北師大版初一數(shù)學(xué)上全冊教案.doc

11.1生活中的立體圖形（一）教學(xué)目標(biāo)1、知識：認識簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處2、能力：通過比較，學(xué)會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對其進行簡單分類。3、情感：有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學(xué)重點：認識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征教學(xué)難點：描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課在小學(xué)的時候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見到那些幾何體？2學(xué)生設(shè)疑讓學(xué)生自己先思考再提問3教師整理并出示自探題目生活常見的幾何體有那些？這些幾何體有什么特征圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處棱柱的分類幾何體的分類4.學(xué)生自探（并有簡明的自學(xué)方法指導(dǎo)）舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體？說說它們的區(qū)別二解疑合探1針對圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體特征的認識不徹底進行再探2、對這些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體的分類2活動原則：學(xué)困生回答，中等生補充、優(yōu)等生評價，教師引領(lǐng)點撥提升總結(jié)。三質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。請結(jié)合本節(jié)所學(xué)的知識舉例說明生活簡單基本的幾何體，并說說其特征2教師出示運用拓展題。（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）3課堂小結(jié)4作業(yè)布置五、教后反思1.1生活中的立體圖形（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識：認識點、線、面的運動后會產(chǎn)生什么的幾何體2、能力：通過點、線、面的運動的認識幾何體的產(chǎn)生什么3、情感：有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。2教學(xué)重點：幾何體是什么運動形成的教學(xué)難點：對“面動成體”的理解教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們上節(jié)課認識了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？2學(xué)生設(shè)疑點動會生成什么幾何體？線動會生成什么幾何體？面動會生成什么幾何體？3教師整理并出示自探題目教師根據(jù)學(xué)生的設(shè)疑情況梳理、歸納、細化得出自探題目(自探要求)4.學(xué)生自探（討論）二解疑合探舉例分析那些幾何體由什么運動形成的？那些圖形運動可以形成什么幾何體？三質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。2教師出示運用拓展題。（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）3課堂小結(jié)4作業(yè)布置五、教后反思1.2展開與折疊教學(xué)目標(biāo)：1通過折疊棱柱，發(fā)展學(xué)生空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗2了解棱柱的相關(guān)概念，認識棱柱的某些特性教學(xué)重點：棱柱的特性教學(xué)難點：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過了一些幾何體，它們是由什么組成的？它的展開圖形是什么樣？一個平面圖形可以折疊成什么樣的幾何體呢？2讓學(xué)生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測量回答：（1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？（2）三棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？四棱柱，五棱柱呢？（3）這三種棱柱側(cè)面的個數(shù)與地面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？四棱柱，五棱柱呢？結(jié)合同學(xué)們的回答，共同總結(jié)出棱柱的性質(zhì)：棱柱的所有側(cè)棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側(cè)面都是長方形33課堂練習(xí)：P1114展示正六棱柱模型（底面邊長都是5厘米，側(cè)棱長4厘米）二解疑合探（1）這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀、面積完全相同？（2）這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？展示下列圖形：先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？結(jié)合以上問題，全班進一步分組討論：你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？（教師參與小組討論，并進行適當(dāng)指導(dǎo)）總結(jié)結(jié)論：凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體三質(zhì)疑再探：上例中為什么是旋轉(zhuǎn)90度？探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱？進一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱？四運用拓展：1、課堂練習(xí)P11想一想2、小結(jié)棱柱的相關(guān)概念及特征什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等作業(yè)P10習(xí)題1.3每人用紙制作一個完整的正方體以備下節(jié)課使用（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）基本圖形特征：上、下各一塊，中間四塊變式圖形特征：將其中一塊或連在一起的數(shù)塊繞某一點旋轉(zhuǎn)90度，經(jīng)過這樣的動作一次或數(shù)次，得到基本圖形41.3截一個幾何體教學(xué)目標(biāo)：1、認知目標(biāo)：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。2、能力目標(biāo)：通過學(xué)生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無限次的切截活動的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標(biāo)：通過以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗到：數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)的重點：引導(dǎo)學(xué)生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流。教學(xué)的難點：從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達。能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。課程過程：一、設(shè)疑自探1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)面的分類和面面相交的結(jié)果集體回答或發(fā)表個人見解為理解截面的邊數(shù)作鋪墊2、學(xué)生探索由實物引入截（切）面的意義用教具演示，將一個幾何體切開得到截（切）面，讓學(xué)生觀察這兩個面的特點了解到這兩個截面完全一樣的自然過渡到用一個平面去截正方體問題的提出：“你注意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時，得到的截面是什么樣的？，如果用一個平面去截一個正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？分組討論，比一比那一組的結(jié)論多”激發(fā)競爭意識實施“想做想”的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生先想一想，并把猜想的結(jié)果記錄下來，的猜想培養(yǎng)學(xué)生的想象力分組實踐操作：“與同伴交流，看看別人截處的面是什么？他為什么得到與你不同的截面？他是怎樣得到的？你還能截得什么樣的截面？”比一比那一組討論的結(jié)果與實踐一致的多表揚表現(xiàn)好的培養(yǎng)集體榮譽感分組通過實踐操作證實小組的討論的結(jié)果，發(fā)表、展示自己的研究成果（由于時間關(guān)系，選擇有代表性的小組展示）培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力、對問題的探究能力及表達能力和競爭意識二、解疑合探幫助學(xué)生完成由實際體驗到空間想象的過渡，提高想象能力并總結(jié)各種截面是如何截出來的，它們有什么規(guī)律觀察，想象，思考截面的邊那些面相交的來新問題：“剛才切、截一個正方體就得多個不同的截面，那么如果截一個圓柱體呢？或是截一個其它棱柱體呢？你又會得到一些什么樣的截面？”動手操作、探究、交流三質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展練習(xí)、作業(yè)布置、解答課堂練習(xí)學(xué)生能獨立完成課堂練習(xí)51.4從不同方向看教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間思維，能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程2在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果3能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學(xué)重點：識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學(xué)難點：畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探1、創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同不識廬山真面目，只緣身在此山中哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)知識它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容從不同方向看在此，我想先請同學(xué)們一起來做一個小實驗2、觀察實物、利用小實驗，使學(xué)生初步體會從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好三名學(xué)生從不同角度進行觀察，回答分別看到了什么？思考：為什么三名學(xué)生看到的不一樣？二、解疑合探1、觀察幾個簡單幾何體的組合，討論得出觀察同一物體時，可能看到不同的圖形的結(jié)論拿出前兩節(jié)課自制的模型（三棱柱）看三棱柱的側(cè)面是什么圖形？底面呢？是不是同一物體，從不同方向看結(jié)果一定不一樣呢？由此，我們得到這樣的結(jié)論：從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖2、討論立方體及其簡單組合的三視圖通過討論，讓學(xué)生能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程給定一個幾何體。說說你從正面、左面、上面分別看到什么圖形？主視圖、左視圖、俯視圖是相對于觀察者而言的，相對于不同的觀察者，其三視圖可能不同假設(shè)從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在觀察主視圖的位置從上往下看為從上面看請同學(xué)們思考一下從這三個方向看分別看到什么圖形？（1）（2）（3）圖（1）是從左邊看到的圖，即左視圖圖（2）是從正面看到的圖，即主視圖圖（3）是從上面看到的圖，即俯視圖剛才我們從不同方向觀察了實物、幾何體，還學(xué)習(xí)了簡單幾何體的三視圖，為了鞏固這些知識，下面我們來做幾道練習(xí)三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）61.5生活中的平面圖形教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；2、認識多邊形，探索多邊形的某些性質(zhì)；在活動中感受歸納思想；3、在活動中發(fā)展有條理地思考（感受分類思想）重點和難點：感受歸納思想和分類思想；歸納教學(xué)過程：1創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們今天要討論的內(nèi)容呢，是“生活中的平面圖形”書上有幾幅照片，我們可以從中看到哪些平面圖形？2學(xué)生設(shè)疑剛才我們提到的象三角形、長方形和圓等等圖形，和我們前幾天討論過的棱柱、圓錐等圖形一樣，都是幾何圖形只不過長方體等這些圖形是立體圖形，而我們今天所討論的這些圖形是平面圖形我們只考慮它的形狀和大小，以及它們相互之間的位置關(guān)系我們一起來討論一下一些平面圖形有些什么性質(zhì)請同學(xué)們在練習(xí)本上分別畫一個三角形、一個四邊形、一個五邊形、一個六邊形我們把三角形、四邊形、五邊形、六邊形等這些圖形都稱為多邊形請同學(xué)們討論一下：這些多邊形都有些什么共同特點？什么叫多邊形？由不在同一直線上的幾條線段依次首尾相連而成的封閉圖形叫多邊形這些多邊形呢，我們還可以給它們?nèi)∶直热缯f三角形，它有三個頂點，我們把它的三個頂點分別記為A、B、C，那么這個三角形就叫“三角形ABC”現(xiàn)在，請同學(xué)們給你剛才所畫的這個四邊形的四個頂點依次標(biāo)上字母A、B、C、D請注意：字母要大寫，要按照順序依次書寫新增加線段AC，稱為這個四邊形的一條對角線觀察一下，在增加了這條對角線以后，圖形有什么變化？看剛才所畫的這個五邊形，選擇其中一個頂點，畫出從這個頂點出發(fā)的所有對角線圖形有什么變化？我們來看一下：從四邊形的一個頂點出發(fā)，有1條對角線，把這個四邊形分割成2個三角形；從五邊形的一個頂點出發(fā)，有2條對角線，把這個五邊形分割成3個三角形；從六邊形的一個頂點出發(fā)，有3條對角線，把這個六邊形分割成4個三角形這其中是不是可能存在著某種規(guī)律？在四邊形中，有1條對角線，2個三角形；五邊形中，有2條對角線，3個三角形，等等，現(xiàn)在我們要研究的問題就是：是不是對所有的多邊形都是這樣？還是只對部分多邊形才是這樣？一個多邊形，如果從一個頂點出發(fā)的對角線有n條，那么被分割成三角形的個數(shù)是不是一定比n多1個，也就是(n1)個呢？我們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)內(nèi)容：從生活中所熟悉的事物中抽象出幾何圖形，然后對這些圖形的某些性質(zhì)進行了探討在探索活動中，要充分發(fā)揮了自己的聰明才智，發(fā)現(xiàn)了很多非常重要的結(jié)論如果我們把這些結(jié)論本身先放在一邊不說，就得到結(jié)論的整個過程而言，這個過程本身是不是也非常有意義？二、解疑合探看課本，整個圖案都是由什么圖形組成的？數(shù)數(shù)看，共有多少個三角形？怎么數(shù)？可以互相交流一下我們把所有的三角形按大小分成三類：第一類，邊長為1個單位的三角形，有幾個？第二類，邊長為2的三角形，共有3個；第三類，邊長為3的三角形，只有1個那么所有的三角形只要加加起來就行了書上有什么叫弧、什么叫扇形，自己回去看一看后面“讀一讀”里有幾種正多面體，每種正多面體有幾個面、每個面是正幾邊形、共有多少個頂點、多少條棱，這些呢，書上的表里面也都列出了三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展1、學(xué)生自己編題2、作業(yè)7豐富的圖形世界（第一章）復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在動手實踐、自主探索、合作交流的過程中，回顧本章內(nèi)容，梳理本章知識，反思所學(xué)，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感2、結(jié)合本章復(fù)習(xí)題，進一步認識圖形及其性質(zhì)，把握實物與相應(yīng)的幾何圖形，幾何體與其展開圖和三視圖之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，豐富幾何的活動經(jīng)驗和良好的體驗，發(fā)展空間觀念教學(xué)過程：一、設(shè)疑自探1、梳理本章知識經(jīng)過一章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們體會到我們就生活在一個豐富的圖形世界中，現(xiàn)實物體以圖形的形式呈現(xiàn)在我們面前，我們通過圖片這個窗口認識了我們生存的現(xiàn)實空間下面我們乘坐一列“問題”快車一同來回顧本章的知識，反思所學(xué)（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，學(xué)生觀察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有上下兩個底面，它們形狀大小相同；棱柱的側(cè)面都是長方形；側(cè)棱的長度都相等；側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形邊數(shù)相同二、解疑合探A、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？B、能根據(jù)下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對的面嗎？（可用相同的字母表示），發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？給出若干個具有代表性的正方體平面展開圖，如圖讓學(xué)生先想，再動手折疊，填空，分組討論尋找規(guī)律學(xué)生代表回答：正方體相對的兩個面在其平面展開圖中有兩種位置關(guān)系兩個正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個正方形；兩個正方形既不在同一行也不在同一列，其中一個正方形在展開圖內(nèi)部沿如右圖路徑平移能與另一個正方形重合指出：事實上我們可以根據(jù)正方體相對的兩個面在其平面展開圖中的位置關(guān)系判別哪些平面展開圖可以折疊成正方體（四）找出兩種幾何體，使得分別用一個平面去截它們，可以得到三角形的截面以正方體為例：A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？B、每個幾何體的頂點數(shù)（v），面數(shù)（f），棱數(shù)（e）分別有什么關(guān)系？（fve2）（五）舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣，你能舉出幾種？與同伴進行交流教師引導(dǎo)：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定？先讓學(xué)生分組討論，教師畫出如下三視圖：反思：三視圖可以盡可能將立體物體的位置展現(xiàn)完整，但有BBAACC俯視圖左視圖主視圖8時僅有三視圖也不以能完全確定立體物體的形狀三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展1、學(xué)生編題-學(xué)生答題；教師編題-學(xué)生答題2、作業(yè)：1、將一個正三棱柱沿棱剪開，你可以得到哪些平面展開圖？2、根據(jù)下列三視圖建造的建筑物是什么樣子？共有幾層？一共需要多少個小立方體？2.1數(shù)怎么不夠用了（1）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；2使學(xué)生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；3初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；4在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力教學(xué)重點：負數(shù)的意義教學(xué)過程一、設(shè)疑自探1、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，4.87、為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？2、師生共同研究形成正負數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個量現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的和“運出”，其意義是相反的同學(xué)們能舉例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”主視圖左視圖俯視圖9的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號二解