【寒假提前學(xué)】數(shù)學(xué)七年級下冊-第五章相交線與平行線-平行公理及推論-寒假預(yù)習(xí)題.doc

智能一對一，解決作業(yè)難題，提高數(shù)學(xué)成績 http:/www.zuoyeben.cc【考點訓(xùn)練】平行公理及推論-1一、選擇題（共5小題）1（2008黔南州）在同一平面內(nèi)，下列說法：過兩點有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個公共點；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個2（2002佛山）若直線l1l，l2l，則（）Al1l2Blll2Cl1與l2相交D以上都不對3（2000綿陽）下列命題中真命題是（）A過一點可以畫無數(shù)條直線和已知直線平行B如果甲看乙的方向是北偏東60，那么乙看甲的方向是南偏西30C三條直線交于一點，對頂角最多有6對D與同一條直線相交的兩條直線相交4下列說法正確的是（）A兩點之間直線最短B連接兩點間的線段叫做兩點間的距離C經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D如果兩個角互補，那么這兩個角中，一個是銳角，一個是鈍角5（2010柳州）三條直線a、b、c，若ac，bc，則a與b的位置關(guān)系是（）AabBabCab或abD無法確定二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）6（2008浦東新區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c，且ab，bc，那么直線a和c的位置關(guān)系是_7下列說法中兩點之間，直線最短；經(jīng)過直線外一點，能作一條直線與這條直線平行；和已知直線垂直的直線有且只有一條；在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確的是：_（只需填寫序號）8下列說法：（1）兩點之間的所有連線中，線段最短；（2）相等的角是對頂角；（3）過一點有且僅有一條直線與已知直線平行；（4）長方體是四棱柱其中正確的有_（填正確說法的序號）三、解答題（共2小題）（選答題，不自動判卷）9探索與發(fā)現(xiàn)：（1）若直線a1a2，a2a3，則直線a1與a3的位置關(guān)系是_，請說明理由（2）若直線a1a2，a2a3，a3a4，則直線a1與a4的位置關(guān)系是_（直接填結(jié)論，不需要證明）（3）現(xiàn)在有2011條直線a1，a2，a3，a2011，且有a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，請你探索直線a1與a2011的位置關(guān)系10如圖，已知直線l和直線外一點P，過點P作直線l的平行線m和垂線a【考點訓(xùn)練】平行公理及推論-1參考答案與試題解析一、選擇題（共5小題）1（2008黔南州）在同一平面內(nèi)，下列說法：過兩點有且只有一條直線；兩條不相同的直線有且只有一個公共點；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個考點：平行公理及推論；直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；垂線；平行線1528156專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)直線的性質(zhì)公理，相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理對各小題分析判斷后即可得解解答：解：過兩點有且只有一條直線，正確；兩條不相同的直線相交有且只有一個公共點，平行沒有公共點，故本小題錯誤；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，綜上所述，正確的有共3個故選C點評：本題考查了平行公理，直線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，以及相交線的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（2002佛山）若直線l1l，l2l，則（）Al1l2Blll2Cl1與l2相交D以上都不對考點：平行公理及推論1528156分析：根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行解答解答：解：l1l，l2l，l1l2故選A點評：本題主要考查直線的平行公理3（2000綿陽）下列命題中真命題是（）A過一點可以畫無數(shù)條直線和已知直線平行B如果甲看乙的方向是北偏東60，那么乙看甲的方向是南偏西30C三條直線交于一點，對頂角最多有6對D與同一條直線相交的兩條直線相交考點：平行公理及推論；方向角；對頂角、鄰補角1528156分析：對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、過直線外一點可以畫一條直線和已知直線平行，故本選項錯誤；B、如果甲看乙的方向是北偏東60，那么乙看甲的方向是南偏西60，故本選項錯誤；C、三條直線交于一點，對頂角最多有6對，正確；D、與同一條直線相交的兩條直線可以相交，也可以平行，故本選項錯誤故選C點評：本題主要考查幾何基礎(chǔ)知識，打好基礎(chǔ)是走向成功的關(guān)鍵4下列說法正確的是（）A兩點之間直線最短B連接兩點間的線段叫做兩點間的距離C經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D如果兩個角互補，那么這兩個角中，一個是銳角，一個是鈍角考點：平行公理及推論；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離；余角和補角1528156分析：分別根據(jù)線段的性質(zhì)、兩點間的距離的定義、平行公理、兩個角互補的定義作答解答：解：A、直線是無限長的，不能度量長度故錯誤；B、線段是圖形，距離是數(shù)字，不能說線段是距離故錯誤；C、正確；D、兩個角互補，還有可能這兩個角都是直角故錯誤故選C點評：對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別5（2010柳州）三條直線a、b、c，若ac，bc，則a與b的位置關(guān)系是（）AabBabCab或abD無法確定考點：平行公理及推論1528156分析：根據(jù)平行公理的推論“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行”進(jìn)行分析，得出正確答案解答：解：由于直線a、b都與直線c平行，依據(jù)平行公理的推論，可推出ab，故選B點評：本題考查的重點是平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）6（2008浦東新區(qū)二模）在同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c，且ab，bc，那么直線a和c的位置關(guān)系是ac考點：平行公理及推論1528156專題：存在型分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答：解：如圖所示：同一平面內(nèi)，已知直線a、b、c，且ab，bc，ab，1=2，bc，2=90，1=90，ac故答案為：ac點評：本題考查的是平行公理及其推論，即若兩條平行線中的一條垂直于另一條直線，那么另一條也垂直于這條直線7下列說法中兩點之間，直線最短；經(jīng)過直線外一點，能作一條直線與這條直線平行；和已知直線垂直的直線有且只有一條；在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確的是：，（只需填寫序號）考點：平行公理及推論；垂線1528156分析：根據(jù)線段、射線和直線的基本定義與性質(zhì)來解答本題即可解答：解：錯誤：兩點之間，直線距離最短；正確：經(jīng)過直線外一點，能作一條直線與這條直線平行；錯誤：過直線外一點和已知直線垂直的直線有且只有一條；正確：在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；所以正確的是、點評：本題考查的是線段、射線和直線的基本定義與性質(zhì)；注意兩點之間，線段距離最短8下列說法：（1）兩點之間的所有連線中，線段最短；（2）相等的角是對頂角；（3）過一點有且僅有一條直線與已知直線平行；（4）長方體是四棱柱其中正確的有（4）（填正確說法的序號）考點：平行公理及推論1528156分析：根據(jù)所學(xué)公理和性質(zhì)解答解答：解：（1）應(yīng)為兩點之間的所有連線中，直線段最短，故本說法錯誤；（2）相等的角不一定是對頂角，但對頂角相等，故本說法錯誤；（3）應(yīng)為過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故本說法錯誤；（4）長方體是四棱柱，正確故正確的有（4）點評：本題是對數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性的考查，記憶數(shù)學(xué)公理、性質(zhì)概念等一定要做的嚴(yán)謹(jǐn)三、解答題（共2小題）（選答題，不自動判卷）9探索與發(fā)現(xiàn)：（1）若直線a1a2，a2a3，則直線a1與a3的位置關(guān)系是a1a3，請說明理由（2）若直線a1a2，a2a3，a3a4，則直線a1與a4的位置關(guān)系是a1a4（直接填結(jié)論，不需要證明）（3）現(xiàn)在有2011條直線a1，a2，a3，a2011，且有a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，請你探索直線a1與a2011的位置關(guān)系考點：平行公理及推論1528156專題：規(guī)律型分析：（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出相等的角，再根據(jù)垂直的定義解答；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論即可判定垂直；（3）根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，與腳碼是偶數(shù)的直線互相平行，與腳碼是奇數(shù)的直線互相垂直，根據(jù)此規(guī)律即可判斷解答：解：（1）a1a3理由如下：如圖1，a1a2，1=90，a2a3，2=1=90，a1a3；（2）同（1）的解法，如圖2，直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1a4；（3）直線a1與a3的位置關(guān)系是：a1a3，直線a1與a4的位置關(guān)系是：a1a4，以此類推，直線a1與a2011的位置關(guān)系是：a1a2011點評：本題考查了平行公理的推導(dǎo)，作出圖形更有利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及規(guī)律的推導(dǎo)10如圖，已知直線l和直線外一點P，過點P作直線l的平