VaR模型及其在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用

VaR模型及其在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用引言國際金融市場的日趨規(guī)范、壯大，各金融機構(gòu)之間的競爭也發(fā)生了根本性變化，特別是金融產(chǎn)品的創(chuàng)新，使金融機構(gòu)從過去的資源探索轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部管理與創(chuàng)新方式的競爭，從而導(dǎo)致了各金融機構(gòu)的經(jīng)營管理發(fā)生了深刻的變化，發(fā)達國家的各大銀行、證券公司和其他金融機構(gòu)都在積極參與金融產(chǎn)品（工具）的創(chuàng)新和交易，使金融風(fēng)險管理問題成為現(xiàn)代金融機構(gòu)的基礎(chǔ)和核心。隨著我國加入WTO，國內(nèi)金融機構(gòu)在面對即將到來的全球金融一體化的挑戰(zhàn)，金融風(fēng)險管理尤顯其重要性。傳統(tǒng)的資產(chǎn)負債管理（Asset-Liability Management）過份依賴于金融機構(gòu)的報表分析，缺乏時效性，資產(chǎn)定價模型（CAPM）無法揉合新的金融衍生品種，而用方差和系數(shù)來度量風(fēng)險只反映了市場（或資產(chǎn)）的波動幅度。這些傳統(tǒng)方法很難準(zhǔn)確定義和度量金融機構(gòu)存在的金融風(fēng)險。1993年，G30集團在研究衍生品種基礎(chǔ)上發(fā)表了衍生產(chǎn)品的實踐和規(guī)則的報告，提出了度量市場風(fēng)險的VaR（ Value-at-Risk ）模型(“風(fēng)險估價”模型)，稍后由JP.Morgan推出了計算VaR的RiskMetrics風(fēng)險控制模型。在些基礎(chǔ)上，又推出了計算VaR的CreditMetricsTM風(fēng)險控制模型，前者用來衡量市場風(fēng)險；JP.Morgan公開的CreditmetricsTM技術(shù)已成功地將標(biāo)準(zhǔn)VaR模型應(yīng)用范圍擴大到了信用風(fēng)險的評估上，發(fā)展為“信用風(fēng)險估價”（Credit Value at Risk）模型，當(dāng)然計算信用風(fēng)險評估的模型要比市場風(fēng)險估值模型更為復(fù)雜。目前，基于VaR度量金融風(fēng)險已成為國外大多數(shù)金融機構(gòu)廣泛采用的衡量金融風(fēng)險大小的方法。VaR模型提供了衡量市場風(fēng)險和信用風(fēng)險的大小，不僅有利于金融機構(gòu)進行風(fēng)險管理，而且有助于監(jiān)管部門有效監(jiān)管。1995年巴塞爾委員會同意具備條件的銀行可采用內(nèi)部模型為基礎(chǔ)，計算市場風(fēng)險的資本金需求，并規(guī)定將銀行利用得到批準(zhǔn)和認可的內(nèi)部模型計算出來的VaR值乘以3，可得到適應(yīng)市場風(fēng)險要求的資本數(shù)額的大小。這主要是考慮到標(biāo)準(zhǔn)VaR方法難以捕捉到極端市場運動情形下風(fēng)險損失的可能性，乘以3的做法是提供了一個必要的資本緩沖。Group of Thirty 1993年建議以風(fēng)險資本（Capitalatrisk）即風(fēng)險價值法（VaR）作為合適的風(fēng)險衡量手段，特別是用來衡量場外衍生工具的市場風(fēng)險。1995年，SEC也發(fā)布建議，要求美國公司采用VaR模型作為三種可行的披露其衍生交易活動信息的方法之一。這些機構(gòu)的動向使得VaR模型在金融機構(gòu)進行風(fēng)險管理和監(jiān)督的作用日益突出。國際金融風(fēng)險管理的發(fā)展從國際金融風(fēng)險管理發(fā)展歷程來看，近20年來，大致經(jīng)歷了以下幾個階段：(一)80年代初因受債務(wù)危機影響。銀行普遍開始注重對信用風(fēng)險的防范與管理，其結(jié)果是巴塞爾協(xié)議的誕生。該協(xié)議通過對不同類型資產(chǎn)規(guī)定不同權(quán)數(shù)來量化風(fēng)險，是對銀行風(fēng)險比較籠統(tǒng)的一種分析方法。(二)90年代以后隨著衍生金融工具及交易的迅猛增長，市場風(fēng)險日益突出，幾起震驚世界銀行和金融機構(gòu)危機大案(如巴林銀行、大和銀行等事件)促使人們對市場風(fēng)險的關(guān)注。一些主要國際大銀行開始建立自己的內(nèi)部風(fēng)險測量與資本配置模型，以彌補巴塞爾協(xié)議的不足。主要進展包括：市場風(fēng)險測量新方法Value At Risk(VaR)(風(fēng)險價值方法)。這一方法最主要代表是摩根銀行的“風(fēng)險矩陣)系統(tǒng)”；銀行業(yè)績衡量與資本配置方法信孚銀行的“風(fēng)險調(diào)整的資本收益率(Risk Adjusted Rettlrn on Capital，簡稱Raroc)”系統(tǒng)。(三)最近幾年一些大銀行認識到信用風(fēng)險仍然是關(guān)鍵的金融風(fēng)險，并開始關(guān)注信用風(fēng)險測量方面的問題，試圖建立測量信用風(fēng)險的內(nèi)部方法與模型。其中以J.P.摩根的Credit Metrics和Credit Suisse Financial Products(CSFP)的Credit Risk+兩套信用風(fēng)險管理系統(tǒng)最為引入注目。1997年亞洲金融危機爆發(fā)以來，世界金融業(yè)風(fēng)險(如1998年美國長期資本管理公司損失的事件)出現(xiàn)了新特點，即損失不再是由單一風(fēng)險所造成，而是由信用風(fēng)險和市場風(fēng)險等聯(lián)合造成。金融危機促使人們更加重視市場風(fēng)險與信用風(fēng)險的綜合模型以及操作風(fēng)險的量化問題，由此全面風(fēng)險管理模式引起人們的重視。經(jīng)過多年努力，風(fēng)險管理技術(shù)已達到可以主動控制風(fēng)險的水平。目前有關(guān)研究側(cè)重于對已有技術(shù)的完整和補充，以及將風(fēng)險計值法推廣到市場風(fēng)險以外(包括信用風(fēng)險、結(jié)算風(fēng)險、操作風(fēng)險)等其他風(fēng)險領(lǐng)域的嘗試。從金融風(fēng)險定量管理技術(shù)來看，國際金融組織和金融機構(gòu)先后發(fā)展了如下新技術(shù)（1）新資本協(xié)議1999年6月3日，巴塞爾銀行委員會發(fā)布關(guān)于修改1988年巴塞爾協(xié)議的征求意見稿，該協(xié)議對銀行風(fēng)險管理新方法給予充分的關(guān)注，具體表現(xiàn)在：對銀行進行信用風(fēng)險管理提供更為現(xiàn)實的選擇，方法有三種：對現(xiàn)有方法進行修改，將其作為大多數(shù)銀行計算資本的標(biāo)準(zhǔn)方法，在這種情況下，外部信用評估(指標(biāo)準(zhǔn)普爾和穆迪公司等的評級)可用來細致區(qū)分某些信用風(fēng)險。對于復(fù)雜程度較高的銀行，巴塞爾銀行委員會認為可將其內(nèi)部評級作為確定資本標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，并且對于某些高風(fēng)險的資產(chǎn)，允許采用高于100的權(quán)重。新協(xié)議明確指出：“一些利用內(nèi)部評級的、復(fù)雜程度更高的銀行還建立了以評級結(jié)果(以及其它因素)為基礎(chǔ)的信用風(fēng)險模型。這種模型旨在涵蓋整個資產(chǎn)組合的風(fēng)險這一特點，在僅僅依靠外部信用評級或內(nèi)部信用評級中是不存在的。但是由于一系列困難的存在，包括數(shù)據(jù)的可獲得性以及模型的有效性，很顯然信用風(fēng)險模型目前還不能在最低資本的制定中發(fā)揮明顯作用?！蔽瘑T會希望在經(jīng)過進一步的研究和實驗后，使用信用風(fēng)險模型將成為可能，并將汁劃關(guān)注這方面的進展。這說明，巴塞爾銀行委員會在一定程度上肯定了目前摩根等國際大銀行使用的計量信用風(fēng)險模型。對市場風(fēng)險管理方面進展給予肯定，并突出了利率風(fēng)險和操作風(fēng)險的管理。此外還肯定了一些新的金融創(chuàng)新工具。如新協(xié)議就資產(chǎn)證券化問題提出了新風(fēng)險權(quán)重計量方案，對某幾種短期承諾采用20的信用風(fēng)險轉(zhuǎn)換權(quán)數(shù)。并明確指出：“降低信用風(fēng)險的技術(shù)如信用衍生產(chǎn)品的近期發(fā)展使銀行風(fēng)險管理的水平大幅度提高?！保?）、風(fēng)險價值法(VAR)在風(fēng)險管理的各種方法中，VAR方法最為引人矚目。尤其是在過去的幾年里，許多銀行和法規(guī)制定者開始把這種方法當(dāng)作全行業(yè)衡量風(fēng)險的一種標(biāo)準(zhǔn)來看待。VAR之所以具有吸引力是因為它把銀行的全部資產(chǎn)組合風(fēng)險概括為一個簡單的數(shù)字，并以美元計量單位來表示風(fēng)險管理的核心潛在虧損。VAR實際上是要回答在概率給定情況下，銀行投資組合價值在下一階段最多可能損失多少。VAR特點可以用來簡單明了表示市場風(fēng)險的大小，單位是美元或其他貨幣，沒有任何技術(shù)色彩，沒有任何專業(yè)背景的投資者和管理者都可以通過VAR值對金融風(fēng)險進行評判；可以事前計算風(fēng)險，不像以往風(fēng)險管理的方法都是在事后衡量風(fēng)險大?。徊粌H能計算單個金融工具的風(fēng)險。還能計算由多個金融工具組成的投資組合風(fēng)險，這是傳統(tǒng)金融風(fēng)險管理所不能做到的。VAR主要應(yīng)用用于風(fēng)險控制。目前已有超過1000家的銀行、保險公司、投資基金、養(yǎng)老金基金及非金融公司采用VAR方法作為金融衍生工具風(fēng)險管理的手段。利用VAR方法進行風(fēng)險控制，可以使每個交易員或交易單位都能確切地明了他們在進行有多大風(fēng)險的金融交易，并可以為每個交易員或交易單位設(shè)置VAR限額，以防止過度投機行為的出現(xiàn)。如果執(zhí)行嚴格的VAR管理，一些金融交易的重大虧損也許就可以完全避免。用于業(yè)績評估。在金融投資中，高收益總是伴隨著高風(fēng)險，交易員可能不惜冒巨大的風(fēng)險去追逐巨額利潤。公司出于穩(wěn)健經(jīng)營的需要，必須對交易員可能的過度投機行為進行限制。所以，有必要引入考慮風(fēng)險因素的業(yè)績評價指標(biāo)。但VAR方法也有其局限性。VAR方法衡量的主要是市場風(fēng)險，如單純依靠VAR方法，就會忽視其他種類的風(fēng)險如信用風(fēng)險。另外，從技術(shù)角度講。VAR值表明的是一定置信度內(nèi)的最大損失，但并不能絕對排除高于VAR值的損失發(fā)生的可能性。例如假設(shè)一天的99置信度下的VAR1000萬，仍會有1的可能性會使損失超過1000萬美元。這種情況一旦發(fā)生，給經(jīng)營單位帶來的后果就是災(zāi)難性的。所以在金融風(fēng)險管理中，VAR方法并不能涵蓋一切，仍需綜合使用各種其他的定性、定量分析方法。亞洲金融危機還提醒風(fēng)險管理者：風(fēng)險價值法并不能預(yù)測到投資組合的確切損失程度，也無法捕捉到市場風(fēng)險與信用風(fēng)險間的相互關(guān)系。（3）風(fēng)險調(diào)整的資本收益法風(fēng)險調(diào)整的資本收益是收益與潛在虧損或VAR值的比值。使用這種方法的銀行在對其資金使用進行決策的日個候，不是以盈利的絕對水平作為評判基礎(chǔ)，而是以該資金投資風(fēng)險基礎(chǔ)上的盈利貼現(xiàn)值作為依據(jù)。每家銀行都清楚風(fēng)險與收益的關(guān)系。在進行一項投資時，風(fēng)險越大，其預(yù)期的收益或虧損也越大，投資如果產(chǎn)生虧損，將會使銀行資本受侵蝕，最嚴重的情況可能導(dǎo)致銀行倒閉。雖然銀行對投資虧損而導(dǎo)致的資本侵蝕十分敏感，但銀行必須認識到，承擔(dān)這些風(fēng)險是為廠盈利，問題的關(guān)鍵在于，銀行應(yīng)在風(fēng)險與收益之間尋找一個恰當(dāng)?shù)钠胶恻c，這也是Raroc的宗旨所在。決定Raroc的關(guān)鍵是潛在虧損即風(fēng)險值的大小，該風(fēng)險值或潛在虧損越大，投資報酬貼現(xiàn)就越多。Raroc可用于業(yè)績評估，如果交易員從事高風(fēng)險的投資項目，那么即使利潤再高，由于VAR值較高，Raroc值也不會很高，其業(yè)績評價也就不會很高。實際上近幾年出現(xiàn)的巴林銀行倒閉、大和銀行虧損和百富勤倒閉等事件中，都是由于對某一個人業(yè)績評價不合理所致，即只考慮到某人的盈利水平，沒有考慮到他在獲得盈利的同時承擔(dān)的風(fēng)險對其進一步重用的結(jié)果。Raroc方法用于業(yè)績評估，可以較真實地反映交易人員的經(jīng)營業(yè)績，并對其過度投機行為進行限制，有助于避免大額虧損現(xiàn)象的發(fā)生。 （4）、信貸矩陣(Credit Metrics)1997年4月初，美國JP摩根財團與其他幾個國際銀行德意志摩根建富、美國銀行、瑞士銀行、瑞士聯(lián)合銀行和BZW共同研究，推出了世界上第一個評估銀行信貸風(fēng)險的證券組合模型(Credit Metrics)。該模型以信用評級為基礎(chǔ)，計算某項貸款或某組貸款違約的概率，然后計算上述貸款同時轉(zhuǎn)變?yōu)閴馁~的概率。該模型通過VAR數(shù)值的計算力圖反映出：銀行某個或整個信貸組合一旦面臨信用級別變化或拖欠風(fēng)險時所應(yīng)準(zhǔn)備的資本金數(shù)值。該模型覆蓋了幾乎所有的信貸產(chǎn)品，包括傳統(tǒng)的商業(yè)貸款；信用證和承付書；固定收入證券；商業(yè)合同如貿(mào)易信貸和應(yīng)收賬款；以及由市場驅(qū)動的信貸產(chǎn)品如掉期合同、期貨合同和其他衍生產(chǎn)品等。具體計算步驟是首先對信貸組合中的每個產(chǎn)品確定敞口分布；其次，計算出每項產(chǎn)品的價值變動率(由信用等級上升、下降或拖欠引起)；再次將單項信貸產(chǎn)品的變動率匯總得出一個信貸組合的變動率值(加總時應(yīng)考慮各產(chǎn)品之間的相互關(guān)系)。由此可見，在假定各類資產(chǎn)相互獨立的情況下，每類資產(chǎn)信用風(fēng)險組合的風(fēng)險值等于該類資產(chǎn)的敞口分布與其信用等級變動或拖欠的變動率。即等于信用等級變動或拖欠變動率x貸款額。（5）最近，美國華盛頓國際金融研究所針對當(dāng)前的主要信用風(fēng)險模型以及資產(chǎn)組合模型進行了分析測試，旨在找出衡量信用風(fēng)險的最好方法，為計量信用風(fēng)險確定一種比較規(guī)范的模型，并用于確定資本金的分配，從而為國際銀行業(yè)的發(fā)展及其風(fēng)險監(jiān)管創(chuàng)造條件，并計劃與巴塞爾銀行委員會合作進行這方面的工作。VaR風(fēng)險控制模型.VaR模型基本思想VaR按字面的解釋就是“處于風(fēng)險狀態(tài)的價值”，即在一定置信水平和一定持有期內(nèi)，某一金融工具或其組合在未來資產(chǎn)價格波動下所面臨的最大損失額。JP.Morgan定義為：VaR是在既定頭寸被沖銷（be neutraliged）或重估前可能發(fā)生的市場價值最大損失的估計值；而Jorion則把VaR定義為：“給定置信區(qū)間的一個持有期內(nèi)的最壞的預(yù)期損失”。.VaR基本模型根據(jù)Jorion（1996），VaR可定義為：VaR=E（）-* 式中E（）為資產(chǎn)組合的預(yù)期價值；為資產(chǎn)組合的期末價值；*為置信水平下投資組合的最低期末價值。又設(shè)=0（1+R） 式中0為持有期初資產(chǎn)組合價值，R為設(shè)定持有期內(nèi)（通常一年）資產(chǎn)組合的收益率。*=0（1+R*） R*為資產(chǎn)組合在置信水平下的最低收益率。根據(jù)數(shù)學(xué)期望值的基本性質(zhì)，將、式代入式，有VaR=E0（1+R）-0（1+R*）=E0+E0（R）-0-0R*=0+0E（R）-0-0R*=0E（R）-0R*=0E（R）-R*VaR=0E（R）-R* 上式公式中即為該資產(chǎn)組合的VaR值，根據(jù)公式，如果能求出置信水平下的R*，即可求出該資產(chǎn)組合的VaR值。.VaR模型的假設(shè)條件VaR模型通常假設(shè)如下：市場有效性假設(shè)；市場波動是隨機的，不存在自相關(guān)。一般來說，利用數(shù)學(xué)模型定量分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象，都必須遵循其假設(shè)條件，特別是對于我國金融業(yè)來說，由于市場尚需規(guī)范，政府干預(yù)行為較為嚴重，不能完全滿足強有效性和市場波動的隨機性，在利用VaR模型時，只能近似地正態(tài)處理。VaR模型計算方法從前面、兩式可看出，計算VAR相當(dāng)于計算E（）和*或者E（R）和R*的數(shù)值。從目前來看，主要采用三種方法計算VaR值。歷史模擬法（historical simulation method）方差協(xié)方差法蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo simulation）歷史模擬法“歷史模擬法”是借助于計算過去一段時間內(nèi)的資產(chǎn)組合風(fēng)險收益的頻度分布，通過找到歷史上一段時間內(nèi)的平均收益，以及在既定置信水平下的最低收益率，計算資產(chǎn)組合的VaR值?！皻v史模擬法”假定收益隨時間獨立同分布，以收益的歷史數(shù)據(jù)樣本的直方圖作為對收益真實分布的估計，分布形式完全由數(shù)據(jù)決定，不會丟失和扭曲信息，然后用歷史數(shù)據(jù)樣本直方圖的P分位數(shù)據(jù)作為對收益分布的P分位數(shù)波動的估計。一般地，在頻度分布圖中（圖1，見例1）橫軸衡量某機構(gòu)某日收入的大小，縱軸衡量一年內(nèi)出現(xiàn)相應(yīng)收入組的天數(shù)，以此反映該機構(gòu)過去一年內(nèi)資產(chǎn)組合收益的頻度分布。首先，計算平均每日收入E（）其次，確定*的大小，相當(dāng)于圖中左端每日收入為負數(shù)的區(qū)間內(nèi)，給定置信水平 ，尋找和確定相應(yīng)最低的每日收益值。設(shè)置信水平為，由于觀測日為T，則意味差在圖的左端讓出t=T，即可得到概率水平下的最低值*。由此可得：VaR=E（）-*.方差協(xié)方差法“方差協(xié)方差”法同樣是運用歷史資料，計算資產(chǎn)組合的VaR值。其基本思路為：首先，利用歷史數(shù)據(jù)計算資產(chǎn)組合的收益的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差；其次，假定資產(chǎn)組合收益是正態(tài)分布，可求出在一定置信水平下，反映了分布偏離均值程度的臨界值；第三，建立與風(fēng)險損失的聯(lián)系，推導(dǎo)VaR值。設(shè)某一資產(chǎn)組合在單位時間內(nèi)的均值為，數(shù)準(zhǔn)差為，R*（、），又設(shè)為置信水平下的臨界值，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，在概率水平下，可能發(fā)生的偏離均值的最大距離為-，即R*=-。E（R）=根據(jù)VaR=0E（R）-R* 有VaR=0-（-）=0假設(shè)持有期為 t，則均值和數(shù)準(zhǔn)差分別為t和 ，這時上式則變?yōu)椋篤aR=0 因此，我們只要能計算出某種組合的數(shù)準(zhǔn)差，則可求出其VaR的值，一般情況下，某種組合的數(shù)準(zhǔn)差可通過如下公式來計算其中，n為資產(chǎn)組合的金融工具種類，Pi為第i種金融工具的市場價值，i第i種金融工具的數(shù)準(zhǔn)差，ij為金融工具i、j的相關(guān)系數(shù)。除了歷史模擬法和方差數(shù)準(zhǔn)差法外，對于計算資產(chǎn)組合的VaR的方法還有更為復(fù)雜的“蒙特卡羅模擬法”。它是基于歷史數(shù)據(jù)和既定分布假定的參數(shù)特征，借助隨機產(chǎn)生的方法模擬出大量的資產(chǎn)組合收益的數(shù)值，再計算VaR值。根據(jù)古德哈特等人研究，計算VaR值三種方法的基本步驟及特征如下表。.風(fēng)險估價技術(shù)比較分類步驟 HSM VaRCov MonteCarlo確認頭寸 找到受市場風(fēng)險影響的各種金融工具的全部頭寸確認風(fēng)險因素 確認影響資產(chǎn)組合中金融工具的各種風(fēng)險因素獲得持有期內(nèi)風(fēng)險因素的收益分布 計算過去年份里的歷史上的頻度分布 計算過去年份里風(fēng)險因素的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù) 假定特定的參數(shù)分布或從歷史資料中按自助法隨機產(chǎn)生將風(fēng)險因素的收益與金融工具頭寸相聯(lián)系 將頭寸的盯住市場價值（mark to market value）表示為風(fēng)險因素的函數(shù) 按照風(fēng)險因素分解頭寸（risk mapping） 將頭寸的盯住市場價值（mark to market value）表示為風(fēng)險因素的函數(shù)計算資產(chǎn)組合的可變性 利用從步驟3和步驟4得到的結(jié)果模擬資產(chǎn)組合收益的頻度分布 假定風(fēng)險因素是呈正態(tài)分布，計算資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 利用從步驟3和步驟4得到的結(jié)果模擬資產(chǎn)組合收益的頻度分布給定置信區(qū)間推導(dǎo)VAR 排列資產(chǎn)組合順序，選擇剛好在1%或5%概率下剛1的那一損失 用2.33（1%）或1.65（5%）乘以資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差 排列資產(chǎn)組合順序，選擇剛好在1%或5%概率下剛1的那一損失VaR模型在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用VaR模型在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用越來越廣泛，特別是隨著VaR模型的不斷改進，不但應(yīng)用于金融機構(gòu)的市場風(fēng)險、使用風(fēng)險的定量研究，而且VaR模型正與線性規(guī)劃模型（LPM）和非線性規(guī)劃模型（ULPM）等規(guī)劃模型論，有機地結(jié)合起來，確定金融機構(gòu)市場風(fēng)險等的最佳定量分析法，以利于金融機構(gòu)對于潛在風(fēng)險控制進行最優(yōu)決策。對于VaR在國外的應(yīng)用，正如文中引言指出，巴塞爾委員會要求有條件的銀行將VaR值結(jié)合銀行內(nèi)部模型，計算適應(yīng)市場風(fēng)險要求的資本數(shù)額；G20建議用VaR來衡量衍生工具的市場風(fēng)險，并且認為是市場風(fēng)險測量和控制的最佳方法；SEC也要求美國公司采用VaR模型作為三種可行的披露其衍生交易活動信息的方法之一。這表明不但金融機構(gòu)內(nèi)部越來越多地采用VaR作為評判金融機構(gòu)本身的金融風(fēng)險，同時，越來越多的督管機構(gòu)也用VaR方法作為評判金融機構(gòu)風(fēng)險大小的方法。我國對VaR模型的引介始于近年，具有較多的研究成果，但VaR模型的應(yīng)用現(xiàn)在確處于起步階段，各金融機構(gòu)已經(jīng)充分認識到VaR的優(yōu)點，正在研究適合于自身經(jīng)營特點的VaR模型。本部分就VAR模型在金融機構(gòu)風(fēng)險管理中的應(yīng)用及其注意的問題介紹如下：例1，來自JP.Morgan的例子根據(jù)JP.Morgan1994年年報披露，該公司1994年一天的95%VAR值平均為1500萬美元，這一結(jié)果可從反映JP.Morgan1994年日收益分布狀況圖中求出（如圖）。從圖中可看出，該公司日均收益為500萬美元，即E（）=500萬美元。如果給定=95%，只需找一個*，使日收益率低于*的概率為5%，或者使日收益率低于*的出現(xiàn)的天數(shù)為2545%=13天，從圖中可以看出，*=1000萬美元。根據(jù)VAR=E（）*=500（1000）=1500萬美元值得注意的是，這只是過去一段時間的數(shù)值，依據(jù)過去推測未來的準(zhǔn)確性取決于決定歷史結(jié)果的各種因素、條件和形勢等，以及這些因素是否具有同質(zhì)性，否則，就要做出相應(yīng)的調(diào)查，或者對歷史數(shù)據(jù)進行修正。這在我國由于金融機構(gòu)非完全市場作用得到的數(shù)據(jù)更應(yīng)該引起重視。例2，來自長城證券杜海濤的研究長城證券公司杜海濤在VaR模型在證券風(fēng)險管理中的應(yīng)用一文中，用VaR模型研究了市場指數(shù)的風(fēng)險度量、單個證券的風(fēng)險度量和證券投資基金凈值的VaR等，研究表明，VaR模型對我國證券市場上的風(fēng)險管理有較好的效果。下面就作者關(guān)于市場指數(shù)的風(fēng)險度量過程作一引用，旨在說明VaR的計算過程（本文引用時有刪節(jié)）。第一步 正態(tài)性檢驗首先根據(jù)2000年1月4日至2000年6月2日期間共94個交易日的日收益率做分布直方圖，由于深滬兩市場具有高度相關(guān)性，此處僅以上證綜合指數(shù)為例計算。結(jié)果如圖1。從圖1可以看出上證綜合指數(shù)日收益率分布表現(xiàn)出較強的正態(tài)特征：眾數(shù)附近十分集中，尾部細小。分析表明，深市指數(shù)也有相同的特征。下面利用數(shù)理統(tǒng)計的方法對2000年4月3日至6月2日期間上述3種指數(shù)的日收益率的分布情況進行正態(tài)性檢驗，檢驗結(jié)果如下：W(深證綜指)=0.972445W(深證成指)=0.978764W(上證綜指)=0.970279W為正態(tài)假設(shè)檢驗統(tǒng)計量，當(dāng)樣本容量為40時取 =0.05(表示我們犯錯誤的概率僅為 =0.05)，此時W0.05 =0.94，只有當(dāng)W 有關(guān)這三種指數(shù)日收益率的相關(guān)統(tǒng)計量見表1。表1 三種指數(shù)日收益率統(tǒng)計量深圳綜合 深圳成分 上證綜合均 值（ ） 0.001318 0.001061 0.001561標(biāo)準(zhǔn)差（ ） 0.013363 0.012582 0.012391通過上面的分析，我們可以得出三種指數(shù)的日收益率基本上服從N(,)，由于三種指數(shù)的平均日收益率非常接近零值，故可近似為N(0，)。第二步 VaR的計算由于正態(tài)分布的特點，集中在均值附近左右各1.65區(qū)間范圍內(nèi)的概率為0.90，用公式表示為：P(-1.65-1.65)=0.95。根據(jù)上面的計算結(jié)果可知在95%的置信度情況下：VaR值=T日的收盤價1.65。取2000年4月3日至2000年6月2日的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)上面的公式可以計算出深證綜指、深證成指、上證綜指3種指數(shù)在2000年6月2日的VaR值分別為：深證綜合指數(shù)VaR=591.341.650.013363=13.04深證成份指數(shù)VaR=4728.881.650.012582=98.17上證綜合指數(shù)VaR=1916.251.650.012391=39.17其現(xiàn)實意義為：根據(jù)該模型可以有95%的把握判斷指數(shù)在下一交易日即6月5日的收盤價不會低于T日收盤價當(dāng)日的VaR值；即深證綜合指數(shù)不會低于：591.3413.04=578.30深證成份指數(shù)不會低于：4728.8898.17=4630.71上證綜合指數(shù)不會低于：1916.2539.17=1877.08。第三步 可靠性檢驗現(xiàn)在來檢驗該模型的可靠性。根據(jù)3種指數(shù)的VaR來預(yù)測下一個交易日的指數(shù)變動下限，并比較該下限和實際收盤價，看預(yù)測的結(jié)果與我們期望值之間的差別。圖2、圖3、圖4是3個指數(shù)于2000年4月3日至6月2日的實際走勢與利用VaR預(yù)期下限的擬合圖形?，F(xiàn)將樣本區(qū)間內(nèi)實際收盤指數(shù)低于預(yù)測下限的天數(shù)與95%置信度情況下的可能出現(xiàn)的期望天數(shù)作一統(tǒng)計對比，結(jié)果見表2。表2 模型期望結(jié)果與實際結(jié)果的比較深圳綜合 深圳成分 上證綜合實際情況 3 3 3期望情況 2 2 2通過上面的計算我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用VaR模型進行指數(shù)風(fēng)險控制擬合結(jié)果較好。至于三種指數(shù)均有3個交易日超過預(yù)測下限，這主要是由于考察期間適逢臺灣政權(quán)更迭及美眾院審議表決予華PNTR的議案，市場波