統(tǒng)稱為電子測量儀器。一、測量儀器的功能各類測量儀表一般具有物理量的變換、信號的傳輸和測量結果的顯示等三種最基本的功能。1、變換功能對于電壓、電流等電學量的測量，是通過測量各種電效應來達到目的的。對非電量測量，通過傳感器，轉換成與之相關的電壓、電流等，而后再通過對電壓、電流的測量，得到被測物理量的大小。2、傳輸功能在遙測遙控等系統(tǒng)中，現(xiàn)場測量結果經變送器處理后，需經較長距離的傳輸才能送到測試終端和控制臺。3、顯示功能將測量結果以某種方式顯示出來。比如模擬式儀表通過指針在儀表度盤上的位置顯示測量結果，數字式儀表通過數碼管、液晶或陰極射線管顯示測量結果。二、測量儀表的主要性能指標（重點）從獲得的測量結果角度評價測量儀表的性能，主要包括以下幾個方面。1、精度精度是指測量儀器的讀數或測量結果與被測量真值相一致的程度。其含義是：精度高，表明誤差??；精度低，表明誤差大。精度又可用精密度、正確度和準確度三個指標加以表征。(1) 精密度( )在同一測量條件下對同一被測量進行多次測量時，得到的測量結果的分散程度。它反映了隨機誤差的影響。精密度高意味著隨機誤差小，測量結果的重復性好。(2) 正確度()正確度說明儀表指示值與真值的接近程度。正確度反映了系統(tǒng)誤差的影響。正確度高則說明系統(tǒng)誤差小，我國電工儀表的分級，就是按正確度來確定的。(3) 準確度()準確度是精密度和正確度的綜合反映。準確度高，說明精密度和正確度都高，也就意味著系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小。2、穩(wěn)定性穩(wěn)定性通常用穩(wěn)定度和影響量兩個參數來表征。穩(wěn)定度也稱穩(wěn)定誤差，是指在規(guī)定的時間區(qū)間，其他外界條件恒定不變的情況下，儀器示值變化的大小。造成這種示值變化的原因主要是儀器內部各元器件的特性、參數不穩(wěn)定和老化等因素。穩(wěn)定度可用示值絕對變化量與時間一起表示。 3、輸入阻抗測量儀表的接入改變了被測電路的阻抗特性，這種現(xiàn)象稱為負載效應。儀表的輸入阻抗一般用輸入電阻只Ri和輸入電容Cf表示。例如SX2172交流毫伏表在lV300V的測量范圍內的輸入阻抗為只Ri10M，Ci35pF。對信號源等供給量儀器，還要考慮輸出阻抗，在高頻尤其是微波測量等場合，還必須注意阻抗的匹配。4、靈敏度靈敏度表示測量儀表對被測量變化的敏感程度，一般定義為測量儀表指示值的增量y與被測量增量x之比。靈敏度的另一種表述方式叫作分辨力或分辨率，定義為測量儀表所能區(qū)分的被測量的最小變化量，在數字式儀表中經常使用。5、線性度線性度是測量儀表輸入輸出特性之一，表示儀表的輸出量(示值)隨輸入量(被測量)變化的規(guī)律。若儀表的輸出為y，輸入為x，如果 yf (x)為y-x平面上過原點的直線，則稱之為線性刻度特性，否則稱為非線性刻度特性。6、動態(tài)特性儀表的輸出響應隨輸入變化的能力。 第4課時：三、電子測量儀器的分類按其功能，大致可分為下面幾類。1、電平測量儀器它包括各種模擬式電壓表，毫伏表，數字式電壓表等。2、電路參數測量儀器它包括各類電橋，Q表，R、L、C 測試儀，晶體管或集成電路參數測試儀，圖示儀等。3、頻率、時間、相位測量儀器主要有電子計數式頻率計，石英鐘，數字式相位計，波長計等。4、波形測量儀器5、信號分析儀器它包括失真度儀，諧波分析儀，頻譜分析儀等。6、模擬電路特性測試儀器它包括掃頻儀，噪聲系數測試儀，網絡特性分析儀等。7、數字電路特性測試儀器它主要指邏輯分析儀。8、測試用信號源1. 5 計量的基本概念一、計量對作為比較標準的各類量具、儀器儀表，進行定期檢驗和校準，以保證測量結果的準確性、可靠性和統(tǒng)一性，這個過程稱為計量。二、單位制計量單位是有明確定義和名稱并令其數值為l的固定的量，例如長度單位l米(m)，時間單位1秒(s)等。三、計量基準基準是指用當代最先進的科學技術和工藝水平，以最高的準確度和穩(wěn)定性建立起來的專門用以規(guī)定、保持和復現(xiàn)物理量計量單位的特殊量具或儀器裝置等。1、主基準主基準也稱作原始基準，是用來復現(xiàn)和保存計量單位，具有現(xiàn)代科學技術所能達到的最高準確度的計量器具，經國家鑒定批準，作為統(tǒng)一全國計量單位量值的最高依據。因此，主基準也叫國家基準。2、副基準通過直接或間接與國家基準比對，確定其量值并經國家鑒定批準的計量器具。其地位僅次于國家基準，平時用來代替國家基準使用或驗證國家基準的變化。3、工作基準經與主基準或副基準校準或比對，并經國家鑒定批準，實際用以檢定下屬計量標準的計量器具。四、量值的傳遞與跟蹤，檢定與比對計量器具：復現(xiàn)量值或將被測量轉換成可直接觀測的指示值或等效信息的量具、儀器、裝置。計量標準器具：準確度低于計量基準，用于檢定計量標準或工作計量器具的計量器具。標準器具按其法律地位可分為三類：社會公用計量標準；部門使用的計量標準；企事業(yè)單位使用的計量標準。工作計量器具：工作崗位上使用，直接用來測量被測對象量值的計量器具。比對：在規(guī)定條件下，對相同準確度等級的同類基準、標準或工作計量器具之間的量值進行比較，其目的是考核量值的一致性。檢定：是用高一等級準確度的計量器具對低一等級的計量器具進行比較，以達到全面評定被檢計量器具的計量性能是否合格的目的。校準：校準是指被校的計量器具與高一等級的計量標準相比較，以確定被校計量器具的示值誤差的全部工作。一般而言，檢定要比校準包括更廣泛的內容。量值的傳遞與跟蹤：把一個物理量單位通過各級基準、標準及相應的輔助手段準確地傳遞到日常工作中所使用的測量儀器、量具，以保證量值統(tǒng)一的全過程。八、布置作業(yè)本章作業(yè)： 習題一（P17）：7、8、10。第2章 測量誤差和測量結果處理一教學內容2.1 誤 差 2.2 測量誤差的來源 2.3 誤差的分類 2.4 隨機誤差分析2.5 系統(tǒng)誤差分析 2.6 系統(tǒng)誤差的合成2.7 測量數據的處理二教學時數 6課時三教學目的1、掌握真值、指定值、實際值、標準值的概念；2、掌握誤差的表示方法；3、掌握測量誤差的來源和分類；4、掌握系統(tǒng)誤差的分析方法； 5、了解系統(tǒng)誤差的合成；6、掌握測量數據的處理方法。四教學重點1、誤差的表示方法及分類；2、系統(tǒng)誤差分析。五教學難點1、隨機誤差分析；2、系統(tǒng)誤差的合成。六教學方法講授法，以問題引路，提問、討論，提出解決問題的方法。七教學過程1、課題導入:1、第1章的重要內容小結；2、第2章內容簡介。2、新課講授:第5課時：第2章 測量誤差和測量結果處理2. 1 誤 差一、誤差1、真值 A0一個物理量在一定條件下所呈現(xiàn)的客觀大小或真實數值稱作它的真值。2、指定值 As 由國家設立盡可能維持不變的實物標準(或基準)，以法令的形式指定其所體現(xiàn)的量值作為計量單位的指定值。 3、實際值 A 實際測量時，在每一級的比較中，都以上一級標準所體現(xiàn)的值當作準確無誤的值，通常稱為實際值，也叫作相對真值。4、標稱值測量器具上標定的數值稱為標稱值。如標準砝碼上標出的 l k 8，標準電阻上標出的1等。標稱值并不一定等于它的真值或實際值。5、示值測量器具指示的被測量量值稱為測量器具的示值，也稱測量器具的測得值或測量值。示值與測量儀表的讀數有區(qū)別，讀數是儀器刻度盤上直接讀到的數字。6、測量誤差測量儀器儀表的測得值與被測量真值之間的差異，稱為測量誤差。7、單次測量和多次測量用測量儀器對待測量進行一次測量的過程。用測量儀器對同一被測量進行多次重復測量的過程。8、等精度測量和非等精度測量在保持測量條件不變的情況下對同一被測量進行的多次測量過程稱作等精度測量。 如果在同一被測量的多次重復測量中，不是所有測量條件都維持不變，這樣的測量稱為非等精度測量或不等精度測量。二、誤差的表示方法1、絕對誤差絕對誤差定義為： xxA0 (2.1-1) 式中x為絕對誤差，x為測得值，A0為被測量真值。絕對誤差更有實際意義的定義是: xxA (2.1-2)對于絕對誤差，應注意下面幾個特點： 絕對誤差是有單位的量； 絕對誤差是有符號的量； 測得值與被測量實際值間的偏離程度和方向通過絕對誤差來體現(xiàn)。 對于信號源、穩(wěn)壓電源等供給量儀器，絕對誤差定義為： xAx (2.1-3)式中A為實際值，x 為供給量的指示值(標稱值)。與絕對誤差絕對值相等但符號相反的值稱為修正值，一般用符號 c 表示 cxAx (2.1-4) 利用修正值和儀器示值，可得到被測量的實際值 Axc (2.1-5)2、相對誤差相對誤差用來說明測量精度的高低，又可分為：（1）實際相對誤差： (2.1-6)107（2）示值相對誤差：示值相對誤差也叫標稱相對誤差，定義為： (2.1-7)如果測量誤差不大，可用示值相對誤差rA代替實際誤差rx。(3) 滿度相對誤差滿度相對誤差定義為儀器量程內最大絕對誤差xm與測量儀器滿度值xm的百分比值： (2.1-8)滿度相對誤差也叫作滿度誤差和引用誤差。儀表各量程內絕對誤差的最大值。 xmrmxm (2.1-9)我國電工儀表的準確度等級S就是按滿度相對誤差rm分級的，按rm大小依次分成0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5及5.0七級。如S0.5即例1 某電壓表 s1.5，試算出它在 0V100V量程中的最大絕對誤差。 解：在 0V100V 量程內上限值 xm100V，由式(2.l-9)，得到： 在沒有修正值可利用的情況下，只能按最壞情況處理，即認為儀器在同一量程各處的絕對誤差是個常數且等于xm，人們把這種處理叫作誤差的整量化。 例2 某1.0級電流表，滿度值 xm100uA，求測量值分別為x1100 uA，x280uA， x320uA 時的絕對誤差和示值相對誤差。解：由式(2.l-9)得量程內絕對誤差的最大值而測得值分別為100A、80A、20A時的示值相對誤差分別為： 可見在同一量程內，測得值越小，示值相對誤差越大。例3 要測量100的溫度，現(xiàn)有0.5級、測量范圍為0300和1.0級、測量范圍為0l00的兩種溫度計，試分析各自產生的示值誤差。解：對0.5級溫度計，可能產生的最大絕對誤差按照誤差整量化原則，x1xm11.5 0C因此，示值相對誤差： 同樣可算出用1.0級溫度計可能產生的絕對誤差和示值相對誤差： 第6課時：(4) 分貝誤差用對數形式表示的一種誤差，單位為分貝(dB)。設放大器的輸入、輸出電壓的測得值為Ui和Uo，則電壓增益Au的測得值為 (2.1-10) 用對數表示為： Gx20 lgAu（d B） (2.1-11)設A為電壓增益實際值，由式(2.1-2)(xxA)及(2.1-11)，有 由此得到： 式中rdB與增益的相對誤差有關，可看成相對誤差的對數表現(xiàn)形式，稱之為分貝誤差。若令， 則式(2.1-15)可寫成： 上式即為分貝誤差的一般定義式。若測量的是功率增益，分貝誤差定義為： 當 rx值很小時，分貝增益定義式(2.1-16)和(2.1-17)中的rdB可分別利用下面近似式得到： rdB8.69 rx( dB) (電壓、電流類增益) (2.1-18)rdB4.34 rx( dB) (功率類增益) (2.1-19)三、容許誤差容許誤差是指測量儀器在規(guī)定使用條件下可能產生的最大誤差范圍。容許誤差有時就稱作儀器誤差，它是恒量電子測量儀器質量的最重要的指標。我國部頒標準規(guī)定：用工作誤差、固有誤差、影響誤差和穩(wěn)定誤差等四項指標來描述電子測量儀器的容許誤差。1、工作誤差工作誤差是在額定工作條件下儀器誤差的極限值，即儀器誤差的最大極限值。用儀器的工作誤差來估計測量結果的誤差會偏大。2、固有誤差當儀器的各種影響量和影響特性處于基準條件時，儀器所具有的誤差。便于在相同條件下，對同類儀器進行比較和校準。3、影響誤差影響誤差是當一個影響量在其額定使用范圍內，而其它影響量和影響特性均處于基準條件時所測得的誤差。4、穩(wěn)定誤差儀器的標稱值在其他影響量和影響特性保持恒定的情況下，在規(guī)定時間內產生的誤差極限。習慣上以相對誤差形式給出或者注明最長連續(xù)工作時間。例5 用41/2位數字電壓表2V檔和200V檔測量1V電壓，該電壓表各檔容許誤差均為3%1個字，試分析用上述兩檔分別測量時的相對誤差。解： 用2V檔測量，仿照式(2.1-20)，絕對誤差為 測量數值(顯示值)為0.9996到1.0004V間，有效顯示數字是四位到五位。相對誤差為：用200V檔測量，絕對誤差為： 電壓表顯示為0.991.01V，顯示有效數字為二到三位。相對誤差為 第7課時：2.2 測量誤差的來源一、儀器誤差測量儀器設備帶有的誤差。儀器誤差還可細分為：讀數誤差：包括校準誤差、刻度誤差、讀數分辨力有限而造成的讀數誤差及量化誤差(l個字誤差)；噪聲誤差：儀器內部噪聲引起的誤差；穩(wěn)定誤差：元器件疲勞、老化及周圍環(huán)境變化造成的；動態(tài)誤差：儀器響應的滯后現(xiàn)象造成的誤差；其它誤差：探頭等輔助設備帶來的其他方面的誤差。減小儀器誤差的主要途徑是根據具體測量任務，正確地選擇測量方法和使用測量儀器，按使用要求進行操作等。使顯示器顯示盡可能多的有效數字。二、使用誤差使用誤差又稱操作誤差，是由于對測量設備操作使用不當而造成的誤差。減小使用誤差的最有效途徑是提高測量操作技能，嚴格按照儀器使用說明書中規(guī)定的方法步驟進行操作。三、人身誤差由于測量者感官的分辨能力、視覺疲勞、固有習慣等而對測量實驗中的現(xiàn)象與結果判斷不準確而造成的誤差。減小人身誤差的主要途徑有：提高測量者的操作技能和工作責任心；采用更合適的測量方法；采用數字式顯示的客觀讀數以避免指針式儀表的讀數視差等。四、影響誤差影響誤差是指各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。對電子測量而言，最主要的影響因素是環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等。 五、方法誤差方法誤差是指所使用的測量方法不當，或測量所依據的理論不嚴密，或對測量計算公式不適當簡化等原因而造成的誤差，方法誤差也稱作理論誤差。原則上都可以通過理論分析和計算或改變測量方法來加以消除或修正。對于內部帶有微處理器的智能儀器，要做到這一點是不難的。2. 3 誤差的分類一、系統(tǒng)誤差在多次等精度測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或當條件改變時按某種規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差，簡稱系差如果系差的大小、符號不變而保持恒定，則稱為恒定系差，否則稱為變值系差。變值系差又可分為累進性系差、周期性系差和按復雜規(guī)律變化的系差。圖2.3-l（P29）描述了幾種不同系差的變化規(guī)律：直線a表示恒定系差；直線b屬變值系差中累進性系差，這里表示系差遞增的情況，也有遞減系差；曲線c表示周期性系差；曲線d屬于按復雜規(guī)律變化的系差。系統(tǒng)誤差的主要特點是：只要測量條件不變，誤差即為確切的數值，用多次測量取平均值的辦法不能改變或消除系差，而當條件改變時，誤差也隨之遵循某種確定的規(guī)律而變化，具有可重復性。產生系統(tǒng)誤差的主要原因有： 測量儀器設計原理及制作上的缺陷。例如刻度偏差，刻度盤或指針安裝偏心，使用過程中零點漂移，安放位置不當等。 測量時的環(huán)境條件與儀器使用要求不一致等。 采用近似的測量方法或近似的計算公式等。 測量人員估計讀數時習慣偏于某一方向等原因所引起的誤差。 系統(tǒng)誤差體現(xiàn)了測量的正確度，系統(tǒng)誤差小，表明測量的正確度高。二、隨機誤差隨機誤差又稱偶然誤差，是指對同一量值進行多次等精度測量時，其絕對值和符號均以不可預定的方式無規(guī)則變化的誤差。當測量次數足夠多時，其總體服從統(tǒng)計學規(guī)律，多數情況下接近正態(tài)分布。隨機誤差的特點是： 有界性； 對稱性； 抵償性。由于隨機誤差的上述特點，可以通過對多次測量取平均值的辦法，來減小隨機誤差對測量結果的影響，或者用其他數理統(tǒng)計的辦法對隨機誤差加以處理。產生隨機誤差的主要原因包括： 測量儀器元器件產生噪聲，零部件配合的不穩(wěn)定、摩擦、接觸不良等。 溫度及電源電壓的無規(guī)則波動，電磁干擾，地基振動等。 測量人員感覺器官的無規(guī)則變化而造成的讀數不穩(wěn)定等。隨機誤差體現(xiàn)了多次測量的精密度，隨機誤差小，則精密度高。三、粗大誤差在一定的測量條件下，測得值明顯地偏離實際值所形成的誤差稱為粗大誤差，也稱為疏失誤差，簡稱粗差。確認含有粗差的測得值稱為壞值，應當剔除不用。產生粗差的主要原因包括： 測量方法不當或錯誤。 測量操作疏忽和失誤。 測量條件的突然變化。除粗差較易判斷和處理外，在任何一次測量中，系統(tǒng)誤差和隨機誤差一般都是同時存在的，需根據各自對測量結果的影響程度，作不同的具體處理： 系統(tǒng)誤差遠大于隨機誤差的影響，此時可基本上按純粹系差處理。 系差極小或已得到修正，此時基本上可按純粹隨機誤差處理。 系差和隨機誤差相差不遠，二者均不可忽略，此時應分別按不同的辦法來處理，然后估計其最終的綜合影響。第8課時：2.4 隨機誤差分析一、測量值的數學期望和標準差1、數學期望設對被測量x進行n次等精度測量，得到n個測得值x1；x2；x3 xn，定義n個測得值(隨機變量)的算術平均值為 當測量次數n時，樣本平均值的極限定義為測得值的數學期望 假設上面的測得值中不含系統(tǒng)誤差和粗大誤差，由于隨機誤差的抵償性，當測量次數n趨于無限大時，測得值的數學期望等于被測量真值A。E xA (2.4-6)對于有限次測量，當測量次數足夠多時近似認為 在實際測量中，當基本消除系統(tǒng)誤差又剔除粗大誤差后，雖然仍有隨機誤差存在，但多次測得值的算術平均值很接近被測量真值，因此就將它作為最后測量結果。2、剩余誤差 當進行有限次測量時，各次測得值與算術平均值之差，定義為剩余誤差或殘差： 3、方差與標準差 測量值的標準誤差或均方根誤差，也稱標準偏差，簡稱標準差。反映測量的精密度。平均誤差定義為： 二、隨機誤差的正態(tài)分布1、正態(tài)分布 隨機誤差的大小、符號雖然顯得雜亂無章，事先無法確定，但當進行大量等精度測量時，隨機誤差服從統(tǒng)計規(guī)律。測得值和隨機誤差的這種統(tǒng)計分布規(guī)律，稱為正態(tài)分布，如圖2.4-1（P34）和圖2.4-2所示（P34）。2、均勻分布均勻分布的特點是，在誤差范圍內，誤差出現(xiàn)的概率各處相同。 儀表度盤刻度誤差。 數字顯示儀表的最低位l 或幾個字的誤差。 數字顯示儀表的最低位l 或幾個字的誤差。3、極限誤差 對于正態(tài)分布的隨機誤差，根據式(2.4-18)，可以算出隨機誤差落在 區(qū)間的概率為：0.683落在2 和3 范圍內的概率為分別為0.954和0.997。隨機誤差絕對值大于3的概率僅為0.3，出現(xiàn)的可能極小，因此定義 3 (2.4-26)為極限誤差，或最大誤差，也稱隨機不確定度。4.、貝塞爾公式用表示有限次測量時標準誤差的最佳估計值，可以證明：5、算術平均值的標準差 算術平均值的標準差，由概率論中方差運算法則可以求出：在有限次測量中，以表示算術平均值標準差的最佳估值，有 因為實際測量中n只能是有限值，所以有時就將和叫作測量值的標準差和測量平均值的標準差，直接寫成： (2.4-32) (2.4-33) 三、有限次測量下測量結果的表達對于精密測量，常需進行多次等精度測量，在基本消除系統(tǒng)誤差并從測量結果中剔除壞值后，測量結果的處理可按下述步驟進行： 列出測量數據表； 計算算術平均值，殘差vi及vi2； 按式(2.432)、(2.433)計算和； 給出最終測量結果表達式：第9課時：2. 5 系統(tǒng)誤差分析一、系統(tǒng)誤差的特性排除粗差后，測量誤差等于隨機誤差i和系統(tǒng)誤差i的代數和 xiiixiA (2.5-1)假設進行n次等精度測量，并設系差為恒值系差或變化非常緩慢即i，則xi的算術平均值為 當n足夠大時，由于隨機誤差的抵償性,i的算術平均值趨于零，于是得到 四、消弱系統(tǒng)誤差的典型測量技術 1、零示法在測量中，把待測量與已知標準量相比較，當二者的效應互相抵消時，零示器示值為零，此時已知標準量的數值就是被測量的數值。如圖2.5-2（P41）。電位差計是采用零示法的典型例子，圖2.5-3（P41）是電位差計的原理圖。其中Es為標準電壓源，Rs為標準電阻，Ux為待測電壓，為零示器，一般用檢流計調Rs使IP0，則被測電壓UxUs，即 被測量Ux的數值僅與標準電壓源Es及標準電阻R2、Rl有關，只要標準量的準確度很高，被測量的測量準確度也就很高。2、替代法替代法又稱置換法。在測量條件不變的情況下，用一標準已知量去替代待測量，通過調整標準量而使儀器的示值不變，于是標準量的值即等于被測量值。圖2.5-4（P41）是替代法在精密電阻電橋中的應用實例。首先接入未知電阻Rx，調節(jié)電橋使之平衡，此時有RxR1R3 / R2 (2.5-6)由于R1、R2、R3都有誤差，若利用它們的標稱值來計算Rx，Rx也帶有誤差，為了消除上述誤差，現(xiàn)用可變標準電阻Rs代替Rx，并在保持R1、R2、R3不變的情形下通過調節(jié)Rs，使電橋重新平衡，因而得到 RsR1R3 / R2 (2.5-8)比較式(2.5-6)、(2.5-8)，得到RxRs3、補償法補償法相當于部分替代法或不完全替代法。這種方法常用在高頻阻抗、電壓、衰減量等測量中。下面以諧振法(如Q表)測電容為例說明這種測量方法。在圖2.5-5測量原理圖（P42）中串聯(lián)諧振時阻抗的虛部等于零有：所以： 即： 在圖2.5-6（P42）中僅接入Cs，當CsCs1時，調節(jié)信號源頻率使電路諧振，設諧振頻率為f 0再接入Cx，調節(jié)Cs使電路諧振則：比較兩式得到： CxCs1Cs1 4、對照法對照法又叫交換法。適于在對稱的測量裝置中用來檢查其對稱性是否良好，或從兩次測量結果的處理中，消弱或消除系統(tǒng)誤差?，F(xiàn)以圖2.5-7（P43）所示的等臂電橋為例說明這種方法。先按圖2.5-7(a)的接法，調節(jié)標準電阻Rs。使電橋平衡，設此時標準電阻阻值為Rs1，因而 (2.5-14)然后按圖2.5-7(b)，交換Rx、Rs位置，調節(jié)Rs使電橋至平衡。設此時標準電阻阻值為Rs2，因而 (2.5-15)由式 (2.5-14)、(2.5-15)得到： 從而消除了R1、R2誤差對測量結果的影響。5、微差法微差法又叫虛零法或差值比較法，實質上是一種不徹底的零示法。微差法是允許標準量s與被測量x的效應不完全抵消，而是相差一微小量 測得，x-s，即可得到待測量x。 xs （2.5-18） x 的示值相對誤差為：由于 s，所以s s ，又由于 x ，所以： 2. 6 系統(tǒng)誤差的合成一、誤差的綜合 設最終測量結果為y，各分項測量值為x1；x2；x3 xn，它們滿足函數關系y f (x1；x2；x3 xn) （2.6-1）通常采用保守的辦法計算合成誤差： 用相對誤差形式表示總的合成誤差： 第10課時：二、常用函數的合成誤差1、和差函數的合成誤差設： yx1x2 yy(x1x1)(x2x2)當x1、 x2符號不能確定時，有：相對誤差：對于和函數 ： 對于差函數： 對于差函數，當測得值x1、x2 較接近時，可能造成較大的誤差。例1 電阻R11k，R22k，相對誤差均為5，求串聯(lián)后總的相對誤差。解：串聯(lián)后電阻： RR1R2由式(2.6-11)得串聯(lián)后電阻的相對誤差 2、積函數的合成誤差設yx1x2，由式(2.6-3)，得相對誤差 3、商函數的合成誤差設 的絕對誤差分別為x1、x2，則相對誤差 若rx1、rx2都帶有正負號，則： 4、冪函數的合成誤差設yKx1mx2n ，K為常數，則相對誤差 若rx1、rx2都帶有正負號，則： 5、積商冪函數的合成誤差設，式中k、m、n、p均為常數，則相對誤差 若rx1、rx2、rx3都帶有正負號，則：2.7 測量數據的處理一、有效數字的處理1、有效數字 從它左邊第一個不為零的數字起，到右面最后一個數字(包括零)止，都叫做有效數字。例如：3.1416 五位有效數字， 極限(絕對)誤差0.00005 8700 四位有效數字， 極限誤差0.5 87102 二位有效數字， 極限誤差0.5102 0.087 二位有效數字， 極限誤差0.000 52、多余數字的舍入規(guī)則 以保留數字的末位為單位，它后面的數字若大于0.5單位，末位進l；小于0.5個單位，末位不變；恰為0.5個單位，則末位為奇數時加1，末位為偶數時不變，即使末位湊成偶數。簡單概括為 “小于5舍，大于5入，等于5時采取偶數法則”。例1 將下列數字保留到小數點后一位：12.34，12.36，12.35，12.45。 解：12.34 12.3 ( 45，進1) 12.35 12.4 ( 3是奇數，5入) 12.45 12.4 ( 4是偶數，5舍)每個數字經舍入后，末位是欠準數字，末位之前是準確數字，最大舍入誤差是末位的一半。因此當測量結果未注明誤差時，就認為最末一位數字有“0.5”誤差，稱此為“0.5誤差法則”。例2 用一臺0.5級電壓表100V量程檔測量電壓，電壓表指示值為85.35V，試確定有效位數。解：該表在100V檔最大絕對誤差Um0.5 %Um0.5%1000.5V絕對誤差為0.5V，0.5誤差法則測量結果的末位應是個位，測量值為85V。3、有效數字的運算規(guī)則 當需要對幾個測量數據進行運算時，保留的位數原則上取決于各數中精度最差的那一項。(1) 加減運算以小數點后位數最少的為準(各項無小數點則以有效位數最少者為準)，其余各數可多取一位，計算結果保留的小數位數與原數中小位數最少者相同。例如：0.012125.641.05780.01225.641.05826.71026.71(3) 乘除法運算以有效數字位數最少的數為準，其余參與運算的數字及結果中的有效數字位數與之相等，計算結果保留的小數位數與原數中小位數最少者相同。例如：0.012125.641.05780.012125.61.060.328(4) 乘方、開方運算運算結果比原數多保留一位有效數字。八、布置作業(yè)本章作業(yè)： 習題二（P57）：22、28。第三章 信號發(fā)生器一教學內容3.1 信號發(fā)生器概述 3.2 正弦信號發(fā)生器的性能指標3. 3 低頻信號發(fā)生器 3.4 射頻信號發(fā)生器3.5 掃頻信號發(fā)生器二教學時數 4課時三教學目的1、掌握數字合成低頻信號發(fā)生器的結構及工作原理；2、掌握射頻信號發(fā)生器的結構及工作原理；3、掌握掃頻信號發(fā)生器的結構及工作原理；4、掌握示波管的結構及工作原理；5、掌握示波管的組成了解其主要性能指標；6、掌握垂直偏轉通道和水平偏轉通道的結構及工作原理。四教學重點1、電子示波器的組成結構；2、全電視信號；3、電視信號的調制。五教學難點 1、雙蹤示波器的組成及雙蹤顯示原理；2、取樣示波器的工作原理。六教學方法講授法，以問題引路，提問、討論，提出解決問題的方法。七教學過程1、課題導入:1、第2章的重要內容小結；2、第3章內容簡介。2、新課講授:第11課時：第三章 信號發(fā)生器3.1 信號發(fā)生器概述一、信號發(fā)生器的用途將輸出信號并加到被測器件、設備上，用其它測量儀器觀察、測量被測者的輸出響應，以分析確定它們的性能參數，如圖3.1-l（P61）所示。這種提供測試用電信號的裝置，統(tǒng)稱為信號發(fā)生器。二、信號發(fā)生器的分類l、按頻率范圍分類按照輸出信號的頻率范圍，如表3.1-1（P61）所示的劃分。2、按輸出波形分類可分為正弦信號發(fā)生器和非正弦信號發(fā)生器。非正弦信號發(fā)生器又可包括：脈沖信號發(fā)生器、函數信號發(fā)生器、掃頻信號發(fā)生器、數字序列信號發(fā)生器、圖形信號發(fā)生器、噪聲信號發(fā)生器等。圖3.1-2（P62）是其中幾種典型波形。3、按信號發(fā)生器的性能分類 可分為一般信號發(fā)生器和標準信號發(fā)生器。三、信號發(fā)生器的基本構成其基本的構成一般都可用圖3.1-3（P63）的框圖描述振蕩器：產生不同頻率、不同波形的信號。變換器：可以是電壓放大器、功率放大器、調制器或整形器。輸出級：調節(jié)輸出信號的電平和輸出阻抗。指示器：指示器用來監(jiān)視輸出信號。電源：提供信號發(fā)生器各部分的工作電源電壓。四、信號發(fā)生器的發(fā)展趨勢總的趨勢是向著寬頻率復蓋、高頻率精度、多功能、多用途、自動化和智能化方向發(fā)展。3. 2 正弦信號發(fā)生器的性能指標通常用頻率特性、輸出特性和調制特性(俗稱三大指標)來評價正弦信號發(fā)生器的性能。一、頻率范圍指信號發(fā)生器所產生的信號頻率范圍。二、頻率準確度頻率準確度是指信號發(fā)生器度盤(或數字顯示)數值與實際輸出信號頻率間的偏差，通常用相對誤差表示： 式中f0為度盤或數字顯示數值，也稱預調值，f1是輸出正弦信號頻率的實際值。三、頻率穩(wěn)定度 其他外界條件恒定不變的情況下，在規(guī)定時間內，信號發(fā)生器輸出頻率相對于預調值變化的大小。按照國家標準，頻率穩(wěn)定度又分為頻率短期穩(wěn)定度和頻率長期穩(wěn)定度。頻率短期穩(wěn)定度定義為信號發(fā)生器經過規(guī)定的預熱時間后，信號頻率在任意15min內所發(fā)生的最大變化，表示為： 頻率長期穩(wěn)定度定義為信號發(fā)生器經過規(guī)定的預熱時間后，信號頻率在任意3h內所發(fā)生的最大變化。四、由溫度、電源、負載變化而引起的頻率變動量由溫度、電源、負載變化等外界因素造成的頻率漂移(