2019年春八年級數(shù)學下冊 第一部分 新課內容 第十八章 平行四邊形 第23課時 菱形（1）—性質（課時導學案）課件 新人教版.ppt

第一部分新課內容,第十八章平行四邊形,第23課時菱形（1）性質,核心知識,1菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2菱形的性質：具備平行四邊形的一切性質；邊：四條邊都相等；對角線：對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角,知識點1：菱形的性質【例1】如圖18-23-1，菱形ABCD的對角線AC,BD交于點O.若AC=8cm，BD=12cm，則AO=_cm，BO=_cm，周長=_cm，面積=_cm2.,典型例題,4,6,48,知識點2：菱形面積的計算【例2】如圖18-23-3，菱形ABCD的邊長為2cm，BAD=120，對角線AC,BD交于點O,求這個菱形的對角線長和菱形的面積.,解：AC=2cm，BD=cm，菱形的面積為cm2.,知識點3：菱形性質的綜合運用【例3】如圖18-23-5，在菱形ABCD中，E,F分別是CB,CD上的點，且BE=DF求證：AEF=AFE,證明：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，B=D又EB=DF，ABEADF（SAS）.AE=AF.AEF=AFE.,1如圖18-23-2，在菱形ABCD中，A=60，對角線BD=4cm，則菱形的邊長為_cm,變式訓練,4,2如圖18-23-4，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高DM的長,解：菱形的面積為1612=96（cm2）.可求得底邊AB長為10cm,DM=9.6（cm）.,3.如圖18-23-6，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E證明：四邊形ACDE是平行四邊形.,證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD.AECD，AOB=90DEBD，即EDB=90，AOB=EDB.DEAC.四邊形ACDE是平行四邊形.,第1關4.已知菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別為10cm,24cm，則這個菱形的周長為（）A13cmB26cmC48cmD52cm5.已知菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的面積是（）A48B30C24D20,鞏固訓練,D,C,第2關6.如圖18-23-7，在菱形ABCD中，點E,F分別為邊CD,AD的中點，連接AE，CF，求證：ADECDF,證明：四邊形ABCD是菱形，AD=CD.點E,F分別為邊CD,AD的中點，CD=2DE，AD=2DF.DE=DF.在ADE和CDF中，ADECDF（SAS）,7.如圖18-23-8，四邊形ABCD是菱形，ACD=30，BD=6，求：（1）ABC的度數(shù);,解：（1）四邊形ABCD是菱形，ADC=2CDO，ABC=ADC，DBAC.DOC=90.ACD=30，CDO=60.ABC=ADC=2CDO=120.,（2）四邊形ABCD的周長,（2）四邊形ABCD是菱形，BD=6，DO=BO=3.DOC=90，ACD=30，DC=2DO=6.四邊形ABCD的周長為46=24,8.如圖18-23-9，在菱形ABCD中，ADB=60，E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且EBF=60（1）求證：ABEDBF；,拓展提升,（1）證明：四邊形ABCD是菱形，AD=AB.ADB=60，ADB是等邊三角形，BDC是等邊三角形.AB=BD，ABD=A=BDC=60.ABD=EBF=60，ABE=DBF.在ABE和DBF中，ABEDBF（ASA）,（2）判斷BEF的形狀，并說明理由,（2）解：BEF是等邊三角形理由：ABEDBF，BE=BF.EBF=60，BEF是等邊三角形,9如圖18-23-10，O是菱形ABCD對角線AC和BD的交點，CD5cm，OD3cm過點C作CEDB，過點B作BEAC，CE與BE相交于點E（1）求證：四邊形OBEC為矩形；,（1）證明：CEDB，BEAC，四邊形OBEC為平行四邊形.又四邊形ABCD為菱形,ACBD，COB=90.OBEC為矩形