《中心對(duì)稱圖形》PPT課件.pptVIP

中心對(duì)稱圖形 它們都是軸對(duì)稱圖形 它們沿著某條直線對(duì)折后 直線兩旁的部分能完全重合 1 下列各圖形中 是軸對(duì)稱圖形的有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 上述每個(gè)圖形 繞它們的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 都能與原來(lái)的圖形重合 下面四個(gè)圖形 沿某一條直線對(duì)折 直線兩旁的部分是否都能互相重合 1 這些圖形有什么共同的特征 都是由一個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)而成 2 這些圖形都可以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)哪個(gè)角度后與原來(lái)的圖形重合 認(rèn)真觀察 在平面內(nèi) 一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o 如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合 那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心 定義 左圖是一幅中心對(duì)稱圖形 O是對(duì)稱中心 請(qǐng)你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)180O后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B 1 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎 如果是 請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心 并驗(yàn)證你的結(jié)論 做一做 C B A D C B A D D C B A C B A D A D C B C B A D D C B A C B A D D C A B 2 正方形是中心對(duì)稱圖形嗎 正方形繞兩對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能和原來(lái)的圖像重合 3 正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎 4 除了平行四邊形 你還能找到哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形 結(jié)論 中心對(duì)稱的多邊形很多 如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形 D 3 按 1 下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形 辯一辯 B 對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形 有一條對(duì)稱軸 直線 有一個(gè)對(duì)稱中心 圖形沿軸對(duì)折 圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O 對(duì)折部分與另一部分重合 旋轉(zhuǎn)后與原圖重合 表后 返3 接下張 比一比 1 在一次游戲當(dāng)中 小明將下面左圖的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180O后 得到右圖 小亮看完很快知道小明旋轉(zhuǎn)了哪一張撲克 你知道為什么嗎 1 在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中 哪些字母是中心對(duì)稱圖形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 1 在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中 哪些字母是中心對(duì)稱圖形 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 1 把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 觀察 2 線段AC BD相交于點(diǎn)O OA OC OB OD 把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 重合 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠和另一個(gè)圖形重合 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 歸納定義 OCD和 OAB關(guān)于對(duì)稱 對(duì)稱點(diǎn)是 下圖中 A B C 與 ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的 你能從圖中找到哪些等量關(guān)系 探索 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 歸納 1 在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中 連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 并且被對(duì)稱中心平分 反過(guò)來(lái) 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn) 并且都被該點(diǎn)平分 那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 A A B B O 2 線段的中心對(duì)稱線段的作法 A O A 1 點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法 靈活運(yùn)用 體會(huì)內(nèi)涵 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心 作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心 作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A B 點(diǎn)A 即為所求的點(diǎn) 例1 2 如圖 選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心 畫(huà)出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的 A B C A C B A B C 即為所求的三角形 應(yīng)用 1 連接AO并延長(zhǎng)到A 使OA OA 得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A 2 同樣畫(huà)B C的對(duì)稱點(diǎn)B C 3 順次連接A B C 各點(diǎn) 畫(huà)法 分析 確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn) 作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形 需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢 你是如何理解 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心所平分 的 例1 3 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O 畫(huà)四邊形A B C D 使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 A B A C B D D O C 四邊形A B C D 即為所求的圖形 如圖 已知 ABC與 A B C 中心對(duì)稱 求出它們的對(duì)稱中心O 應(yīng)用 解法一 根據(jù)觀察 B B 應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)BB 用刻度尺找出BB 的中點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 O O 解法二 根據(jù)觀察 B B 及C C 應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連結(jié)BB CC BB CC 相交于點(diǎn)O 則點(diǎn)O即為所求 如圖 1 回顧本節(jié)課的活動(dòng)過(guò)程 2