五年級(jí)奧數(shù)行程問(wèn)題五大專題.doc

.行程問(wèn)題-多人相遇問(wèn)題及練習(xí)板塊一多人從兩端出發(fā)相遇問(wèn)題【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇.那么，東、西兩村之間的距離是多少米?【例2】(2009年四中入學(xué)測(cè)試題)在公路上，汽車A、B、C分別以80km/h，70km/h，50km/h的速度勻速行駛，若汽車A從甲站開(kāi)往乙站的同時(shí)，汽車B、C從乙站開(kāi)往甲站，并且在途中，汽車A在與汽車B相遇后的兩小時(shí)又與汽車C相遇，求甲、乙兩站相距多少km？【鞏固】甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時(shí)出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙求A，B兩地的距離【鞏固】小王的步行速度是5千米/小時(shí)，小張的步行速度是6千米/小時(shí)，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10千米/小時(shí)，從乙地到甲地去.他們3人同時(shí)出發(fā)，在小張與小李相遇后30分鐘，小王又與小李相遇.問(wèn)：小李騎車從乙地到甲地需要多少時(shí)間？【鞏固】甲、乙兩車的速度分別為52千米時(shí)和40千米時(shí)，它們同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6時(shí)，甲車遇到一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車，1時(shí)后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度?！眷柟獭考?、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米甲從東村，乙、丙從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，途中甲、乙相遇后3分鐘又與丙相遇求東西兩村的距離【例3】甲、乙、丙三人，甲每分鐘走40米，丙每分鐘走60米，甲、乙兩人從A、B地同時(shí)出發(fā)相向而行，他們出發(fā)15分鐘后，丙從B地出發(fā)追趕乙。此后甲、乙在途中相遇，過(guò)了7分鐘甲又和丙相遇，又過(guò)了63分鐘丙才追上乙，那么A、B兩地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿環(huán)形林蔭道行走，同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲、乙按順時(shí)針?lè)较蛐凶?，丙按逆時(shí)針?lè)较蛐凶?。已知甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，1小時(shí)后甲、丙二人相遇，又過(guò)了10分鐘，丙與乙相遇，問(wèn)甲、丙相遇時(shí)丙行了多少千米？【例5】一列長(zhǎng)110米的火車以每小時(shí)30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。14時(shí)10分時(shí)火車追上這位工人，15秒后離開(kāi)。14時(shí)16分迎面遇到一個(gè)向南走的學(xué)生，12秒后離開(kāi)這個(gè)學(xué)生。問(wèn)：工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？【鞏固】鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車人用26秒，這列火車的車身總長(zhǎng)是多少？【例6】甲、乙兩人從相距490米的A、B兩地同時(shí)步行出發(fā)，相向而行，丙與甲同時(shí)從A出發(fā)，在甲、乙二人之間來(lái)回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)已知丙每分鐘跑240米，甲每分鐘走40米，當(dāng)丙第一次折返回來(lái)并與甲相遇時(shí)，甲、乙二人相距210米，那么乙每分鐘走_(dá)米；甲下一次遇到丙時(shí)，甲、乙相距_米【例7】(2008年三帆中學(xué)考題)甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，甲按順時(shí)針?lè)较蜃撸遗c丙按逆時(shí)針?lè)较蜃呒椎谝淮斡龅揭液笥肿吡?分15秒遇到丙，再過(guò)3分45秒第二次遇到乙已知甲、乙的速度比是3:2，湖的周長(zhǎng)是600米，求丙的速度【鞏固】甲從A地出發(fā)前往B地，1小時(shí)后，乙、丙兩人同時(shí)從B地出發(fā)前往A地，結(jié)果甲和丙相遇在C地，甲和乙相遇在D地已知甲和乙的速度相同，丙的速度是乙的1.5倍,A、B兩地之間的距離是220千米，C、D兩地之間的距離是20千米求丙的速度【例8】(2009年迎春杯復(fù)賽高年級(jí)組)一條路上有東、西兩鎮(zhèn)一天，甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲、乙從東鎮(zhèn)向西而行，丙從西鎮(zhèn)向東而行，當(dāng)甲與丙相遇時(shí)，乙距他們20千米，當(dāng)乙與丙相遇時(shí)，甲距他們30千米當(dāng)甲到達(dá)西鎮(zhèn)時(shí)，丙距東鎮(zhèn)還有20千米，那么當(dāng)丙到達(dá)東鎮(zhèn)時(shí)，乙距西鎮(zhèn)千米【鞏固】（仁華學(xué)校期末考試四年級(jí)試題）甲、乙、丙、丁4人在河中先后從同一個(gè)地方同速同向游泳，現(xiàn)在甲距起點(diǎn)78米，乙距起點(diǎn)27米，丙距起點(diǎn)23米，丁距起點(diǎn)16米那么當(dāng)甲、乙、丙、丁各自繼續(xù)游泳米時(shí)，甲距起點(diǎn)的距離剛好為乙、丙、丁3人距起點(diǎn)的距離之和【例9】A、B兩地相距336千米，有甲、乙、丙3人，甲、乙從A地，丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲每小時(shí)行36千米，乙每小時(shí)行30千米，丙每小時(shí)行24千米，問(wèn)幾個(gè)小時(shí)后，丙正好處于甲、乙之間的中點(diǎn)？【鞏固】AB、兩地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙從A地，丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲每小時(shí)行36千米，乙每小時(shí)行30千米，丙每小時(shí)行24千米，問(wèn)幾個(gè)小時(shí)之后，乙正好在甲、丙兩人的中點(diǎn)？【例10】（2007年“希望杯”第一試）A、B兩地相距203米，甲、乙、丙的速度分別是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙從A，丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，那么，在_分鐘或_分鐘后，丙與乙的距離是丙與甲的距離的2倍。板塊二多人從同一段出發(fā)追及問(wèn)題【例11】張、李、趙3人都從甲地到乙地上午6時(shí)，張、李兩人一起從甲地出發(fā)，張每小時(shí)走5千米，李每小時(shí)走4千米趙上午8時(shí)從甲地出發(fā)傍晚6時(shí)，趙、張同時(shí)達(dá)到乙地那么趙追上李的時(shí)間是幾時(shí)?【鞏固】甲、乙、丙三輛車先后從A地開(kāi)往B地，乙比丙晚出發(fā)5分，出發(fā)后45分追上丙；甲比乙晚出發(fā)15分，出發(fā)后1時(shí)追上乙。甲和丙的速度比是多少？【例12】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、B兩個(gè)信號(hào)燈，在燈旁?？恐?、乙、丙三列火車。它們的車長(zhǎng)正好構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，其中乙車的的車長(zhǎng)居中，最開(kāi)始的時(shí)候，甲、丙兩車車尾對(duì)齊，且車尾正好位于A信號(hào)燈處，而車頭則沖著B(niǎo)信號(hào)燈的方向。乙車的車尾則位于B信號(hào)燈處，車頭則沖著A的方向。現(xiàn)在，三列火車同時(shí)出發(fā)向前行駛，10秒之后三列火車的車頭恰好相遇。再過(guò)15秒，甲車恰好超過(guò)丙車，而丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開(kāi)，請(qǐng)問(wèn)：甲乙兩車從車頭相遇直至完全錯(cuò)開(kāi)一共用了幾秒鐘？【例13】甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米。問(wèn)：（1）A，B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？【鞏固】甲乙丙三人同時(shí)從東村去西村，甲騎自行車每小時(shí)比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小時(shí)到達(dá)西村后立刻返回.在距西村30公里處和乙相聚，問(wèn)：丙行了多長(zhǎng)時(shí)間和甲相遇？【例14】甲、乙、丙三車同時(shí)從A地沿同一公路開(kāi)往B地，途中有個(gè)騎摩托車的人也在同方向行進(jìn)，這三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎摩托車人。已知甲車每分鐘行1000米，丙車每分鐘行800米，求乙速車的速度是多少？【鞏固】快、中、慢3輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個(gè)騎車人這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人現(xiàn)在知道快車每小時(shí)走24千米，中車每小時(shí)走20千米，那么，慢車每小時(shí)走多少千米?【例15】甲從A地出發(fā)前往B地，1小時(shí)后，乙也從A地出發(fā)前往B地，又過(guò)1小時(shí)，丙從B地出發(fā)前往A地，結(jié)果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍,C、D兩地之間的距離是50千米求乙出發(fā)1小時(shí)后距B地多少千米。課后練習(xí)1. 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過(guò)2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？2.甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米時(shí)和48千米時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車分別在他們出發(fā)后5時(shí)、6時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。3.(明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽)池塘周圍有一條道路A、B、C三人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)A和B往逆時(shí)針?lè)较蜃?，C往順時(shí)針?lè)较蜃逜以每分鐘80米、B以每分鐘65米的速度行走C在出發(fā)后的20分鐘遇到A，再過(guò)2分鐘，遇到B請(qǐng)問(wèn)，池塘的周長(zhǎng)是幾米？4.甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6分甲車超過(guò)了一名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員，2分后乙車也超過(guò)去了，又過(guò)了2分丙車也超了過(guò)去。已知甲車每分走1000米，乙車每分走800米，丙車每分鐘走多少米？5.甲、乙、丙三人，他們的步行速度分別為每分鐘480、540、720米，甲、乙、丙3人同時(shí)動(dòng)身，甲、乙二人從A地出發(fā)，向B地行時(shí)，丙從B地出發(fā)向A地行進(jìn)，丙首先在途中與乙相遇，3分鐘后又與甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多長(zhǎng)時(shí)間？6. 快、中、慢三輛車同時(shí)同地出發(fā)，沿同一公路去追趕前面一騎車人，這三輛車分別用6分、9分、12分追上騎車人。已知快、慢車的速度分別為60千米時(shí)和40千米時(shí)，求中速車的速度。行程問(wèn)題-多人相遇問(wèn)題及練習(xí)【例1】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地18千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地13千米處第二次相遇，求AB兩地之間的距離.【鞏固】甲、乙兩車同時(shí)從A，B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇。他們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點(diǎn)的距離。【例2】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地3千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地2千米處第二次相遇，求第2000次相遇地點(diǎn)與第2001次相遇地點(diǎn)之間的距離.【鞏固】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地7千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求第三次相遇時(shí)共走了多少千米.【例3】A、B兩地相距2400米，甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A、B間往返長(zhǎng)跑。甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩人在第幾次相遇時(shí)A地最近？最近距離是多少米？【鞏固】A、B兩地相距950米。甲、乙兩人同時(shí)由A地出發(fā)往返鍛煉半小時(shí)。甲步行，每分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行150米。則甲、乙二人第_次迎面相遇時(shí)距B地最近?！纠?】甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不斷往返行駛。已知甲車的速度是15千米時(shí)，乙車的速度是25千米時(shí)，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差100千米。求A，B兩地的距離?！眷柟獭繗g歡和樂(lè)樂(lè)在操場(chǎng)上的A、B兩點(diǎn)之間練習(xí)往返跑，歡歡的速度是每秒8米，樂(lè)樂(lè)的速度是每秒5米。兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)后返回，已知他們第二次迎面相遇的地點(diǎn)距離AB的中點(diǎn)5米，AB之間的距離是_?！纠?】甲、乙二人進(jìn)行游泳追逐賽，規(guī)定兩人分別從游泳池50米泳道的兩端同時(shí)開(kāi)始游，直到一方追上另一方為止，追上者為勝。已知甲、乙的速度分別為1.0米秒和0.8米秒。問(wèn)：（1）比賽開(kāi)始后多長(zhǎng)時(shí)間甲追上乙？（2）甲追上乙時(shí)兩人共迎面相遇了幾次？【鞏固】小明和小紅兩人在長(zhǎng)100米的直線跑道上來(lái)回跑步，做體能訓(xùn)練，小明的速度為6米/秒，小紅的速度為4米/秒他們同時(shí)從跑道兩端出發(fā)，連續(xù)跑了12分鐘在這段時(shí)間內(nèi)，他們迎面相遇了多少次？行程問(wèn)題-流水行船問(wèn)題及練習(xí)例1：船在靜水中的速度為每小時(shí)13千米，水流的速度為每小時(shí)3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時(shí)，從乙港返回甲港需要多少小時(shí)？【鞏固】1、一只船在靜水中每小時(shí)行12千米，在一段河中逆水航行4小時(shí)行了36千米。這條河水流的速度是多少千米？【鞏固】2、一艘輪船在靜水中航行，每小時(shí)行15千米，水流的速度為每小時(shí)3千米。這艘輪船順?biāo)叫?70千米到達(dá)目的地，用了幾個(gè)小時(shí)？如果按原航道返回，需要幾小時(shí)？例2：一艘小船往返于一段長(zhǎng)120千米的航道之間，上行時(shí)行了15小時(shí)，下行時(shí)行了12小時(shí)，求船在靜水中航行的速度與水速各是多少？【鞏固】3、甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)180千米，一只船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回到甲港，逆水10小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水速?！眷柟獭?、一艘輪船從A地順流而下開(kāi)往B地，每小時(shí)行28千米，返回A地時(shí)用了6小時(shí)。已知水速是每小時(shí)4千米，A、B兩地相距多少千米？例3：甲、乙兩港相距200千米。一艘輪船從甲港順流而下10小時(shí)到達(dá)乙港，已知船速是水速的9倍。這艘輪船從乙港返回甲港用多少個(gè)小時(shí)？【鞏固】5、A、B兩個(gè)碼頭相距112千米，一艘船從B碼頭逆水而上，行了8小時(shí)到達(dá)A碼頭。已知船速是水速的15倍，這只船從A碼頭返回B碼頭需要幾小時(shí)？【鞏固】6、一條大河，河中內(nèi)（主航道）水的流速為每小時(shí)8千米，沿岸邊的速度為每小時(shí)6千米，一條船在河中間順流而下，13小時(shí)行520千米，求這條船沿岸邊返回原地，需要多少小時(shí)？例4：A、B兩港間相距360千米，一艘輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí)。另有一艘機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12千米，這艘機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？【鞏固】7、乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了120千米，返回原地用了4小時(shí)，甲船順?biāo)叫型欢嗡罚昧?小時(shí)，甲船返回原地比去時(shí)多用了幾小時(shí)？【鞏固】8、甲、乙兩港相距90千米，一艘輪船順流而下要6小時(shí)，逆流而上要10小時(shí)；一艘汽艇順流而下要5小時(shí)，如果汽艇逆流而上需要幾小時(shí)？例5：甲、乙兩只小船在靜水中速度分別為每小時(shí)12千米和每小時(shí)16千米，兩船同時(shí)從相距168千米的上、下游兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)乙船追上甲船？【鞏固】9、A、B兩船的速度分別是每小時(shí)20千米和16千米，兩船先后從同一個(gè)港口開(kāi)出，B比A早出發(fā)兩小時(shí)，若水速每小時(shí)4千米，A開(kāi)出后多少小時(shí)追上B？（考慮不同情況喲）【鞏固】10、一條河上游的甲港和下游的乙港相距160千米，A、B兩船分別從甲港和乙港同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)8小時(shí)相遇，這時(shí)A船比B船多航行64千米，已知水速每小時(shí)2千米，求A、B兩船的靜水速度。課后作業(yè)1、 甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)468千米，一只船從甲港到乙港需要18小時(shí)，從乙港返回甲港需要26小時(shí)，問(wèn)船速和水速各為多少？2、 一只小船在靜水中的速度為每小時(shí)35千米，A、B兩地相距300千米，小船從A地到B地，順?biāo)杏昧?.5小時(shí)，從B地到A地需用幾小時(shí)？3、 一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米，水流速度是每小時(shí)3千米，這只船從甲港逆水航行到乙港需要16小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩港的距離是多少千米？4、 甲、乙兩碼頭間的航道長(zhǎng)120千米，A、B兩船分別從甲、乙兩碼頭同時(shí)起航，如果相向而行4小時(shí)相遇，如果同向而行10小時(shí)A船追上B船，求兩船在靜水中的速度。5、 甲乙兩船在靜水中的速度分別為每小時(shí)20千米和每小時(shí)16千米，兩船都從同一港口順?biāo)霭l(fā)，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)，如果水速是每小時(shí)4千米，甲開(kāi)出后幾小時(shí)追上乙？6、 甲、乙兩城水路長(zhǎng)492千米，下午6點(diǎn)一只貨船從乙城開(kāi)往甲城，每小時(shí)行20千米。晚上9點(diǎn)，一只客船從甲城開(kāi)往乙城，每小時(shí)行28千米，幾小時(shí)后與貨船相遇？7、 一條河上相距90千米有上下兩個(gè)碼頭，每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行。一天，甲船從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順流而下，4分鐘后，與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后多少小時(shí)可以與此物相遇？8、 一艘貨輪從甲港到乙港順流而下要8小時(shí)，返回是每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，已知甲乙兩港相距216千米，返回時(shí)比去時(shí)多行幾小時(shí)？水流的速度是每小時(shí)多少千米？9、 A河是B河的支流，A河水速是每小時(shí)6千米，B河水速為每小時(shí)4千米，某船在A河順?biāo)叫?小時(shí)航行114千米，此船在B河還要逆水航行117千米，需要多少小時(shí)？10、 一艘船在甲、乙兩地往返航行，順流每小時(shí)行30千米，逆流每小時(shí)行20千米。這艘船在甲、乙兩地之間往返一次的平均速度是多少千米？行程問(wèn)題-火車過(guò)橋問(wèn)題及練習(xí)例1一列火車長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要多少時(shí)間？分析列車過(guò)橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過(guò)的距離=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)，車尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車長(zhǎng)與橋長(zhǎng)和除以車速。【鞏固】一列火車長(zhǎng)200米，它以每秒10米的速度穿過(guò)200米長(zhǎng)的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需要多少秒？例2一列火車長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過(guò)一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米？【鞏固】一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。問(wèn)聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？例3一列火車長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘后火車從小華身邊通過(guò)？【鞏固】一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開(kāi)來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米？例4一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長(zhǎng)多少米？【鞏固】一列火車通過(guò)440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過(guò)310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少？例5某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，客車長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？【鞏固】一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的客車從他身后開(kāi)來(lái)，從他身邊通過(guò)用了8秒鐘，求列車的速度。例6：兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對(duì)而行。一列火車開(kāi)來(lái)，全列車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了10秒。3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開(kāi)過(guò)只用了9秒?；疖囯x開(kāi)乙多少時(shí)間后兩人相遇？【鞏固】甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開(kāi)過(guò)用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開(kāi)過(guò)，只用了7秒鐘，問(wèn)從乙與火車相遇開(kāi)始再過(guò)幾分鐘甲乙二人相遇？（提示：設(shè)步行速度為每秒1米）課外作業(yè)1、一列火車長(zhǎng)700米，以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要多少分鐘？2、一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米，一列火車開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒；火車開(kāi)過(guò)路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長(zhǎng)是多少米？3、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時(shí)行多少千米？4、已知快車長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí)，稱快車穿過(guò)慢車，則快車穿過(guò)慢車的時(shí)間是多少秒？5、兩列火車，一列長(zhǎng)120米，每秒行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開(kāi)需要幾秒鐘？6、 馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開(kāi)了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來(lái)的乙；又過(guò)了2秒鐘，汽車離開(kāi)了乙.問(wèn)再過(guò)多少秒后，甲、乙兩人相遇？行程問(wèn)題-環(huán)形跑道問(wèn)題及練習(xí)【例16】小張和小王各以一定速度，在周長(zhǎng)為500米的環(huán)形跑道上跑步小王的速度是200米/分小張和小王同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，反向跑步，1分鐘后兩人第一次相遇，小張的速度是多少米/分？小張和小王同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，同一方向跑步，小張跑多少圈后才能第一次追上小王？【例17】(2008年第八屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽)上海小學(xué)有一長(zhǎng)300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道，小亞和小胖同時(shí)從起跑線起跑，小亞每秒鐘跑6米，小胖每秒鐘跑4米，(1)小亞第一次追上小胖時(shí)兩人各跑了多少米？(2)小亞第二次追上小胖兩人各跑了多少圈？【鞏固】小新和正南在操場(chǎng)上比賽跑步，小新每分鐘跑250米，正南每分鐘跑210米，一圈跑道長(zhǎng)800米，他們同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)，那么小新第三次超過(guò)正南需要多少分鐘？【例18】在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強(qiáng)同學(xué)同時(shí)同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？【鞏固】(第4屆希望杯培訓(xùn)題)在環(huán)形跑道上，兩人在一處背靠背站好，然后開(kāi)始跑，每隔4分鐘相遇一次；如果兩人從同處同向同時(shí)跑，每隔20分鐘相遇一次，已知環(huán)形跑道的長(zhǎng)度是1600米，那么兩人的速度分別是多少？【例19】（難度等級(jí)）周老師和王老師沿著學(xué)校的環(huán)形林蔭道散步，王老師每分鐘走55米，周老師每分鐘走65米。已知林蔭道周長(zhǎng)是480米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)背向而行。在他們第10次相遇后，王老師再走多少米就回到出發(fā)點(diǎn)。【例20】（難度等級(jí)）在400米的環(huán)行跑道上，A，B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健＜准酌棵肱?米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒？【例21】在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針?lè)较蚺軙r(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針?lè)较蚺?，每?分鐘相遇一次，問(wèn)兩人跑一圈各需要幾分鐘？【例22】（難度等級(jí)）有甲、乙、丙3人,甲每分鐘行走120米,乙每分鐘行走100米,丙每分鐘行走70米.如果3個(gè)人同時(shí)同向,從同地出發(fā),沿周長(zhǎng)是300米的圓形跑道行走,那么多少分鐘之后,3人又可以相聚在跑道上同一處?【例23】（難度等級(jí)）甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行.現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘?【例24】（難度等級(jí)）甲、乙、丙在湖邊散步，三人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，繞湖行走，甲速度是每小時(shí)5.4千米，乙速度是每小時(shí)4.2千米，她們二人同方向行走，丙與她們反方向行走，半個(gè)小時(shí)后甲和丙相遇，在過(guò)5分鐘，乙與丙相遇。那么繞湖一周的行程是多少？【例25】（難度等級(jí)）甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)？【鞏固】如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向行走，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)6O米.求這個(gè)圓的周長(zhǎng).【鞏固】如圖，有一個(gè)圓，兩只小蟲(chóng)分別從直徑的兩端A與C同時(shí)出發(fā)，繞圓周相向而行它們第一次相遇在離A點(diǎn)8厘米處的B點(diǎn)，第二次相遇在離C點(diǎn)處6厘米的D點(diǎn)，問(wèn)，這個(gè)圓周的長(zhǎng)是多少?例26】（難度等級(jí)）兩輛電動(dòng)小汽車在周長(zhǎng)為360米的圓形道上不斷行駛，甲車每分行駛20米甲、乙兩車同時(shí)分別從相距90米的A，B兩點(diǎn)相背而行，相遇后乙車立即返回，甲車不改變方向，當(dāng)乙車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車過(guò)B點(diǎn)后恰好又回到A點(diǎn)此時(shí)甲車立即返回（乙車過(guò)B點(diǎn)繼續(xù)行駛），再過(guò)多少分與乙車相遇？【鞏固】（難度等級(jí)）周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上，有相距100米的A，B兩點(diǎn)甲、乙兩人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時(shí)，乙恰好跑到B如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么甲追上乙時(shí)，甲從出發(fā)開(kāi)始，共跑了多少米?【鞏固】（難度等級(jí)）在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分后兩人相遇，再過(guò)4分甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分？【例27】（難度等級(jí)）（2000年華校入學(xué)試題）甲、乙兩車同時(shí)從同一點(diǎn)A出發(fā)，沿周長(zhǎng)6千米的圓形跑道以相反的方向行駛甲車每小時(shí)行駛65千米，乙車每小時(shí)行駛55千米一旦兩車迎面相遇，則乙車立刻調(diào)頭；一旦甲車從后面追上一車，則甲車立刻調(diào)頭，那么兩車出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離有多少米？ 【例28】（難度等級(jí)）下如右圖所示，某單位沿著圍墻外面的小路形成一個(gè)邊長(zhǎng)300米的正方形甲、乙兩人分別從兩個(gè)對(duì)角處沿逆時(shí)針?lè)较蛲瑫r(shí)出發(fā)如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間甲才能看到乙？【鞏固】（難度等級(jí)）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的房屋長(zhǎng)13米，寬8米甲、乙兩人分別從房屋的兩個(gè)墻角出發(fā)，甲每秒鐘行3米，乙每秒鐘行2米.問(wèn):經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲第一次看見(jiàn)乙?【例29】（難度等級(jí)）如圖，在400米的環(huán)形跑道上，A,B兩點(diǎn)相距100米.甲、乙兩人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘.那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒?【例30】（難度等級(jí)）下圖是一個(gè)邊長(zhǎng)90米的正方形，甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，甲逆時(shí)針每分行75米，乙順時(shí)針每分行45米兩人第一次在CD邊（不包括C，D兩點(diǎn)）上相遇，是出發(fā)以后的第幾次相遇？【例31】（難度等級(jí)）如圖，8時(shí)10分,有甲、乙兩人以相同的速度分別從相距60米的A，B兩地順時(shí)針?lè)较蜓亻L(zhǎng)方形ABCD的邊走向D點(diǎn).甲8時(shí)20分到D點(diǎn)后,丙、丁兩人立即以相同速度從D點(diǎn)出發(fā).丙由D向A走去,8時(shí)24分與乙在E點(diǎn)相遇；丁由D向C走去，8時(shí)30分在F點(diǎn)被乙追上.問(wèn)三角形BEF的面積為多少平方米?二、環(huán)形跑道變道問(wèn)題【例32】如圖是一個(gè)跑道的示意圖，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直線距離是75米甲、乙二人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)練習(xí)長(zhǎng)跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒，問(wèn)：乙跑第幾圈時(shí)第一次與甲相遇？發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙再次在A相遇？【例33】如圖所示，大圈是400米跑道，由A到B的跑道長(zhǎng)是200米，直線距離是50米。父子倆同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針?lè)较蜓嘏艿肋M(jìn)行長(zhǎng)跑鍛煉，兒子跑大圈，父親每跑到B點(diǎn)便沿直線跑。父親每100米用20秒，兒子每100米用19秒。如果他們按這樣的速度跑，兒子在跑第幾圈時(shí)，第一次與父親相遇？【例34】如圖,學(xué)校操場(chǎng)的400米跑道中套著300米小跑道,大跑道與小跑道有200米路程相重甲以每秒6米的速度沿大跑道逆時(shí)針?lè)较蚺?乙以每秒4米的速度沿小跑道順時(shí)針?lè)较蚺?兩人同時(shí)從兩跑道的交點(diǎn)A處出發(fā),當(dāng)他們第二次在跑道上相遇時(shí),甲共跑了多少米?【例35】（2005年小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)優(yōu)秀小讀者評(píng)選活動(dòng)）有一種機(jī)器人玩具裝置，配備長(zhǎng)、短不同的兩條跑道，其中長(zhǎng)跑道長(zhǎng)400厘米，短跑道長(zhǎng)300厘米，且有200厘米的公用跑道(如下圖)。機(jī)器人甲按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?厘米的速度在長(zhǎng)跑道上跑動(dòng)，機(jī)器人乙按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?厘米的速度在短跑道上跑動(dòng)。如果甲、乙兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，那么當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人在跑道上第3次迎面相遇時(shí)，機(jī)器人甲距離出發(fā)點(diǎn)A點(diǎn)多少厘米?【例36】（難度等級(jí)）下圖中有兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)