機(jī)構(gòu)自由度

11 運(yùn)動副及其分類 第一章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 13 平面機(jī)構(gòu)的自由度 本章要點(diǎn) 1、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算 2、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng) 3、平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件 本章要點(diǎn) 11 運(yùn)動副及其分類 機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件直接接觸的可動聯(lián)接。 （既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對運(yùn)動） 相對于參考系構(gòu)件所具有的 獨(dú)立運(yùn)動數(shù)目。一個作平面運(yùn)動的自由構(gòu)件具 有 三個 自由度。 一、 構(gòu)件自由度 ： 二、 運(yùn)動副 ： 三、 運(yùn)動副分類 ： 兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動副。 如 齒輪副 、 凸輪副 。 運(yùn)動副的分類 根據(jù)運(yùn)動副的接觸形式，運(yùn)動副分為兩類： 1）低副： 2）高副： 兩構(gòu)件通過 面接觸 組成的運(yùn)動副。 如 轉(zhuǎn)動副 、 移動副 。 除平面副之外，機(jī)構(gòu)中還存在空間運(yùn)動副。 如 球面副 、 螺旋副 。 O x y S A 自由度 一個作平面運(yùn)動的自由構(gòu)件 具有幾個自由度 : 三個 運(yùn)動副 構(gòu)件組成運(yùn)動副后，其獨(dú)立運(yùn)動受到 約束 ，自由度 減少 。 活塞與氣缸的聯(lián)結(jié)。 兩個傳動齒輪間的聯(lián)結(jié)。 連桿與曲柄的聯(lián)結(jié) （既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對運(yùn)動） 運(yùn)動副的約束 約束： 兩構(gòu)件用運(yùn)動副聯(lián)接后，彼此的相對運(yùn)動受到某些限制。 1 2 轉(zhuǎn) 動 副 組成運(yùn)動副的 兩構(gòu)件只能在一個平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動。 低副引入兩個約束！ 1 2 移 動 副 組成運(yùn)動副的 兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對移動。 低副引入兩個約束！ 齒 輪 副 高副引入一個約束！ 沿接觸處切線 t t方向的相對運(yùn)動和在平面內(nèi)的相對轉(zhuǎn)動 凸 輪 副 高副引入一個約束！ 球面 副 螺旋副 12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 用 簡單線條和符號 來表示 構(gòu)件和運(yùn)動副 ，并 按一定的比例 定出 各運(yùn)動副的相對位置 ，這種說明機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間相對運(yùn)動關(guān)系的簡化圖形稱為 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 。 一、 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 二、 運(yùn)動副的表示方法（代號） 1、轉(zhuǎn)動副： 一般用小圓圈“ ”表示，其圓心表示兩構(gòu)件相對轉(zhuǎn)動的中心 。 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2、移動副： 一般用 “ ”和“ ”表示，矩形框的長邊和直線表示 移動導(dǎo)路 或 其中心線的位置 。 121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 21 2 2112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 2122112121122121 1 21 2 1 12 21221121211223、 高副 ： 畫出兩構(gòu)件 接觸處的曲線輪廓 （齒輪除外：可用兩節(jié)圓表示）。 齒輪機(jī)構(gòu) 三、 構(gòu)件的表示與分類 1、構(gòu)件的表示 桿、軸類構(gòu)件 固定構(gòu)件 同一構(gòu)件 兩運(yùn)動副構(gòu)件 三運(yùn)動副構(gòu)件 2、構(gòu)件的分類 機(jī)構(gòu)中的構(gòu)件可分 三類 ： 1） 固定構(gòu)件 （ 機(jī)架 ） ： 用來支承其他活動構(gòu)件（運(yùn)動構(gòu)件）的構(gòu)件。 2） 原動件 （主動件）（或輸入構(gòu)件） ： 是運(yùn)動規(guī)律已知的活動構(gòu)件。 3） 從動件 ： 是機(jī)構(gòu)中隨著原動件的運(yùn)動而運(yùn)動的其余活動構(gòu)件。其中輸出預(yù)期運(yùn)動的從動件稱為 輸出構(gòu)件 ，其他從動件則起傳遞運(yùn)動的作用。 原動件（主動件） 機(jī)架 任何一個機(jī)構(gòu)中，必有一個構(gòu)件被相對地看作固定構(gòu)件 從動件 A B C D 輸出構(gòu)件 輸入構(gòu)件 從動件 四、 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制步驟 1、分析機(jī)構(gòu) （ 1）找出 構(gòu)件總數(shù) ，定出 原動件 ,判斷各構(gòu)件的 運(yùn)動性質(zhì) (移動、轉(zhuǎn)動 ) （ 2）定出 運(yùn)動副的個數(shù) ，各 運(yùn)動副的類型 （移動副、轉(zhuǎn)動 副、高副） 2、適當(dāng)選擇投影面 一般選擇 與多數(shù)構(gòu)件的運(yùn)動平面相平行的面 作為投影面。 3、選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖 選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動尺寸 定出各運(yùn)動副之間的相對位置 ，用構(gòu)件和運(yùn)動副的 規(guī)定符號 繪制機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖。 4、標(biāo)出原動件，給各構(gòu)件標(biāo)上代號 一般 原動件標(biāo)號為 1， 機(jī)架為最后標(biāo)號 。 注意以下簡圖的區(qū)別： 例 1-1繪制圖 1-8a 所示顎式破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)運(yùn)動簡圖 。 例 1-2 繪制圖 1 9所示活塞泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖， 習(xí)題 1-1至 1-4解 機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖如下圖所示。 圖 1.11 題 1-1解圖 圖 1.12 題 1-2解圖 圖 1.13 題 1-3解圖 圖 1.14 題 1-4解圖 1 3 平面機(jī)構(gòu)的自由度 一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式 轉(zhuǎn)動副 1、運(yùn)動副和約束 運(yùn)動副 低副 高副 移動副 約束兩個移動 自由度 約束一個移動及轉(zhuǎn)動自由度 每個低副引入兩個約束，失去兩個自由度。 只約束沿接觸處法線方向移動自由度 每個高副引入 1個約束，失去 1個自由度。 2、自由度計(jì)算公式 （設(shè) K個構(gòu)件， PL個低副， PH個高副） 活動構(gòu)件數(shù) n為 : 機(jī)構(gòu)自由度 F為 : 未加運(yùn)動副之前 加運(yùn)動副之后 n=K1 自由度總數(shù)為 : 3n PH F = 3n 2PL 自由度計(jì)算舉例 F = 3n2PLPH = F = n = PL= n = Pl = 3 4 3 3 2 4 = 1 4 5 2 5 3 4 = 2 205243 F 原動件數(shù) 機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，將桿 2拉斷。 1 2 3 4 A B C D 1 0 4 2 3 3 X F X 006243 F 機(jī)構(gòu)自由度等于零時，各構(gòu)件間不可能產(chǎn)生相對運(yùn)動。 1 2 3 4 5 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件是： （ 1）機(jī)構(gòu)自由度 F0， （ 2）機(jī)構(gòu)自由度 F等于原動件數(shù)。 二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng) 1、 復(fù)合鉸鏈 兩個以上的構(gòu)件同時在一處用轉(zhuǎn)動副相聯(lián)結(jié)就構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。 由 K個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有 (K-1)個轉(zhuǎn)動副。 例題 1 例題 1 計(jì)算原盤鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度 1 2 3 4 5 6 7 8 解 機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件有 n 7 低副有 PL 1 10 F = 3n2PLPH = 3 2 = 7 10 1 動畫 2、 局部自由度 在機(jī)構(gòu)中常會出現(xiàn)一種與 輸出構(gòu)件運(yùn)動無關(guān) 的自由度，稱局部自由度（或多余自由度）。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)予排除。 例題 2 例題 2 計(jì)算滾子從動件凸輪機(jī)構(gòu)的自由度 A B C 3 2 1 F = 3n2PLPH= 3 2 = 2 2 1 n 2 PL 2 PH 1 1 A B C 4 2 1 3 3、 虛約束 在機(jī)構(gòu)中與其他運(yùn)動副作用重復(fù)，而對構(gòu)件間的相對運(yùn)動不起獨(dú)立限制作用的約束。 A M B N 1 O 3 O A M B 2 3 1 4 N O 3 O 1 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時 處理辦法： 將具有虛約束運(yùn)動副的構(gòu)件連同它所帶入的與機(jī)構(gòu)運(yùn)動無關(guān)的運(yùn)動副一并不計(jì)。 A M B N 1 O 3 O 1 2 3 4 5 F = 3n2PLPH = 3 2 = 3 4 1 例題 3 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度 （ 1）兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副且導(dǎo)路互相平行 平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況： （ 2） 兩構(gòu)件組成若干個軸線互相重合的轉(zhuǎn)動副 , 只有一個轉(zhuǎn)動副起作用。 如：兩個軸承支持一根軸只能看作一個轉(zhuǎn)動副。 （ 3）機(jī)構(gòu)中傳遞運(yùn)動不起獨(dú)立作用的對稱部分存在虛約束。 增加一個齒輪，使機(jī)構(gòu)增加一個虛約束。（增加三個自由度，組成一個轉(zhuǎn)動副和兩個高副） 例題 4 計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度 1 2 3 4 F = 3n2PLPH = 3 2 = 3 3 1 2 例題 出現(xiàn)虛約束的場合： 4.兩構(gòu)件聯(lián)接前后 ， 聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合 ， 如 平行四邊形機(jī)構(gòu) ， 火車輪 橢圓儀 等 。 (需要證明 ) 5. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動時 ， 如果兩構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離始終保持不變 ， 將此兩點(diǎn)用構(gòu)件和運(yùn)動副連接則會帶進(jìn)虛約束 。 6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副 ， 兩處接觸 ， 且法線重合 。 如 等寬凸輪 W 注意： 法線不重合時，變成實(shí)際約束！ A A n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 n2 A