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智能一對一,解決作業(yè)難題,提高數(shù)學(xué)成績 http:/www.zuoyeben.cc【考點訓(xùn)練】平行公理及推論-1一、選擇題(共5小題)1(2008黔南州)在同一平面內(nèi),下列說法:過兩點有且只有一條直線;兩條不相同的直線有且只有一個公共點;經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直;經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中正確的個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個2(2002佛山)若直線l1l,l2l,則()Al1l2Blll2Cl1與l2相交D以上都不對3(2000綿陽)下列命題中真命題是()A過一點可以畫無數(shù)條直線和已知直線平行B如果甲看乙的方向是北偏東60,那么乙看甲的方向是南偏西30C三條直線交于一點,對頂角最多有6對D與同一條直線相交的兩條直線相交4下列說法正確的是()A兩點之間直線最短B連接兩點間的線段叫做兩點間的距離C經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D如果兩個角互補,那么這兩個角中,一個是銳角,一個是鈍角5(2010柳州)三條直線a、b、c,若ac,bc,則a與b的位置關(guān)系是()AabBabCab或abD無法確定二、填空題(共3小題)(除非特別說明,請?zhí)顪?zhǔn)確值)6(2008浦東新區(qū)二模)在同一平面內(nèi),已知直線a、b、c,且ab,bc,那么直線a和c的位置關(guān)系是_7下列說法中兩點之間,直線最短;經(jīng)過直線外一點,能作一條直線與這條直線平行;和已知直線垂直的直線有且只有一條;在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確的是:_(只需填寫序號)8下列說法:(1)兩點之間的所有連線中,線段最短;(2)相等的角是對頂角;(3)過一點有且僅有一條直線與已知直線平行;(4)長方體是四棱柱其中正確的有_(填正確說法的序號)三、解答題(共2小題)(選答題,不自動判卷)9探索與發(fā)現(xiàn):(1)若直線a1a2,a2a3,則直線a1與a3的位置關(guān)系是_,請說明理由(2)若直線a1a2,a2a3,a3a4,則直線a1與a4的位置關(guān)系是_(直接填結(jié)論,不需要證明)(3)現(xiàn)在有2011條直線a1,a2,a3,a2011,且有a1a2,a2a3,a3a4,a4a5,請你探索直線a1與a2011的位置關(guān)系10如圖,已知直線l和直線外一點P,過點P作直線l的平行線m和垂線a【考點訓(xùn)練】平行公理及推論-1參考答案與試題解析一、選擇題(共5小題)1(2008黔南州)在同一平面內(nèi),下列說法:過兩點有且只有一條直線;兩條不相同的直線有且只有一個公共點;經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直;經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,其中正確的個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個考點:平行公理及推論;直線的性質(zhì):兩點確定一條直線;垂線;平行線1528156專題:常規(guī)題型分析:根據(jù)直線的性質(zhì)公理,相交線的定義,垂線的性質(zhì),平行公理對各小題分析判斷后即可得解解答:解:過兩點有且只有一條直線,正確;兩條不相同的直線相交有且只有一個公共點,平行沒有公共點,故本小題錯誤;經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直,正確;經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,正確,綜上所述,正確的有共3個故選C點評:本題考查了平行公理,直線的性質(zhì),垂線的性質(zhì),以及相交線的定義,是基礎(chǔ)概念題,熟記概念是解題的關(guān)鍵2(2002佛山)若直線l1l,l2l,則()Al1l2Blll2Cl1與l2相交D以上都不對考點:平行公理及推論1528156分析:根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行解答解答:解:l1l,l2l,l1l2故選A點評:本題主要考查直線的平行公理3(2000綿陽)下列命題中真命題是()A過一點可以畫無數(shù)條直線和已知直線平行B如果甲看乙的方向是北偏東60,那么乙看甲的方向是南偏西30C三條直線交于一點,對頂角最多有6對D與同一條直線相交的兩條直線相交考點:平行公理及推論;方向角;對頂角、鄰補角1528156分析:對各選項分析判斷后利用排除法求解解答:解:A、過直線外一點可以畫一條直線和已知直線平行,故本選項錯誤;B、如果甲看乙的方向是北偏東60,那么乙看甲的方向是南偏西60,故本選項錯誤;C、三條直線交于一點,對頂角最多有6對,正確;D、與同一條直線相交的兩條直線可以相交,也可以平行,故本選項錯誤故選C點評:本題主要考查幾何基礎(chǔ)知識,打好基礎(chǔ)是走向成功的關(guān)鍵4下列說法正確的是()A兩點之間直線最短B連接兩點間的線段叫做兩點間的距離C經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D如果兩個角互補,那么這兩個角中,一個是銳角,一個是鈍角考點:平行公理及推論;線段的性質(zhì):兩點之間線段最短;兩點間的距離;余角和補角1528156分析:分別根據(jù)線段的性質(zhì)、兩點間的距離的定義、平行公理、兩個角互補的定義作答解答:解:A、直線是無限長的,不能度量長度故錯誤;B、線段是圖形,距離是數(shù)字,不能說線段是距離故錯誤;C、正確;D、兩個角互補,還有可能這兩個角都是直角故錯誤故選C點評:對平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語,要做到對它們正確理解,對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義,要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別5(2010柳州)三條直線a、b、c,若ac,bc,則a與b的位置關(guān)系是()AabBabCab或abD無法確定考點:平行公理及推論1528156分析:根據(jù)平行公理的推論“如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線平行”進(jìn)行分析,得出正確答案解答:解:由于直線a、b都與直線c平行,依據(jù)平行公理的推論,可推出ab,故選B點評:本題考查的重點是平行公理的推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線平行二、填空題(共3小題)(除非特別說明,請?zhí)顪?zhǔn)確值)6(2008浦東新區(qū)二模)在同一平面內(nèi),已知直線a、b、c,且ab,bc,那么直線a和c的位置關(guān)系是ac考點:平行公理及推論1528156專題:存在型分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答:解:如圖所示:同一平面內(nèi),已知直線a、b、c,且ab,bc,ab,1=2,bc,2=90,1=90,ac故答案為:ac點評:本題考查的是平行公理及其推論,即若兩條平行線中的一條垂直于另一條直線,那么另一條也垂直于這條直線7下列說法中兩點之間,直線最短;經(jīng)過直線外一點,能作一條直線與這條直線平行;和已知直線垂直的直線有且只有一條;在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確的是:,(只需填寫序號)考點:平行公理及推論;垂線1528156分析:根據(jù)線段、射線和直線的基本定義與性質(zhì)來解答本題即可解答:解:錯誤:兩點之間,直線距離最短;正確:經(jīng)過直線外一點,能作一條直線與這條直線平行;錯誤:過直線外一點和已知直線垂直的直線有且只有一條;正確:在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線;所以正確的是、點評:本題考查的是線段、射線和直線的基本定義與性質(zhì);注意兩點之間,線段距離最短8下列說法:(1)兩點之間的所有連線中,線段最短;(2)相等的角是對頂角;(3)過一點有且僅有一條直線與已知直線平行;(4)長方體是四棱柱其中正確的有(4)(填正確說法的序號)考點:平行公理及推論1528156分析:根據(jù)所學(xué)公理和性質(zhì)解答解答:解:(1)應(yīng)為兩點之間的所有連線中,直線段最短,故本說法錯誤;(2)相等的角不一定是對頂角,但對頂角相等,故本說法錯誤;(3)應(yīng)為過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行,故本說法錯誤;(4)長方體是四棱柱,正確故正確的有(4)點評:本題是對數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性的考查,記憶數(shù)學(xué)公理、性質(zhì)概念等一定要做的嚴(yán)謹(jǐn)三、解答題(共2小題)(選答題,不自動判卷)9探索與發(fā)現(xiàn):(1)若直線a1a2,a2a3,則直線a1與a3的位置關(guān)系是a1a3,請說明理由(2)若直線a1a2,a2a3,a3a4,則直線a1與a4的位置關(guān)系是a1a4(直接填結(jié)論,不需要證明)(3)現(xiàn)在有2011條直線a1,a2,a3,a2011,且有a1a2,a2a3,a3a4,a4a5,請你探索直線a1與a2011的位置關(guān)系考點:平行公理及推論1528156專題:規(guī)律型分析:(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等得出相等的角,再根據(jù)垂直的定義解答;(2)根據(jù)(1)中結(jié)論即可判定垂直;(3)根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn),與腳碼是偶數(shù)的直線互相平行,與腳碼是奇數(shù)的直線互相垂直,根據(jù)此規(guī)律即可判斷解答:解:(1)a1a3理由如下:如圖1,a1a2,1=90,a2a3,2=1=90,a1a3;(2)同(1)的解法,如圖2,直線a1與a4的位置關(guān)系是:a1a4;(3)直線a1與a3的位置關(guān)系是:a1a3,直線a1與a4的位置關(guān)系是:a1a4,以此類推,直線a1與a2011的位置關(guān)系是:a1a2011點評:本題考查了平行公理的推導(dǎo),作出圖形更有利于規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及規(guī)律的推導(dǎo)10如圖,已知直線l和直線外一點P,過點P作直線l的平
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