類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[文檔資料]

類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 類比推理是指將兩個有相同屬性的事物進(jìn)行對比，找出其它屬性可能相同的部分。類比推理的方法屬于邏輯思維分析的一種。小學(xué)生的心理年齡決定他們從總體來說是以直覺感受的思維方法思考問題，其邏輯思維能力較弱；然而數(shù)學(xué)教師依然可以讓小學(xué)生學(xué)習(xí)簡單的類比推理。小學(xué)生學(xué)好類比推理的思維方式，能使邏輯思維、抽象思維、分析能力都得到培養(yǎng)，這讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平提高的同時，綜合應(yīng)用能力也得到提高?，F(xiàn)說明在小 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的應(yīng)用方法。 一、在建立概念中應(yīng)用類比推理 數(shù)學(xué)概念知識是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中首先要學(xué)到的知識，然而小學(xué)生的感性思維讓他們?nèi)菀子浘呦笮缘氖挛?，卻不容易記住抽象性的事物，這使他們經(jīng)常不能正確地理解數(shù)學(xué)概念。為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念，教師可以用類比推理的方法讓學(xué)生自己掌握到概念知識。比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察5/10， 50%， 0.5 這幾個數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生總結(jié)它們之間哪些性質(zhì)相似。學(xué)生經(jīng)過教師引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系為： 學(xué)生從具體的案體中總結(jié)出案例的過程，實際上就 是把具體的事物變成抽象事物的過程。學(xué)生如果掌握初步的抽象能力，未來學(xué)生就能夠用抽象的思維看待數(shù)學(xué)問題，從而學(xué)生就能掌握一種重要的數(shù)學(xué)思想。 二、在理解定理中應(yīng)用類比推理 定理是指前人通過經(jīng)驗總結(jié)下來的一套正確的規(guī)律，在證明題中定理是可以當(dāng)作已知條件應(yīng)用的。小學(xué)生學(xué)習(xí)定理時，有時不明白為什么一件事物是定理，另一件事物不是定理？學(xué)生不能理解定理的特點，有時就會把一些不確定的規(guī)律當(dāng)作定理記住。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的方法了解定理的含義。比如教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)長方體的表面積計算時，學(xué)生不明白為 什么長方體的表面積是四個長方形的面加兩個正方形的面積之和。教師可以引導(dǎo)學(xué)生實踐，讓學(xué)生用六張紙鋪滿長方體，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛好這六張紙就是四個長方體的面積和兩個正方體的面積。原來表面積的計算公式是這樣得來的。如果學(xué)生能夠利用類比推理的思路掌握到長方體的表面積計算公式，以后他們就會思考如何利用這個方法計算正方體、圓椎體等其它較為簡單的不規(guī)則圖形的表面積公式。 三、在公式計算中應(yīng)用類比推理 教師引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式時，有時學(xué)生感覺學(xué)習(xí)最大的困難就是記不住數(shù)學(xué)公式，他們覺得自己遇到數(shù)學(xué)問題的時候不知道 該用什么數(shù)學(xué)公式，有時自己應(yīng)用數(shù)學(xué)公式解題時又容易犯下錯誤。小學(xué)生沒有掌握數(shù)學(xué)公式的原因是由于他們用死記硬背的方法學(xué)習(xí)公式，卻沒有理解到數(shù)學(xué)公式背后的規(guī)律，所以才會在應(yīng)用中犯錯。教師可以用類比推理的方法讓學(xué)生自己尋找規(guī)律。 比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生做以下三個數(shù)學(xué)題： 教師引導(dǎo)學(xué)生這三道題的相似之處和不相似之處。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一題和第二題之間只有被乘數(shù)不同，且只有一個小數(shù)點的不同，因為第一題多出一個小數(shù)點，所以結(jié)果才有十倍的區(qū)別；第一題和第三題之間只有乘數(shù)有區(qū)別，且區(qū)別也只有一個小數(shù)點，而結(jié)果也 有十倍的區(qū)別。通過類比推理，學(xué)生以后就能了解到小數(shù)點決定數(shù)字的倍數(shù)。乘數(shù)和被乘數(shù)小數(shù)點后共有多少位數(shù)，乘得的結(jié)果小數(shù)點后就共有多少位數(shù)。學(xué)生通過類比和推理，總結(jié)出數(shù)學(xué)計算的方法，他們也就能真正地理解數(shù)學(xué)公式意義，以后才不會犯下計算的錯誤。 四、在實踐應(yīng)用中應(yīng)用類比推理 小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，有時覺得自己雖然學(xué)習(xí)了很多知識，可是在實際生活中卻不知道怎樣應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識；特別是有些小學(xué)生在做應(yīng)用題時，覺得最大的困難是自己看到應(yīng)用題中的文字就覺得很混亂，他們不知道該從哪個方面著手解決數(shù)學(xué)問題。以上 的現(xiàn)象均為小學(xué)生的邏輯思維性思維還沒有建立的原因，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可從類比推理的角度引導(dǎo)學(xué)生建立邏輯性思維。比如教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下的應(yīng)用題：一份工作，熟練的工人單獨做 30個小時能夠完成；新進(jìn)廠的工人單獨做 40個小時可以完成。如果兩個人一起做，多少小時可以完成？部分邏輯性思維不強的學(xué)生不知道該如何分析這個問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果把總工作量看作 1，熟練工人一小時做多少工？通過思考，學(xué)生回答為1/30；教師引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的思路分析新進(jìn)廠工人一小時做多少工，學(xué)生回答為 1/40。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如果兩人一 起做，那就是兩個人的工作量合為一個人的工作量，他的工作效率又是多少？學(xué)生回答為： 1/30+1/40。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，把工作做完要多少小時？學(xué)生經(jīng)過提示得到計算公式為： 1 （ 1/30+1/40）。教師引導(dǎo)學(xué)生用類比推理的思考工作總量、工作時間、工作效率之間有什么關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過思考得到答案：工作效率 工作時間 =工作總量。通過這一個類比推理的例子，學(xué)生就能夠理解到遇到應(yīng)用題 抽象出已知條件和未知條件 得到計算公式 得到具體答案的解決數(shù)學(xué)問題的邏輯思路，以后學(xué)生就能夠輕松地解決各種數(shù)學(xué)問題。 類比推理思 路是一種重要的數(shù)學(xué)思想，這種思想能夠幫人們解決很多數(shù)學(xué)問題。為了讓小學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用類比推理