08屆高三數(shù)學復習進度計劃和教學建議

2010屆高三數(shù)學復習進度計劃和教學建議楚州區(qū)教研室 徐云翔2010年是江蘇高考進入新課程的第三 年，我們應當在體現(xiàn)新課程多樣性、選擇性和探究性的特點的同時，結合08、09年高考數(shù)學 試卷分析，在夯實基礎的前提下讓學生全面而有個性的發(fā)展。 根據(jù)2010屆高三的特殊情況制定的我市高中數(shù)學教學進度建議，望各校能按照這個進度制定詳細的學科教學進度計劃，突出重點，在有效復習時間大大縮短的前提下，確保高三復習工作的順利完成。一、教學進度 理科復習順序 文科復習順序 測試建議 新授坐標系和參數(shù)方程；復習集合（含常用邏輯用語）、函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)、導數(shù)及其應用（含定積分）、三角函數(shù)（含三角恒等變換、解三角形）、平面向量、數(shù)列、不等式、平面解析幾何（含圓錐曲線方程）。立體幾何初步（含空間向量與立體幾何）、推理與證明（含數(shù)學歸納法）、算法初步、概率統(tǒng)計、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入。 計數(shù)原理、概率。 矩陣與變換、坐標系與參數(shù)方程（或不等式選講、幾何證明選講）。 復習集合與常用邏輯用語、函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)、導數(shù)及其應用、三角函數(shù)（含三角恒等變換、解三角形）、平面向量、數(shù)列、不等式、平面解析幾何（含圓錐曲線方程）。 立體幾何初步、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入。 算法初步、概率統(tǒng)計。 9月底進行高三第一次統(tǒng)測，主要目的是摸底，范圍均為全部必修 1月中旬進行高三第二次統(tǒng)測，范圍為全部必修和選修內容。 3月底進行高三第三次統(tǒng)測，范圍為全部必修和選修內容 計劃到3月底第一輪復習全部結束。 第二、三輪復習 專題復習、專題訓練、 綜合訓練、模擬訓練 充分利用其它市等信息試卷模擬，迎接高考。說明：統(tǒng)測全部內容的目的有二，一是各?？筛鶕?jù)本校實際情況確定教學進度，不受統(tǒng)測進度的影響；二是有利于老師和學生準確了解高考，清楚把握難度，盡快適應高考。二、復習策略1、第一輪復習的基礎性。第一輪復習是整個數(shù)學復習的基礎工程，其主要任務是在老師的指導下，讓學生自己對基礎知識、基本技能進行梳理，使之達到系統(tǒng)化、結構化、完整化；在老師的組織下通過對基礎題的系統(tǒng)訓練和規(guī)范訓練，使學生準確理解每一個概念，能從不同角度把握所學的每一個知識點，及知識點所有可能涉及到的題型，熟練掌握各種典型問題的通性、通法。第一輪復習務必要做到細而實，統(tǒng)籌計劃。切不可因輕重不分而出現(xiàn)前緊后松，前松后緊的現(xiàn)象，也不可因趕進度而出現(xiàn)點到為止，草草了事的現(xiàn)象，只有真正實現(xiàn)低起點、小坡度、嚴要求，真正改變教師一包到底，實施學生自主學習，才能達到夯實雙基的目的。2、第一輪復習的全面性。第一輪復習必須面向全體學生。降低復習起點，在夯實雙基的前提下，注重培養(yǎng)學生的能力，包括：空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。提高學生對實際問題的閱讀理解、思考判斷能力；以及數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。復習教學要充分考慮到課標的教學要求和本校、本班學生的實際水平，堅決反對脫離學生實際的任意拔高和只抓幾個優(yōu)生放棄大部分差生的不良做法，不做或少做無效勞動，同時加大分層教學和個別指導的力度，狠抓復習的針對性、實效性，提高復習效果。3、第一輪復習的針對性。06年、07年、08年的江蘇高考試題，08年上海、廣東、寧夏、海南的新課程試題，已經(jīng)在暗示我們09年江蘇高考數(shù)學考什么、怎么考，提醒我們要在將基礎問題學實學活的同時，重視數(shù)學思想方法的復習。數(shù)形結合、函數(shù)方程、等價化歸、分類討論等數(shù)學思想依然是新課程數(shù)學高考的重點、熱點、難點，因此一定要把復習內容中反映出來的數(shù)學思想方法的教學體現(xiàn)在第一輪復習的全過程中，使學生真證領悟到如何靈活運用數(shù)學思想方法解題。必須讓學生明白復習的最終目標是新題會解，而不能單單立足于陳題的熟練。4、第一輪復習的科學性。要強化運算能力、表達能力和閱讀理解能力的訓練，復習時要有意識地提供給學生自主思考的時間和空間，安排時間讓學生定期、定時、定量地進行完整的、規(guī)范的解題訓練。對解題過程和書面表達提出明確具體的要求，在一開始就注重培養(yǎng)學生良好的解題習慣、考試習慣，從而提高解題的成功率和得分率。同時要加強處理信息與數(shù)據(jù)、和尋求設計合理。簡捷的運算途徑萬面的訓練，提高閱讀理解的水平和運算技能。盡管命題組一再強調多考一點想的，少考一點算的，事實上許多學生仍然因運算量大而無法完成。因此對運算技能的培養(yǎng)必須重視和加強。另外，網(wǎng)上閱卷對解題規(guī)范、書寫輕重、表述完整等的新的要求必須人人清楚。5、第一輪復習的學習性。在認真研究、學習08年高考試題江蘇卷以及全國卷、上海、廣東、寧夏、海南的新課程卷，以及考試中心對各地08年高考試題的評價報告的同時，針對新課程的數(shù)學課程標準的教學要求，進一步加強對數(shù)學解題教學的學習研究，提高自身教學水平。我們既反對題海戰(zhàn)術，又提倡做一定數(shù)量的有代表性的基礎題、綜合題和應用題。只有通過做一定量的題，才能讓學生牢固掌握基本題型的通性、通法，以及其中的數(shù)學思想方法，才能提高學生尋求最佳解法、解題反思、歸納總結的能力，才能探索解各類數(shù)學題的一般規(guī)律，積累解題經(jīng)驗，進而提升獨立解題的能力。6、第一輪復習的研究性。要進一步加強對知識復習課和試卷講評課的研究。各校的集體備課要多重實效少重形式，教學案一體化要保證質量控制數(shù)量，嚴格責任制、把關制。每周要通過獨立作業(yè)等形式安排一次課內質量檢測，主要檢查本周內復習教學情況，而不是與復習內容無關的綜合檢測。檢測題的難度要適合本班中下等生的水平，面向全體學生，有利于提高每個學生學習數(shù)學的興趣。檢測要注意滾動發(fā)展，防止前學后忘，對于每次檢測，要做到定時收，及時改，改必評，錯必糾，充分發(fā)揮講評課的有效功能。講評時切忌不做任何分析的對答案，講評要專題化。要重點突出，以點觸面，舉一反三。二要進一步加強對復習資料的研究。我們提倡認真選用好復習資料，堅持教師擁有多種資料，學生用一本資料。在實際教學中，教師可以根據(jù)學生的實際水平對多種資料進行有針對性的選擇、改編和重組，使之更符合本校或本班學生的實際水平，從而達到提高復習的針對性和復習效率的目的。大力提倡各校使用教學案一體化，要求凡使用教學案一體化的學校務必實行嚴格的分工、研討、審核制度，同時重視經(jīng)過個人精加工的二次備課，以確保教學案的針對性、科學性和實用性，堅決反對使用僅由個人盲目拼湊的(只有分工，沒有研討、審核、二次備課)錯誤百出的教學案。凡是給學生訓練的題，教師都必須至少親自做一遍，只有這樣才能真正做到對學生解題的有針對性的訓練和指導。7、第二輪復習的專題性。要強化綜合訓練，上好專題訓練課。要突出如何運用數(shù)學思想萬法分析、解決問題;要聯(lián)系社會、生活實際設置一些新穎情景題，強化學生在閱讀理解、審題、探索思路等萬面的訓練;要多證學生獨立思考，充分重視審顴的科學性、運算的準確性、解題的規(guī)范性、表述的精確性、以及解題速度的提高等，堅決克服懂而不會，全而不對，對而不全，全而不快的現(xiàn)象。同時要注意心理疏導，確保在各種意想不到的情況下有-個良好的心態(tài);注意應試技巧的訓練，確保在最短的時間內以最優(yōu)的萬法拿到所有可能拿到的分數(shù)，使學生在高考中，充分發(fā)揮自已的水平，取得理想的成績。8、第二輪復習的針對性。為了更好地提高學生的解題能力，適應新課程高考的新題型，二輪復習務必加強計劃性。開什么樣的專題，開那些專題；練什么樣的模擬卷，練幾份模擬卷，都必須在進行深入細致的調研的前提下科學的決策。另外，還需強調的是為了確保第三次統(tǒng)測時，一輪復習全部結束，各校的理科必須增加課時，加快進度，而文科必須控制進度，按計劃復習。三、復習建議1、系統(tǒng)構建知識網(wǎng)絡，準確把握教學要求。要按數(shù)學課程標準和教學要求理解掌握好每一個知識點，決不能顧此失彼，無端忽視自以為簡單或不重要的知識點，直接導致應缺少某個必要的知識而失分；也不能無端的拓寬和加深，導致由于過多地無用功而影響教學成績。2、自始至終培養(yǎng)能力，夯實基礎開拓視野。要不斷提高學生的運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力，以及運用知識解決實際問題的實踐能力和創(chuàng)新意識。以不變應萬變，而不應該以獲得高考信息為借口，猜題、押題、盲目訓練，導致學生對基本題型、通性通法的忽視。如閱讀理解題、運算題、空間想象題、分類討論題等。應按照新課程理念的要求，把學生推到問題的前沿。盡可能讓他們主動的多角度的去分析、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去研究、去創(chuàng)新，缺少反思的盲目訓練絕不可能在高考中取得好成績。(1)對于處理問題的重要的數(shù)學思想方法，如函數(shù)與方程、變換與轉化、分類與歸納、數(shù)形的結合與分離、定常與變化的對立與統(tǒng)一等思想觀點和方法，高考將通過具體問題，測試考生掌握的程度。(2)對思維能力的考查要求，與試題的解答過程結合起來就是:能正確領會題意，明確解題的目標與方向，會采用適當?shù)牟襟E，合乎邏輯地進行推理和演算，實現(xiàn)解題目標并加以正確表述。今年的試題之所以難，思維能力的要求高是一個重要原因。(3)對運算能力的考查要求，數(shù)值計算、字符運算，以及各種式子的變換運算，都是重要的考查內容。應懂得恰當?shù)貞霉浪?、圖算、近似計算和精確計算進行解題。今后的試題對運算能力和估算能力的要求會比較高。(4)對空間想像能力的考查要求，強調的是對圖形的認識、理解和應用，既會用圖形表現(xiàn)空間形體，又會由圖形想像出直觀的形象;既會觀察、分析各種幾何要素(點、線、面、體)的相互位置關系，又能對圖形進行變換分解和組合。為了增強和發(fā)展空間想像能力，必須強化空間觀念，培養(yǎng)直覺思維的習慣，把抽象思維與形象思維結合起來。3、加強教學模式研究，形成有效教學手段。個人認為，抓基礎落實，應從以下三個方面入手，一是回歸課本、教材，理清知識本原，構建知識網(wǎng)絡；二是以課本習題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸和變形，形成典型例題，借助啟發(fā)式講解、自主式訓練幫助學生融會貫通；三是精心選擇習題，悉心設置問題，充分挖掘題目的內涵和外延，引導學生變題為類，便所選習題的功能得到最大發(fā)揮，同時著重抓好應變能力的培養(yǎng)和解題規(guī)范化訓練。在第一輪復習中要對每一章數(shù)學基礎知識，作幾次系統(tǒng)的回顧與總結，對所學內容能按類別形成知識網(wǎng)絡，清理考點，清理錯解，清理題型，消理方法。每一單元選5個左右的典型問題進行評點與反思。專題復習課、試卷講評課是高三數(shù)學復習課中的兩種主要教學模式，如何改進兩課教學模式，促進課堂教學效益的提高，是永遠不變的話題。首先要加強集體備課，通過集體智慧的凝聚，實現(xiàn)優(yōu)勢互補、資源共享。在高中擴招、師資大量流失的今天，尤其顯得必要，可以說08年、09年之所以能取得較好的成績，其關鍵在于各校在這一點上做得實，希望繼續(xù)保持和發(fā)揚；其次是在使用教學案一體化的同時，重視針對所帶學生實際情況的個人備課，雖然所有學生都用同一張試卷考數(shù)學，但各種不同選課的學生學數(shù)學的基礎和基本素質相差太大，使我們不得不準對學生的實際情況實施有效教學，因此個人備課馬虎不得；最后要在教學過程中不斷地、自覺地研究考情、學情、教材、大綱，針對學生的情況變化、教學設備的變化等，制定確實可行的教學方案，并隨時進行修訂、完善，細節(jié)決定成敗，只有把握好教學的每-個環(huán)節(jié)，才能真正提高教學效益。我們強調:注重視知識梳理、網(wǎng)絡構建的同時，不能忽視方法教學和能力培養(yǎng)，要求在復習重點知識時適時滲透數(shù)學思想方法，在專題復習時提煉數(shù)學思想方法，在綜合訓練是鞏固和深化數(shù)學思想方法，用細水長流的方式將閱讀理解能力和應用意識融入平常教學的每一環(huán)節(jié)，使通性通法的運用在數(shù)學思想方法的指導下變得更加靈活、自如，使學生能自覺地用數(shù)學眼光去觀察、去分析生產(chǎn)、生活和其他學科的一些具體問題，真正實現(xiàn)創(chuàng)新意識和數(shù)學素養(yǎng)的提高。復習中務必注意選擇習題，做題要重質量，不要貪多。要選擇反映數(shù)學學科特點的題目，如存在性，唯一性，充要條件，不變量，參數(shù)問題，恒成立的立向題，軌跡問題等，要針對學生的薄弱環(huán)節(jié)設制習題，不做偏題，怪題，不要覺得學生做不好的題就一定要考，犯疑心病，要重思想、重方法，務必做到每題弄懂弄透。4、認真研究高考試卷，準確把握高考導向。通過新課程理念的學習，實現(xiàn)教學觀念和教學思想的真正轉變，即變只懂書本內容、只會解題的單一型教學目標為重實踐能力和創(chuàng)新精神的綜合素質教育目標；變只重知識積累、只重學習結果的質量體系為反映學生全面素質的綜合學習評價；變陳舊、落后、傳統(tǒng)的教學手段為先進、快捷、激趣式的現(xiàn)代教育技術方式。通過各項工作的有序進行，實現(xiàn)教學目標和教學效果的真正統(tǒng)一，即教學內容的重難點和高考內容重難點的真正統(tǒng)一；知識點的難易度和高考難易度的真正統(tǒng)一；教學能力要求和高考能力要求的真正統(tǒng)一，爭創(chuàng)高考成績的再輝煌。創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力是理性思維的高層次表現(xiàn)。在數(shù)學學習和研究過程中，知識的遷移、組合、融匯的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)造意識也就越強。5、加強新增內容研究，注意新的考查點。新課程在過去的基礎上增加了簡易邏輯、平面向量、導數(shù)、概率統(tǒng)計等內容。這些內容是切合時代需要和數(shù)學發(fā)展的。增加這些內容，是先進教育理念指導的結果。高考既是選拔性考試可也是對中學教育的一種評價，這些極富生命力的課程內容必須考查。新增內容的相關試題在試卷中起點提高，難度加大，并形成了以向量、導數(shù)、概率為紐帶的新的知識網(wǎng)絡交匯點。但是，對新內容的命題考查并不是一步到位，而是采取逐步遞進、最終完善的方法，在2008、09年的高考命題中，新增內容的相關試題所占的分值占有較大份額。新增內容在高考中絕對不是數(shù)學知識的簡單復制，而是趨向于能力的考查。因此要特別關注：（1）導數(shù)與函數(shù)的結合。函數(shù)是高中數(shù)學的主干內容，導數(shù)作為新課程中160分的重要內容之一，為研究函數(shù)提供了有力的工具，便函數(shù)的釣單調性、極值、最值等問題都得到了有效而較為徹底的解決。因此，用導數(shù)方法研究函數(shù)問題是數(shù)學學習的必然，也是高考命題的方向。（2）平面向量與解析幾何的結合。平面向量與解析幾何都涉及坐標表示和坐標運算，坐標法可以將二者有機結合起來，高考命題必然會抓住這一契機。（4）概率統(tǒng)計與排列組合的結合。概率與統(tǒng)計是近代數(shù)學的重要分支，在現(xiàn)實中應用廣泛，同時概率統(tǒng)計與排列組合又有著緊密的聯(lián)系，將它們有機結合應該是新課程高考的熱點和亮點，但我們注意到概率及計數(shù)原理均為40分的學習內容，160分中的概率是非常簡單的，所以這一塊的高考難度不會大。6、高考求新求變求穩(wěn)，訓練速度規(guī)范質量。立足教材、重視基礎、突出知識主干、不回避知識重點是歷年高考命題的不變之策，2008年如此，2009年也不例外，傳統(tǒng)題目還將占大多數(shù)，創(chuàng)新問題占少數(shù)，減少運算量，增大思維量，是新課程標準的既定目標要求。個人認為09年題目的總體難易程度，應比2008年易一點但也不會太易，填充題側重于雙基的考查，其中有一些小技巧，注意合情思維(猜想、真覺等)、數(shù)形結合、化歸與分類等思想方法的應用，也將出現(xiàn)定量分析與定性分析型的問題；通過計算與分析推理解決的問題是定量分析問題，憑直覺進行觀察分析解決的問題是定性分析問題，會出現(xiàn)開放題與小綜合題，主要表現(xiàn)在多項選擇、試驗發(fā)現(xiàn)、歸納猜想等問題中。解答題的考查空間較寬廣，不僅形式靈活多樣，而且內涵極其深刻，既可在多個層次上考查基本知識、基本技能和基本思想方法，又能深入地考查數(shù)學能力和數(shù)學素質。在設問方式上，可能出現(xiàn)串連式小步設問模式，其間會有遞推條件型的開放性題目與材料分析型的開放性題目；在知識點的考查上，要加強知識點之間的綜合聯(lián)系，包括橫向的與縱向的聯(lián)系，比如立幾與函數(shù)、解幾與