正方形導(dǎo)學(xué)案.doc

正方形導(dǎo)學(xué)案 課型：新授課 授課時(shí)間：08.2.25 授課人 耿霞 一.教學(xué)目標(biāo)：1.探索并掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)以及正方形的常用判定條件。 2.逐步掌握說(shuō)理的基本方法。二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)與判定條件的運(yùn)用。 2.平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者之間的關(guān)系。三.復(fù)習(xí)舊知平行四邊形菱形定義:有一組()的平行四邊形叫做菱形。矩形 平行四邊形 定義：有一個(gè)內(nèi)角是（ ）的平行四邊形叫做矩形。四.探究新知（一）正方形定義:做一做：將一張矩型紙片按如圖所示的方法折疊后，用剪刀沿圖中的線剪開(kāi)，能得到一張正方形紙片嗎？試一試。正方形定義:有一組 的矩形叫做正方形換句話：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形兩層含義有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）正方形并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）由此可見(jiàn)：正方形既是 ，又是 。（二）正方形的性質(zhì)1.思考并填空 對(duì)邊 邊 四邊 正方形性質(zhì)角 四個(gè)角相等且都是直角對(duì)角線 對(duì)角線相等 并且互相 每條對(duì)角線 結(jié)論：正方形具有平行四邊形、 、 的一切性質(zhì)。2.做一做矩形、菱形、正方形各有幾條對(duì)稱軸請(qǐng)你畫(huà)出來(lái)。 菱形 矩形 正方形（三）正方形的判定方法想一想（1）具備什么條件的矩形是正方形？（2）具備什么條件的菱形是正方形？由此得到正方形的判定方法：有 的矩形是正方形. 對(duì)角線 的矩形是正方形. 有 的菱形是正方形. 對(duì)角線 的菱形是正方形矩形（四）正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系（請(qǐng)?jiān)诩^上填上合適的條件）正方形平行四邊形菱形B 他們的關(guān)系還可以表示為平行四邊形AFD(五) 例題1:如圖：四邊形ABCD是正方形,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O, AOO(1)求AOB,OAB的度數(shù)。(2)若AC=2，則正方形邊長(zhǎng)是多少？ 正方形的面積是多少？CB(3)正方形的面積64cm，則對(duì)角線交點(diǎn)到正方形一邊的距離是多少？E五.知識(shí)過(guò)關(guān)檢測(cè)1 判斷。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四邊形。（ ）2、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。（1）四邊都相等； （2）對(duì)角線互相平分（3）對(duì)角線相等（4）對(duì)角線互相垂直（5）四個(gè)角都是直角（6）每條對(duì)角線平分一組對(duì)角（7）對(duì)邊相等且平行（8）有兩條對(duì)稱軸。 3、正方形兩條對(duì)角線的和為8cm，它的面積為_(kāi). DA4、如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF. （1）AE與BF相等嗎？為什么？GF （2）AE與BF是否垂直？說(shuō)明你的理由。 CBE5、如何設(shè)計(jì)花壇？ 在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分（不考慮道路的寬度），你有幾種方法